Βέλτιστος αντισεισμικός σχεδιασμός πλαισίων με βάση την πλαστική οριακή ανάλυση

Κοντοέ, Μαρία; Kontoe, Maria

dc.contributor.author	Κοντοέ, Μαρία	el
dc.contributor.author	Kontoe, Maria	en
dc.date.accessioned	2017-02-02T07:38:11Z
dc.date.available	2017-02-02T07:38:11Z
dc.date.issued	2017-02-02
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44282
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13747
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Πλαστική ανάλυση	el
dc.subject	Σχεδιασμός πλαισίων	el
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Plastic analysis	en
dc.subject	Frame design	en
dc.title	Βέλτιστος αντισεισμικός σχεδιασμός πλαισίων με βάση την πλαστική οριακή ανάλυση	el
dc.title	Optimum earthquake-proof design of steel frames based on limited plastic analysis	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Στατική και αντισεισμική ανάλυση	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-11-01
heal.abstract	Στο πλαίσιο της παρούσης διπλωματικής διερευνήθηκε η δυνατότητα βέλτιστου σχεδιασμού των μελών μεταλλικών πλαισίων υπό την επίδραση πλευρικών φορτίσεων, μέσω γραμμικού προγραμματισμού. Για την μελέτη των φορέων εφαρμόστηκε η πλαστική ανάλυση κατά την οποία επιδιώκεται να προσδιοριστεί ο μέγιστος αριθμός πλαστικών αρθρώσεων που δύνανται να αναπτύξουν οι φορείς έως την αστοχία τους για την επιβαλλόμενη φόρτιση. Για την ανάπτυξη του προβλήματος βελτιστοποίησης είναι απαραίτητος ο προσδιορισμός των μεταβλητών και των ορίων τους, των περιορισμών στους οποίους υπόκεινται και της αντικειμενικής συνάρτησης με την οποία καθορίζεται ο τρόπος με τον οποίο λαμβάνουν την ελάχιστη τιμή τους. Για την μελέτη των πλαισίων επιλέχθηκε η χρήση του στατικού θεωρήματος. Οι μεταβλητές του προβλήματος είναι τα εντατικά μεγέθη και οι αντοχές σε κάμψη των μελών των φορέων, οι οποίες λαμβάνουν θετική τιμή. Οι περιορισμοί είναι οι εξισώσεις ισορροπίας των εντάσεων επί των μελών και των εξωτερικών φορτίσεων για το σύνολο των βαθμών ελευθερίας των πλαισίων και η επιφάνεια διαρροής που εφαρμόστηκε στα άκρα των μελών τους. Ένας επιπλέον περιορισμός που εισήχθη κατά τον σχεδιασμό είναι ο ικανοτικός έλεγχος κόμβων των πλαισίων. Η αντικειμενική συνάρτηση εμπεριέχει τις μεταβλητές των αντοχών σε κάμψη των μελών και στοχεύει στην ελαχιστοποίηση τους μέσω του σχεδιασμού ελαχίστου βάρους. Στο 2ο κεφάλαιο αναπτύσσεται το σύνολο των ανωτέρω παραμέτρων που ελήφθησαν υπόψη στο πρόβλημα καθώς και η μητρωϊκή μορφή με την οποία εισήχθησαν στο πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Επιπλέον, επειδή η επίλυση του προβλήματος απαιτεί την εισαγωγή γραμμικών σχέσεων και περιορισμών παρατίθεται στο ίδιο κεφάλαιο η διαδικασία με την οποία γραμμικοποιήθηκε η επιφάνεια διαρροής και οι αντίστοιχοι περιορισμοί που προέκυψαν και η γραμμική σχέση που συνδέει τα μεγέθη αντοχών σε αξονική δύναμη και κάμψη, ώστε η πρώτη να ληφθεί υπόψη κατά την επίλυση, ανάλογα με την κατηγορία διατομής που επιθυμείται να λάβει το κάθε μέλος. Επίσης, παρουσιάζεται η μεθοδολογία με την οποία προέκυψαν, τα διαγράμματα αλληλεπίδρασης των φορέων με τις βέλτιστες διατομές όπως εκτιμήθηκαν από την επίλυση του προβλήματος και οι πλαστικές αρθρώσεις που αναπτύχθηκαν στα μέλη τους για την δεδομένη φόρτιση για την οποία σχεδιάστηκαν και η διαδικασία επιλογής των πρότυπων διατομών που ικανοποιούν τις απαιτήσεις αντοχής των μελών. Στο 3ο Κεφάλαιο παρουσιάζονται εκτενώς τα αποτελέσματα του ανωτέρου σχεδιασμού ενδεικτικά για ένα μεταλλικό πλαίσιο από το σύνολο αυτών που μελετήθηκαν. Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν εφαρμόστηκαν σε πλαίσια για τα οποία θεωρήθηκε πως τα εξωτερικά υποστυλώματα, το σύνολο των εσωτερικών υποστυλωμάτων και οι δοκοί κάθε ορόφου αποτελούν ομάδες που λαμβάνουν την κοινή βέλτιστη διατομή όπως προκύπτει από τον σχεδιασμό. Ωστόσο, τα αποτελέσματα που προέκυψαν σε σχέση με τον μηχανισμό κατάρρευσης των πλαισίων δεν ήταν ικανοποιητικά. Προκειμένου να περιοριστούν οι σχηματιζόμενες πλαστικές αρθρώσεις και να παρουσιάσουν οι υπό μελέτη φορείς τον επιθυμητό μηχανισμό αστοχίας που υποδεικνύεται από τον Ε.