Τα μαθηματικά πρότυπα Friedmann για τη διαστολή του σύμπαντος

Βλασσόπουλος, Γεώργιος; Vlassopoulos, Georgios

dc.contributor.author	Βλασσόπουλος, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Vlassopoulos, Georgios	en
dc.date.accessioned	2016-09-15T08:37:57Z
dc.date.available	2016-09-15T08:37:57Z
dc.date.issued	2016-09-15
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43531
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.12594
dc.rights	Default License
dc.subject	Μαθηματικά πρότυπα	el
dc.subject	Κοσμολογία	el
dc.subject	Διαστολή	el
dc.subject	Σύμπαν	el
dc.subject	Mathematical models	en
dc.subject	Cosmology	en
dc.subject	Friedmann	en
dc.subject	Universe	en
dc.title	Τα μαθηματικά πρότυπα Friedmann για τη διαστολή του σύμπαντος	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά και άλλα μοντέλα	el
heal.classification	Κοσμολογία	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/574f487f82939479b3ea067f3ef3ab91d83e620b
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/83883f9a9f04a04af0c790df93d414e14826cfb7
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-13
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζονται και αναλύονται τα βασικότερα μαθηματικά πρότυπα της κοσμολογίας, που πηγάζουν από τη Γενική θεωρία της σχετικότητας και μοντελοποιούν την δυναμική εξέλιξη του Σύμπαντος σε μεγάλες κλίμακες. Τα πρότυπα αυτά, γνωστά ως μαθηματικά πρότυπα Friedmann, αποτελούνται από μη γραμμικές συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες συνιστούν ένα δυναμικό σύστημα και σκοπός της εργασίας είναι να περιγραφεί με επάρκεια η διαδικασία της μαθηματικής μοντελοποίησης, η αναλυτική ή αριθμητική επίλυση των εξισώσεων και η εξαγωγή και ανάλυση των συμπερασμάτων που προκύπτουν για το Σύμπαν από τη μελέτη των λύσεων. Παρότι δε παραλείπεται η αναφορά σε φυσικούς νόμους και η επεξήγηση των φυσικών ιδιοτήτων όλων των παραμέτρων, η εργασία επικεντρώνεται κυρίως στη διαδικασία μαθηματικής προτυποποίησης και ο στόχος της είναι κυρίως η παράθεση των ήδη γνωστών στην επιστημονική κοινότητα συμπερασμάτων για το σύμπαν, σύμφωνα με την υπάρχουσα βιβλιογραφία. Στο πρώτο κεφάλαιο, αναφέρονται βασικές κοσμολογικές αρχές και έννοιες, χρήσιμες για τη κατανόηση της διαδικασίας της μαθηματικής μοντελοποίησης στο συγκεκριμένο τομέα. Στο δεύτερο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η εξαγωγή των κοσμολογικών προτύπων Friedmann, χωρίς κοσμολογική σταθερά , και η αναλυτική επίλυση των εξισώσεων για τις διάφορες περιπτώσεις. Στο κεφάλαιο 3, τα πρότυπα αναθεωρούνται εκ νέου, μέσω της εισαγωγής του κοσμολογικού όρου που οδηγεί σε λύσεις με επιταχυνόμενη συμπεριφορά . Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζεται η γενική μορφή των μοντέλων, για ένα οποιοδήποτε σύμπαν με οσο- δήποτε αριθμό συνιστωσών και δείχνεται ότι τα μοντέλα των προηγούμενων κεφαλαίων είναι ειδικές περιπτώσεις της γενικής περίπτωσης. Ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στην ανάλυση του 6-παραμετρικού μοντέλου Λ-CDM, όντας το πλέον αποδεκτό , και επιτυγχάνεται η αριθμητική του επίλυση από τον συγγραφέα, με χρήση MATLAB. Οι λύσεις συγκρίνονται με τα υπόλοιπα πρότυπα και σχολιάζεται η ακρίβεια σε κάθε περίπτωση. Στο κεφάλαιο 5 το σύστημα Friedmann αντιμετωπίζεται από σκοπιά ποιοτικής ανάλυσης και μελετώνται οι ασυμπτωτικής συμπεριφορές του Σύμπαντος υπό το πρίσμα αυτό , ενώ στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα βασικότερα συμπεράσματα της μελέτης.	el
heal.advisorName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	107 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true