Η Συνεχής Συζυγής Μέθοδος στο OpenFOAM σε Εφαρμογές Βελτιστοποίησης για Προβλήματα Μεταφοράς Θερμότητας

Σάββα, Σάββας; Savva, Savvas

dc.contributor.author	Σάββα, Σάββας	el
dc.contributor.author	Savva, Savvas	en
dc.date.accessioned	2016-11-02T11:18:05Z
dc.date.available	2016-11-02T11:18:05Z
dc.date.issued	2016-11-02
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/43965
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6400
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Συνεχής συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Μεταφορά θερμότητας	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Κλειστή κοιλότητα	el
dc.subject	OpenFOAM	en
dc.subject	Adjoint method	en
dc.subject	Continuous adjoint method	en
dc.subject	Heat transfer	en
dc.subject	Lid-driven cavity	en
dc.subject	Optimization	en
dc.title	Η Συνεχής Συζυγής Μέθοδος στο OpenFOAM σε Εφαρμογές Βελτιστοποίησης για Προβλήματα Μεταφοράς Θερμότητας	el
dc.title	The Continuous Adjoint Method in OpenFOAM - Application in Optimization Problems with Heat Transfer	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
heal.classification	Computational fluid dynamics	en
heal.classification	Mathematical optimization	en
heal.classification	Μαθηματική Βελτιστοποίηση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-03-01
heal.abstract	Στις αιτιοκρατικές μεθόδους βελτιστοποίησης, σε κάθε κύκλο, απαιτείται ο υπολογισμός των παραγώγων ευαισθησίας, οι οποίοι αποτελούν την κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού. Με τη χρήση της συζυγούς μεθόδου (adjoint method) γίνεται ο υπολογισμός των παραγώγων ευαισθησίας και το υπολογιστικό κόστος παραμένει ανεξάρτητο του αριθμού των μεταβλητών σχεδιασμού. Εξαιτίας του τελευταίου, η συζυγής μέθοδος πλεονεκτεί έναντι άλλων μεθόδων επίλυσης προβλημάτων βελτιστοποίησης ή εύρεσης παραγώγων αντικειμενικής συνάρτησης. Στην παρούσα εργασία έγινε η εφαρμογή της συζυγούς μεθόδου, συγκεκριμένα της συνεχούς της προσέγγισης, σε πρόβλημα ροής με μεταφορά θερμότητας για την βελτιστοποίηση του συστήματος που περιγράφεται παρακάτω. Στο υπό μελέτη σύστημα, το φαινόμενο της ροής λαμβάνει μέρος μέσα σε κλειστή κοιλότητα, η οποία έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπίπεδου. Στην κλειστή κοιλότητα η κάτω πλευρά αποτελείται από ένα θερμαινόμενο τοίχωμα, οι πλαϊνές πλευρές αποτελούνται από αδιαβατικά τοιχώματα και η πάνω πλευρά αποτελείται από ένα κινούμενο, σχετικά ψυχρό, τοίχωμα. Σκοπός της συγκεκριμένης διάταξης είναι η απαγωγή θερμότητας από το σύστημα μέσω του κινούμενου τοιχώματος. Όμως, για την κίνηση του κινούμενου τοιχώματος καταναλώνεται ισχύς η οποία εξαρτάται από την ταχύτητα του. Βεβαίως, από την ταχύτητα του κινούμενου τοιχώματος εξαρτάται επίσης και η απαγωγή θερμότητας καθώς όσο πιο έντονη είναι η προκαλούμενη ανακυκλοφορία του ρευστού τόσο πιο έντονα μεταφέρεται η θερμότητα μέσα σε αυτό. Οπότε, στόχος του προβλήματος βελτιστοποίησης είναι η εύρεση του μέτρου και της κατεύθυνσης του διανύσματος της ταχύτητας του κινούμενου τοιχώματος με σκοπό τη μέγιστη απαγωγή θερμότητας με την ελάχιστη κατανάλωση ισχύος. Για το συγκεκριμένο πρόβλημα βελτιστοποίησης, αναπτύχθηκε η μαθηματική διατύπωση της συνεχούς συζυγούς μεθόδου, όπου έγινε η εξαγωγή του συστήματος των συζυγών εξισώσεων, των συζυγών οριακών συνθηκών και της έκφρασης υπολογισμού των παραγώγων ευαισθησίας. Η κατασκευή του κώδικα για την επίλυση του προβλήματος βελτιστοποίησης έγινε με την χρήση του ελεύθερου λογισμικού OpenFOAM. Στο συγκεκριμένο λογισμικό σε κάθε κύκλο της βελτιστοποίησης υπολογίζονται με την εξής σειρά, οι μεταβλητές του πεδίου ροής, οι συζυγείς μεταβλητές, οι παράγωγοι ευαισθησίας και, έπειτα, με τη χρήση της απότομης καθόδου ανανεώνονται οι τιμές των μεταβλητών σχεδιασμού. Στην παρούσα εργασία μελετήθηκαν τρεις διαφορετικές περιπτώσεις της διάταξης. Η πρώτη περίπτωση αφορά διδιάστατη ροή ρευστού, οι άλλες δύο αφορούν τριδιάστατη ροή και διαφέρουν ως προς τη γεωμετρία του χωρίου στο οποίο λαμβάνει μέρος η ροή του ρευστού.	el
heal.abstract	In deterministic optimization methods, in each cycle, the computation of sensitivity derivatives is required. Sensitivity derivatives correspond to the gradient of the objective function with respect to the design variables. Through the adjoint method, it is possible to compute the sensitivity derivatives while keeping the computational cost independent from the number of design variables. The latter makes the adjoint method more to be advantageous than other relevant methods. In this thesis, the continuous variant of the adjoint method's applied to a heat transfer optimization problem, in the geometry which is described below. Heat takes place across the lid of a parallelepiped shaped cavity. Heat enters the system through its lower surface, while side walls are insulated. The upper surface of the system moves while it retains relatively low temperature. The purpose of the moving surface is to dissipate heat. Because of its motion power is consumed, which depends on the surface velocity. An immediate result of the surface’s movement is the recirculation of the fluid which increases heat transfer. The purpose of the present optimization problem is to define the length and direction of upper surface’s velocity vector so as to ensure that heat dissipation is maximized and at the same time the power consumption is minimized. For the optimization problem under consideration, the mathematical formulation of the continuous adjoint method was developed resulting on the adjoint equations, the adjoint boundary conditions as well as expressions for the sensitivity derivatives. The development of the necessary code was based on the open source software OpenFOAM. In each cycle, the code computes in the following order: the flow fields, the adjoint flieds and the sensitivity derivatives. Finally, through the use of the steepest descent method, the design variables are updated. Research was conducted on three different cases based on the system that was described earlier. The first case concerns a twodimensional flow while the other two concern three-dimensional flows and their only differences are related to system geometries.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Βουτσινάς, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Ριζιώτης, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	true