Μπεϋζιανή επιλογή μοντέλου με χρήση ενδογενών εκ των προτέρων κατανομών

Πετράκης, Νικόλαος; Petrakis, Nikolaos

dc.contributor.author	Πετράκης, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Petrakis, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2016-09-28T07:52:00Z
dc.date.available	2016-09-28T07:52:00Z
dc.date.issued	2016-09-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43660
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5918
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Statistics	en
dc.subject	Bayesian statistics	en
dc.subject	Intrinsic priors	en
dc.subject	Bayesian model selection	en
dc.subject	Model selection	en
dc.subject	Μπεϋζιανή σταστιστική	el
dc.subject	Ενδογενείς εκ των προτέρων κατανομές	el
dc.subject	Μπεϋζιανή επιλογή μοντέλου	el
dc.subject	Επιλογή μοντέλου	el
dc.title	Μπεϋζιανή επιλογή μοντέλου με χρήση ενδογενών εκ των προτέρων κατανομών	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Statistics	el
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unesco6/1209
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-04-28
heal.abstract	Η Μπεϋζιανή Στατιστική αποτελεί μία διαφορετική προσέγγιση της στατιστικής επιστήμης, η οποία γνωρίζει σημαντική ανάπτυξη τις τελευταίες δύο δεκαετίες, την οποία την οφείλει στην εμφάνιση των αλγορίθμων MCMC. Ένα από τα κυρίαρχα προβλήματα της Στατιστικής είναι η επιλογή ενός μοντέλου το οποίο θα είναι σε θέση να προσαρμοστεί στα δεδομένα τα οποία διαθέτουμε. Η παρούσα διπλωματική εργασία επικεντρώνεται στη μελέτη και παρουσίαση των μεθόδων επίλυσης του προβλήματος επιλογής μοντέλου μέσα από την μπεϋζιανή οπτική, εστιάζοντας στη χρήση ενδογενών και αναμενόμενων μεταγενέστερων εκ των προτέρων κατανομών. Η διάρθρωση της θεματολογίας που αναπτύσσεται χωρίζεται σε πέντε κεφάλαια και ένα παράρτημα. Το πρώτο κεφάλαιο αποτελεί μία εισαγωγή στην Μπεϋζιανή Στατιστική και στη σημασία της εκ των προτέρων κατανομής. Επίσης μελετώνται και ορισμένες απλές εφαρμογές ώστε να γίνει κατανοητή η μετάβαση από την εκ των προτέρων στην εκ των υστέρων κατανομή. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες και διαδικασίες της επιλογής μοντέλου καθώς και επεξηγηματικών μεταβλητών σε προβλήματα παλινδρόμησης, κριτήρια αξιολόγησης και επιλογής μοντέλων καθώς επίσης και η σύγκριση της μπεϋζιανής και της κλασσικής σχολής σχετικά με το εν λόγω πρόβλημα. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται οι αδυναμίες των παραγόντων Μπεϋες στην περίπτωση όπου χρησιμοποιούμε εκ των προτέρων κατανομές οι οποίες δεν είναι κατάλληλες είτε έχουν πολύ μεγάλη μεταβλητότητα και παρουσιάζονται εναλλακτικές μορφές παραγόντων Μπεϋες. Συγκεκριμένα μελετάται εκτενέστερα ο ενδογενής παράγοντας Μπεϋες προκειμένου στο επόμενο κεφάλαιο να προχωρήσουμε στον κύριο πυρήνα της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Το τέταρτο κεφάλαιο όπως αναφέραμε αποτελεί τον κύριο πυρήνα της παρούσας διπλωματικής εργασίας, καθώς μελετάται και παρουσιάζεται αναλυτικά ο καθορισμός των ενδογενών εκ των προτέρων κατανομών, όπως επίσης και των αναμενόμενων μεταγενέστερων εκ των προτέρων κατανομών, καθώς επίσης προτερήματα και μειονεκτήματα αυτών. Στο πέμπτο και τελευταίο κεφάλαιο μελετώνται τέσσερις εφαρμογές της παραπάνω μεθοδολογίας για πραγματικά και προσομοιωμένα δεδομένα. Μελετάμε προβλήματα σύγκρισης εμφωλευμένων και μη εμφωλευμένων μοντέλων και στις περιπτώσεις στις οποίες οι υπολογισμοί δεν γίνονται αναλυτικά παρουσιάζονται ενναλακτικοί τρόποι υπολογισμών. Στο τέλος της παρούσας διπλωματικής εργασίας παρουσιάζονται οι αλγόριθμοι στην στατιστική γλώσσα προγραμματισμού R, που χρησιμοποιήθηκαν για τη δημιουργία διαγραμμάτων και την διενέργεια των εφαρμογών του πέμπτου κεφαλαίου	el
heal.advisorName	Φουσκάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Ηλιόπουλος, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Ντζούφρας, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	126 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true