Μετασχηματισμοί Radon ( Μέθοδοι Pet και Spest) στην Βιοιατρική

Μαλάκη, Χρύσα; Malaki, Chrysa

dc.contributor.author	Μαλάκη, Χρύσα	el
dc.contributor.author	Malaki, Chrysa	en
dc.date.accessioned	2017-02-24T09:17:55Z
dc.date.available	2017-02-24T09:17:55Z
dc.date.issued	2017-02-24
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44427
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6810
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Μετασχηματισμός	el
dc.subject	Βιοϊατρική	el
dc.subject	Τομογραφία	el
dc.subject	Ποζιτρόνια	el
dc.subject	Φωτόνια	el
dc.subject	Pet	en
dc.subject	Spect	en
dc.subject	Transform	en
dc.subject	Radon	en
dc.subject	Fourier	en
dc.subject
dc.title	Μετασχηματισμοί Radon ( Μέθοδοι Pet και Spest) στην Βιοιατρική	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΗΝ ΒΙΟΙΑΤΡΙΚΗ	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-04-14
heal.abstract	Τα μαθηματικά αποτελούν τον στυλοβάτη σε πολλές επιστήμες, όπως η φυσική, η βιολογία, η πληροφορική και η ιατρική. Συγκεκριμένα, τα τελευταία χρόνια η συμβολή των μαθηματικών στον τομέα της ιατρικής γίνεται όλο και πιο αισθητή όχι μόνο στο επιστημανικό κόσμο αλλά και στο ευρύτερο κοινό. ΄Ενα από τα σημαντικότερα εργαλεία του τομέα ιατρικής αποτελεί η υπολογιστική τομογραφία, διότι κατέχει καθοριστικό ρόλο για την επίλυση αρκετών ιατρικών προβλημάτων. Επομένως, στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία ασχοληθήκαμε με την ανάλυση και την επεξήγηση μαθηματικών μετασχηματισμών που χρησιμοποιούνται στην υπολογιστική τομογραφία. Συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο ορίσαμε τον μετασχηματισμό Radon σε δύο, τρεις και n διαστάσεις. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο επανεξετάζουμε μερικές από τις ιδιότητες του μετασχηματισμού Radon και γίνεται αναφορά στις εφαρμογές του. Στο τρίτο κεφάλαιο, αναλύουμε τις δύο τεχνικές απεικονίσεις, την τομογραφία εκπομπής ποζιτρονίων (PET) και την εκπομπή φωτονίων τομογραφίας (SPECT) και συγκρίνουμε τις διαφορές και τις ομοιότητες τους υπό τη μαθηματική οπτική γωνία. Παρατηρούμε, όμως, ότι και στις δύο μεθόδους η επίλυση του αντίστροφου μετασχηματισμού Radon είναι αυτή που θα μας βοηθήσει στην ερμηνεία των δεδομένων για την ιατρική απεικόνιση. Συνεπώς, στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύουμε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Radon και κάποια αριθμητικά πειράματα. Τέλος, στο πέμπτο και έκτο κεφάλαιο εξηγούμε πως μπορούμε να προσσεγγίσουμε τον αντίστροφο μετασχηματισμό Radon είτε με την μέθοδο σειρών είτε με τις αναλυτικές συναρτήσεις αντίστοιχα.	el
heal.advisorName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Δούκα, Ευανθία,Δρόσος Γκιντίδης	el
heal.committeeMemberName	Δούκα, Γκιντίδης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	63 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true