Πρώτοι αριθμοί και μέθοδοι κοσκινοποίησης αριθμών

Τσιρίγος, Εμμανουήλ; Tsirigos, Emmanouil

dc.contributor.author	Τσιρίγος, Εμμανουήλ	el
dc.contributor.author	Tsirigos, Emmanouil	en
dc.date.accessioned	2016-10-12T10:17:49Z
dc.date.available	2016-10-12T10:17:49Z
dc.date.issued	2016-10-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43793
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13072
dc.rights	Default License
dc.subject	Πρώτοι αριθμοί	el
dc.subject	Τέλειοι αριθμοί	el
dc.subject	Ερατοσθένης	el
dc.subject	Κρυπτογραφία	el
dc.subject	Prime numbers	en
dc.subject	Eratosthenes	en
dc.subject	Sieve methods	en
dc.subject	Cryptography	en
dc.subject	Perfect numbers	en
dc.title	Πρώτοι αριθμοί και μέθοδοι κοσκινοποίησης αριθμών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-07-15
heal.abstract	Οι πρώτοι αριθμoί προσέλκυσαν από νωρίς το ενδιαφέρον και αποτέλεσαν ιδιαίτερη θεωρητική ενότητα ήδη από τις απαρχές των Μαθηματικων. Στην παρούσα διπλωματική εργασία επιχειρείται να παρουσιασθούν ιστορικά κομβικά αποτελέσματα της Θεωρίας, από όλη την διαδρομή. Από την μέτρηση στην Παλαιολιθική Εποχή στην Αρχαία Ελλάδα και στην μαθηματική απόδειξη, και από τα θεωρήματα των Fermat, Euler, Bertrand και Gauss στην σύγχρονη εποχή και τους αριθμούς Mersenne και το ασταμάτητο ‘κυνήγι’ ακόμα μεγαλύτερων πρώτων αριθμών. Έπειτα παρουσιάζονται κάποια βασικά στοιχεία στην θεωρία κοσκίνων και παρουσιάζονται τρία από τα βασικότερα στην εύρεση των πρώτων αριθμών. Στο τελευταίο κεφάλαιο της διπλωματικής παρατίθενται μερικές εφαρμογές των πρώτων αριθμών όπως είναι η κρυπτογραφία και οι πρώτοι αριθμοί του Mersenne.	el
heal.abstract	The subject of this diploma thesis is the prime numbers and sieve methods. We present a brief history of numbers, their main uses and when they first started to concern the mathematicians. Many great mathematicians such as : Fermat, Euler, Bertrand and Gauss studied the prime numbers and some important theorems are referred. Then we present some basic knowledge about sieve theory and more specifically about sieve of Eratosthenes, Sieve of Atkin and Sieve of Sundaram. In the last chapter we present some applications on cryptography and mersenne prime numbers.	en
heal.advisorName	Φελλούρης, Ανάργυρος	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	84 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true