Μέθοδοι σταθρεοποίησης με ανάδραση για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού

Αθανασίου, Γεώργιος; Athanasiou, Georgios

dc.contributor.author	Αθανασίου, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Athanasiou, Georgios	en
dc.date.accessioned	2016-09-29T10:01:58Z
dc.date.available	2016-09-29T10:01:58Z
dc.date.issued	2016-09-29
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43683
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6027
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες στην Οικονομία”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Σταθεροποίηση με ανάδραση	el
dc.subject	Μη γραμμικός προγραμματισμός	el
dc.subject	Δυναμικοί επιλυτές	el
dc.subject	Theory of dynamical systems	en
dc.subject	Nonlinear control theory	en
dc.title	Μέθοδοι σταθρεοποίησης με ανάδραση για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-08
heal.abstract	Η παρούσα εργασία ασχολείται με την εφαρμογή της θεωρίας των δυναμικών συστημάτων και της μη γραμμικής θεωρίας ελέγχου στην επίλυση προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού. Πιο συγκεκριμένα, η παρούσα εργασία μελετά το άρθρο των Iasson Karafyllis και Miroslav Krstic, με τίτλο «Global Dynamical Solvers for Nonlinear Programming Problems». Οι εν λόγω ερευνητές κατασκεύασαν, με τη χρήση μιας επέκτασης της μεθοδολογίας των συναρτήσεων ελέγχου Lyapunov (η οποία αξιοποιεί επεκτάσεις του θεωρήματος του LaSalle), μια οικογένεια ολικά ορισμένων δυναμικών συστημάτων για την επίλυση προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού, έτσι ώστε: (α) τα σημεία ισορροπίας να είναι τα άγνωστα (και προς εύρεση) κρίσιμα σημεία του προβλήματος. (β) για κάθε αρχική συνθήκη, η λύση του προβλήματος των αρχικών τιμών να συγκλίνει στο σύνολο των κρίσιμων σημείων. (γ) κάθε αυστηρά τοπικό ελάχιστο να είναι τοπικά ασυμπτωτικά ευσταθές. (δ) το εφικτό σύνολο να είναι ένα θετικά αναλλοίωτο σύνολο. (ε) το δυναμικό σύστημα να δίνεται σε ρητή μορφή, χωρίς την συμμετοχή των άγνωστων κρίσιμων σημείων του προβλήματος. (στ) το πρόβλημα να επιλύεται χωρίς να γίνει χρήση κάποιας υπόθεσης σχετικά με την κυρτότητα της αντικειμενικής συνάρτησης. Η δομή της εργασίας είναι η ακόλουθη: Στο Κεφάλαιο 1 γίνεται μια καταγραφή βασικών εννοιών από την θεωρία πινάκων, την θεωρία των δυναμικών συστημάτων και την θεωρία του μη γραμμικού προγραμματισμού. Το Κεφάλαιο 2 αποτυπώνει τα βασικά αποτελέσματα της εργασίας των Karafyllis και Krstic. Στο Κεφάλαιο 3 γίνεται εφαρμογή των αποτελεσμάτων της εν λόγω εργασίας στο ερευνητικό πεδίο της επίλυσης προβλημάτων μη γραμμικού προγραμματισμού, ενώ στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζονται τρία παραδείγματα και μια οικονομική εφαρμογή της προτεινόμενης μεθοδολογίας. Τέλος, στο Κεφάλαιο 5 γίνεται ανακεφαλαίωση των βασικών σημείων της παρούσας εργασίας.	el
heal.advisorName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.committeeMemberName	Τσινιάς, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	67 σ.	en
heal.fullTextAvailability	true