Α.Κ. ακολούθησε μια διαδικασία διερεύνησης η οποία παρουσιάζεται στο κεφάλαιο αυτό. Εισήχθησαν στο πρόγραμμα νέοι παράμετροι που αφορούσαν τον περιορισμό των αξονικών εντάσεων στις δοκούς και την ενίσχυση των αντοχών των μελών που δεν ήταν επιθυμητό να παρουσιάσουν πλαστικές αρθρώσεις κατά την κατάρρευσή τους. Αυτό επετεύχθη είτε με την εισαγωγή ορίων στα αναπτυσσόμενα εντατικά μεγέθη των δοκών, είτε αφαιρώντας τον νόμο της αλληλεπίδρασης από τις δοκούς των πλαισίων ή μετασχηματίζοντας την αντικειμενική συνάρτηση. Σε κάποιες από τις ανωτέρω περιπτώσεις παρουσιάστηκε βελτίωση των αποτελεσμάτων, ωστόσο ο σχεδιασμός που υποδεικνύεται από τη λύση του προβλήματος δεν είναι δυνατόν να εφαρμοστεί. Η ανωτέρω διερεύνηση κατέδειξε πως είναι απαραίτητο να διατηρηθεί ο αρχικός σχεδιασμός του οποίου τα αποτελέσματα κρίθηκε απαραίτητο να συγκριθούν ως προς την ορθότητα τους μέσω της ανελαστικής ανάλυσης που πραγματοποιεί το πρόγραμμα sap. Η εισαγωγή των φορέων στο SAP πραγματοποιήθηκε για πλαίσια τα οποία λαμβάνουν τις βέλτιστες πρότυπες διατομές. Για να είναι αποτελεσματική η σύγκριση των φορέων εφαρμόστηκε στα πλαίσια με τις πρότυπες διατομές η διαδικασία της οριακής ανάλυσης. Μέσω του γραμμικού προγραμματισμού εκτιμήθηκε η υπεραντοχή που διαθέτουν οι φορείς λόγω της επιλογής πρότυπων διατομών, τα εντατικά μεγέθη που αναπτύσσονται και ο μηχανισμός κατάρρευσης τους. Η οριακή ανάλυση πραγματοποιήθηκε λαμβάνοντας υπόψη το στατικό θεώρημα και αποτέλεσε ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης στο οποίο αναζητήθηκε το μέγιστο φορτίο που δύνανται να παραλάβουν οι κατασκευές, λαμβάνοντας ως δεδομένες τις πρότυπες διατομές που αποτελούν τα μέλη του φορέα. Στο 4ο κεφάλαιο παρουσιάζονται αναλυτικά οι παράμετροι του προβλήματος βελτιστοποίησης καθώς και αυτοί που εισήχθησαν στο sap ώστε τα αποτελέσματα των δυο μεθόδων να είναι συγκρίσιμα. Η εφαρμογή των δύο αναλύσεων, τα αποτελέσματα τους παρουσιάζονται στο 5ο κεφάλαιο της παρούσης διπλωματικής. Ωστόσο, επειδή σε κάποιους φορείς αναπτύχθηκε μη επιθυμητός μηχανισμός κατάρρευσης μέσω των δύο μεθόδων εισήχθησαν επιπλέον κατασκευαστικοί παράμετροι στην διαδικασία σχεδιασμού. Με τους περιορισμούς αυτούς απαιτήθηκε η προκύπτουσα διατομή των εξωτερικών υποστυλωμάτων να μην είναι μικρότερη των εσωτερικών και εξαλείφτηκαν οι περιπτώσεις όπου η επιλογή πρότυπων διατομών που ικανοποιούν τις απαιτήσεις ελάχιστων αντοχών των μελών, οδήγησε τα μέλη για τα οποία απαιτούνταν διαφορετική δυσκαμψία να λάβουν κοινές πρότυπες διατομές. Με βάση τα αποτελέσματα που προέκυψαν, οι κατασκευές οι οποίες σχεδιάστηκαν ώστε τα μέλη τους να λαμβάνουν κοινή διατομή ανάλογα με το είδος του δομικού στοιχείου που αποτελούν ανέπτυξαν τον επιθυμητό πλάγιο μηχανισμό κατάρρευσης. Η σύγκριση και η ανάλυση των αποτελεσμάτων παρουσιάζονται στο 6ο Κεφάλαιο της εργασίας. Τα συμπεράσματα της διπλωματικής εργασίας αφορούν στον επιτυχή προσδιορισμό του μηχανισμού κατάρρευσης των υπό μελέτη φορέων μέσω των δύο αναλύσεων, στην σύγκριση των αποτελεσμάτων τους και στην αδυναμία του συνόλου των παραμέτρων που εισήχθησαν στο πρόβλημα να διασφαλίσουν τον επιτυχή σχεδιασμό για το σύνολο των πλαισίων. Επιπλέον, διατυπώνεται η εκτίμηση για τον ασφαλέστερο τρόπο σχεδιασμού των πλαισίων όπως προέκυψε από τις αναλύσεις. Αναφέρονται πιθανά αίτια για τις αβεβαιότητες που προέκυψαν και προτείνονται εναλλακτικοί τρόποι προσέγγισης για περαιτέρω διερεύνηση οι οποίοι ίσως βελτιώσουν την διαδικασία σχεδιασμού	el
heal.advisorName	Κουμούσης, Βλάσιος	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	106 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true