Επίλυση της εξίσωσης Laplace σε 1 και 2 διαστάσεις με τη μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης

Παπαγγελάκης, Αριστείδης; Papangelakis, Aristeidis

dc.contributor.author	Παπαγγελάκης, Αριστείδης	el
dc.contributor.author	Papangelakis, Aristeidis	en
dc.date.accessioned	2016-09-05T09:18:01Z
dc.date.available	2016-09-05T09:18:01Z
dc.date.issued	2016-09-05
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43395
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.12710
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Ισογεωμετρική ανάλυση	el
dc.subject	Εξίσωση Laplace	el
dc.subject	Υπολογιστική μηχανική	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Μοντέλα CAD	el
dc.subject	Isogeometric analysis	en
dc.subject	CAD CAE integration	en
dc.subject	Geometric modelling	en
dc.subject	Bsplines/NURBS basis	en
dc.subject	Laplace's equation	en
dc.title	Επίλυση της εξίσωσης Laplace σε 1 και 2 διαστάσεις με τη μέθοδο της ισογεωμετρικής ανάλυσης	el
dc.title	Solution of Laplaces's equation in 1 and 2 dimensions by isogeometric analysis	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Μηχανική (Φυσική)	el
heal.classification	Engineering mathematics	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/da4b9237bacccdf19c0760cab7aec4a8359010b0
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/460ef5f62574c6e70f41bb076fe43f18f885e227
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85043235
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-21
heal.abstract	Η Ισογεωμετρική Ανάλυση είναι το τελευταίο τεχνολογικό επίτευγμα της υπολογιστικής μηχανικής που δίνει τη δυνατότητα της σύνθεσης μεθόδων που αφορούν την ανάλυση και τη σχεδίαση με χρήση CAD (Computer Aided Design) σε μία ενοποιημένη προσέγγιση. Οι επιπτώσεις που επιφέρει, ιδίως στον τομέα της ανάλυσης κατασκευών αλλά και σε άλλα πεδία όπου εφαρμόζονται υπολογιστικές μέθοδοι, είναι εξαιρετικής σημασίας γιατί ο χρόνος που χρειάζεται για τη μετάβαση από τη σχεδίαση στην ανάλυση μειώνεται σημαντικά. Ως συναρτήσεις βάσης λαμβάνονται αυτές των NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) ενώ χρησιμοποιούνται και για την κατασκευή ακριβούς γεωμετρικού μοντέλου. Παρουσιάζονται στρατηγικές ανάλογες των h και p-refinements (εκλεπτύνσεων) ενώ εισάγεται και μία νέα προσέγγιση για εκλέπτυνση υψηλότερης τάξης που χαρακτηρίζεται με το γράμμα k. Οι εκλεπτύνσεις εφαρμόζονται με ευκολία και η θεωρητική ακρίβεια διατηρείται σε όλα τα επίπεδα χωρίς να χρειαστεί η εκ νέου επεξεργασία του μοντέλου με το CAD σύστημα. Στα πλαίσια της εφαρμογής της μεθόδου επιλύεται η εξίσωση Laplace σε 1 και 2 διαστάσεις και τα αποτελέσματα κρίνονται ως απολύτως ικανοποιητικά.	el
heal.abstract	Isogeometric analysis (IGA) represents a recently developed technology in computational mechanics that offers the possibility of integrating methods for analysis and Computer Aided Design (CAD) into a single, unified process. The implications to practical engineering design scenarios are profound, since the time taken from design to analysis is greatly reduced. Basis functions generated from NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) are employed to construct an exact geometric model. Analogues of finite element h- and p-refinement schemes are presented and a new, higher-order concept, k-refinement, is introduced. Refinements are easily implemented and exact geometry is maintained at all levels without the necessity of subsequent communication with a CAD (Computer Aided Design) description. As an application of the method, the 1 and 2 dimensional Laplace equations were solved and the results were found to be highly satisfactory.	en
heal.advisorName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Αντωνιάδης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Σπιτάς, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	94 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true