Σκέδαση ακουστικών κυμάτων από σφαιρικούς σκεδαστές

Πιερρουτσάκος, Δημήτρης; Pierroutsakos, Dimitris

dc.contributor.author	Πιερρουτσάκος, Δημήτρης	el
dc.contributor.author	Pierroutsakos, Dimitris	en
dc.date.accessioned	2016-10-12T10:02:03Z
dc.date.available	2016-10-12T10:02:03Z
dc.date.issued	2016-10-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43792
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13456
dc.rights	Default License
dc.subject	Ακουστικά κύματα	el
dc.subject	Σφαιρικός σκεδαστής	el
dc.subject	Προσθετικά θεωρήματα	el
dc.subject	Πολυπολική μέθοδος	el
dc.subject	Εξίσωση Helmholtz	el
dc.subject	Acoustic waves	en
dc.subject	Spherical scatterers	en
dc.subject	Addition theorems	en
dc.subject	Multipole method	en
dc.subject	Helmholtz equation	en
dc.title	Σκέδαση ακουστικών κυμάτων από σφαιρικούς σκεδαστές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μερικές διαφορικές εξισώσεις	el
heal.classification	Προβλήματα συνοριακών τιμών	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/9c30afe3ebde9a9ec8ea26cdbdf0e2df002d5dff
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-15
heal.abstract	Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του ευθέος προβλήματος σκέδασης των ακουστικών κυμάτων από σφαιρικούς σκεδαστές. Αρχικά, υπάρχει ένα εισαγωγικό κεφάλαιο στο οποίο παραθέτουμε συνοπτικά ορισμένες βασικές έννοιες της θεωρίας της σκέδασης που θα μας απασχολήσουν στα επόμενα κεφάλαια. Στο πρώτο κεφάλαιο, μοντελοποιούμε τη διάδοση ενός ακουστικού κύματος μέσα σε ένα ομογενές μέσο από τη χρονοανεξάρτητη διαφορική εξίσωση του Helmholtz. Επιπλέον, αναφέρουμε τις συνοριακές συνθήκες που ισχύουν στην ακουστική, εισάγουμε και ερμηνεύουμε τη συνθήκη ακτινοβολίας του Sommerfeld, και στο τελευταίο κομμάτι του κεφαλαίου μελετάμε τη συνάρτηση του πλάτους σκέδασης. Στο δεύτερο κεφάλαιο, μελετάμε το πρόβλημα της ακουστικής σκέδασης από μία σφαίρα. Για αυτόν το λόγο, πραγματοποιείται η ανάλυση της διαφορικής εξίσωσης του Helmholtz σε σφαιρική γεωμετρία, καθώς και η μελέτη της γενικής μορφής της λύσης αυτής της εξίσωσης. Στο τρίτο κεφάλαιο, γίνεται μία εκτενής μελέτη των προσθετικών θεωρημάτων στις τρεις διαστάσεις, τα οποία αποτελούν τα βασικά εργαλεία της θεωρίας της πολλαπλής σκέδασης. Με εφόδιο τη γνώση των προσθετικών θεωρημάτων, προχωράμε στην επίλυση του προβλήματος της ακουστικής σκέδασης από δύο ή περισσότερες σφαίρες, χρησιμοποιώντας την πολυπολική μέθοδο. Στο τέταρτο κεφάλαιο, ολοκληρώνουμε τη μελέτη μας με ορισμένες υπολογιστικές εφαρμογές σε περιβάλλον Mathematica. Κλείνοντας, υπάρχει ένα πολύ χρήσιμο παράρτημα στο οποίο εξηγούνται αναλυτικά ορισμένες από τις σημαντικότερες έννοιες που θα συναντήσουμε στην παρούσα εργασία.	el
heal.abstract	In this diploma thesis the purpose is the study of the direct scattering problem of acoustic waves by spherical scatterers. Firstly, in the introduction we provide shortly a review of the scattering theory, the direct and the inverse scattering problem. In the first chapter, we present the Helmholtz equation, the boundary conditions in acoustics, the Sommerfeld radiation condition and the far field pattern. In the second chapter, we study the direct scattering problem by one sphere. For that reason, we handle the Helmholtz equation in spherical geometry. In the third chapter, we deal with the addition theorems in three dimensions, which play a very important role for the multiple scattering problem. Using the addition theorems, we can solve the direct scattering problem by two or more spheres using the multipole method. In the fourth chapter, we conclude our work with a presentation of numerical results, which have been done in Mathematica. Finally, there is one very useful appendix in which we present some useful theorems and definitions of this work.	en
heal.advisorName	Κυριάκη, Κυριακή	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	76 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true