Αραιά οικονομετρικά μοντέλα υψηλών διαστάσεων

Πυρίλλη, Ανδρέας; Pyrilli, Andreas

dc.contributor.author	Πυρίλλη, Ανδρέας	el
dc.contributor.author	Pyrilli, Andreas	en
dc.date.accessioned	2016-09-21T11:33:48Z
dc.date.available	2016-09-21T11:33:48Z
dc.date.issued	2016-09-21
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43633
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13105
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Υψηλή διαστατικότητα	el
dc.subject	Αραιό οικονομετρικό μοντέλο υψηλών διαστάσεων	el
dc.subject	Ποινικοποιημένη μέθοδος	el
dc.subject	Λάσσο	el
dc.subject	Επιλογέας Dantzig	el
dc.subject	High dimensionality	en
dc.subject	Dantzig selector	en
dc.subject	LASSO	en
dc.subject	High dimensional sparse econometric model	en
dc.subject	Penalization method	en
dc.title	Αραιά οικονομετρικά μοντέλα υψηλών διαστάσεων	el
dc.title	High dimensional sparse econometric models	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-11
heal.abstract	Με την πάροδο του χρόνου η στατιστική ανάλυση και η επιλογή των “σημαντικών” μεταβλητών σε δεδομένα υψηλών διαστάσεων γίνεται ολοένα και πιο συχνή σε διάφορους τομείς των θετικών και των ανθρωπιστικών επιστημών. Παρουσιάζεται ιδιαίτερο ενδιαφέρον όχι μόνο επειδή περιλαμβάνει ελκυστικές εφαρμογές, αλλά και επειδή ένα μεγάλο μέρος της στατιστικής ανάλυσης θα πρέπει να επανεξεταστεί. Η διπλωματική αυτή εστιάζει την προσοχή της στην κατηγορία των ποινικοποιημένων μεθόδων που χρησιμεύουν για την επιλογή των μεταβλητών και στα αραιά οικονομετρικά μοντέλα υψηλών διαστάσεων. Συνάμα, γίνεται μια ανάλυση στα διάφορα θεωρήματα και αποτελέσματα που περιστρέφονται γύρω από την συγκεκριμένη θεματική ενότητα. Στην ουσία η εργασία αρχικά επικεντρώνεται στις μεθόδους LASSO ενώ στην πορεία ασχολείται με τον εκτιμητή Dantzig Selector. Συγκεκριμένα, στο 1ο κεφάλαιο γίνεται μια εισαγωγή στο θέμα των υψηλών δια-στάσεων και τις προκλήσεις που το περιτριγυρίζουν έτσι ώστε να βοηθήσει τον αναγνώστη να κατανοήσει την έννοια της υψηλής διαστατικότητας • κυρίως στον τομέα της οικονομίας. Ακολουθεί ανάλυση του αραιού μοντέλου υψηλών διαστά-σεων, η συνθήκη ASM καθώς και κάποια παραδείγματα για την εφαρμογή των θεωρητικών αποτελεσμάτων. Στη συνέχεια, το 2ο κεφάλαιο μας εισάγει στον κόσμο των ποινικοποιημένων μεθόδων και ειδικότερα στις μεθόδους LASSO που αποτελούν και ένα από τα βασικότερα κλειδιά της εργασίας. Παρουσιάζονται οι διάφορες παραλλαγές της LASSO (Iterated LASSO, Square-root LASSO, Post LASSO, Adaptive LASSO) και ότι περιστρέφεται γύρω από αυτές. Το 3ο κεφάλαιο αποτελεί απόρροια του προηγούμενου μιας και γίνεται παρουσίαση των αποτε-λεσμάτων εκτίμησης για τα αραιά μοντέλα υψηλών διαστάσεων σχετικά με τις με-θόδους LASSO και Post LASSO. Ακολούθως, το 4ο κεφάλαιο ασχολείται με τις βοηθητικές μεταβλητές και πως αυτές συνδέονται με την υψηλή διαστατικότητα. Στο 5ο κεφάλαιο αναλύεται ο εκτιμητής Dantzig Selector και ότι σχετίζεται με αυτόν • μεταξύ των οποίων είναι η ομοιόμορφη αρχή της Αβεβαιότητας, Θεωρήματα σχετικά με τα αποτελέσματα εκτίμησης τους και ο Gauss-Dantzig Selector. Έπειτα, το 6ο κεφάλαιο συνεχίζει να ασχολείται με τον εκτιμητή Dantzig Selector με την διαφορά ότι επικεντρώνεται στην δράση που έχει κυρίως στα μερικώς γραμμικά μοντέλα. Τέλος, στο 7ο κεφάλαιο εκτελείται μια εφαρμογή στο στατιστικό πρό-γραμμα R με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου “flare”.	el
heal.abstract	As time goes by, statistical analysis and the selection of significant variables in high dimensional data become more frequent in several fields of Applied and Human Sciences. This interest emanates, not only from the attractive applications, but also from the need for a revision of a great part of statistical analysis. This thesis focuses on the category of penalization methods which can be used in the selection of the variables and the high dimensional sparse econometric models. Also, analysis is done on several theorems and results, which rotate around the specific thematic unit. Fundamentally, the paper, at first, focuses on the LASSO methods while, subsequently deals with the εκτιμητή Dantzig Selector. Specifically, the 1st chapter introduces the subject of high dimensional and the challenges that surround it in order for the reader to understand the concept of high dimensionality; especially in the field of economics. Following, analysis of high dimensional sparse model, condition ASM but, also, some examples of applications of the theoretical results. Thereafter, the 2nd chapter introduces us to the world of penalization methods and mainly to the LASSO methods, which consist a key aspect of the paper. Different variations of LASSO (Iterated LASSO, Square-root LASSO, Post LASSO, Adaptive LASSO) are presented and their surroundings. The 3rd chapter is a corollary of the previous one as a presentation of the estimation results is done for the high dimensional sparse models in respect of the LASSO methods and Post LASSO. Thereupon, the 4th chapter deals with the instrumental variables and how they are correlated with the high dimensionality. In the 5th chapter the estimator Dantzig Selector is being analyzed and everything that relates to it; among which is the Uniform Uncertainly Principle, theorems concerning their estimation results and the Gauss-Dantzig Selector. Afterwards, the 6th chapter continues to deal with the estimator Dantzig Selector, with the difference that it focuses upon its effect, primarily, on the partially linear models. In conclusion, in the 7th chapter an application is	en
heal.advisorName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη-Ρίτσαρντσον, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φιλία	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	144 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true