Ανθεκτικές τεχνικές στην ανάλυση παλινδρόμησης με χρήση του στατιστικού πακέτου R

Βάρνα, Μουράτ; Varna, Mourat

dc.contributor.author	Βάρνα, Μουράτ	el
dc.contributor.author	Varna, Mourat	en
dc.date.accessioned	2016-10-18T07:41:47Z
dc.date.available	2016-10-18T07:41:47Z
dc.date.issued	2016-10-18
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43825
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6130
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Ανθεκτικές τεχνικές	el
dc.subject	Στατιστικό πακέτο R	el
dc.subject	Πολυμεταβλητή ανάλυση δεδομένων	el
dc.subject	Ακραίες παρατηρήσεις	el
dc.subject	Ανάλυση παλινδρόμησης	el
dc.subject	Robust techniques	en
dc.subject	Regression analysis	en
dc.subject	Statistical package R	en
dc.subject	Extreme observations	en
dc.subject	Multivariate regression analysis	en
dc.title	Ανθεκτικές τεχνικές στην ανάλυση παλινδρόμησης με χρήση του στατιστικού πακέτου R	el
dc.title	Robust techniques in regression analysis with use of statistical package R	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Στατιστική και μαθηματικά	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/612439338f883f5eb6bd1c572627da57a3b10bfb
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-06
heal.abstract	Η ανάλυση παλινδρόμησης είναι μια ευρέως χρησιμοποιούμενη στατιστική τεχνική μοντελοποίησης, που βρίσκει εφαρμογή στις περισσότερες επιστήμες. Μελετάμε τη σχέση δύο ή περισσοτέρων μεταβλητών και στη συνέχεια προσδιορίζουμε τη σχέση αυτή με βάση ορισμένες παρατηρήσεις. Η πιο γνωστή μέθοδος προσαρμογής μίας παλινδρόμησης που υπάρχει είναι η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων. Όμως, ο κίνδυνος που οφείλεται στην ύπαρξη ακραίων παρατηρήσεων στα δεδομένα μας, είναι μεγάλος και μπορεί να διαστρεβλώσει ακόμη και ολόκληρη τη στατιστική ανάλυση. Για την αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος έχουν αναπτυχθεί ανθεκτικές (robust) μέθοδοι τα αποτελέσματα των οποίων δεν επηρεάζονται από τις ακραίες παρατηρήσεις. Στόχος λοιπόν, είναι η χρήση μεθόδων οι οποίες δεν ευαισθητοποιούνται σε μικρές παραβιάσεις των υποθέσεων που επιφέρουν σφάλματα στα τελικά αποτελέσματα. Γίνεται αναφορά στις γνωστότερες ανθεκτικές μεθόδους Huber Μ-εκτιμήτρια, εκτιμήτρια Eλαχίστων Περικοπτόμενων Τετραγώνων, bisquare ΜΜ-εκτιμήτρια, L1 εκτιμήτρια. Τέλος, βάσει παραδειγμάτων γίνεται σύγκριση ανάμεσα στις παραπάνω ανθεκτικές μεθόδους και τη μέθοδο ελαχίστων τετραγώνων, σε συνδυασμό με τη χρήση διαγνωστικών μεθόδων, σε μολυσμένες βάσεις δεδομένων που ακολουθούν την Κανονική κατανομή.	el
heal.abstract	In statistical modeling, regression analysis is a very popular statistical technique that is applied in most sciences. The focus is on the relationship between two or more random variables and then determine the relationship based on some observations. The best known method of fitting a regression is the method of Ordinary Least Squares. However, the risk due to the existence of extreme observations in our data, is large and can even distort the entire statistical analysis. To tackle this problem, robust methods have been developed, producing results that are not influenced by outliers. The aim therefore is to use methods that are not sensitive to minor violations of assumptions that could lead to errors in the final results. Reference is made to the best known robust methods: Huber M-estimator, Least Trimmed Squares estimator, bisquare MM-estimator, L1 estimator. Finally, on the basis of examples, comparisons are made between results obtained with these robust methods and the method of least squares in conjunction with the use of diagnostic methods on perturbed databases that follow the Νormal distribution.	en
heal.advisorName	Καρώνη-Ρίτσαρντσον, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	73 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true