Isogeometric stiffness matrix computation in GPU programming environment

Γκρίτζαλης, Χρήστος; Gkritzalis, Christos

dc.contributor.author	Γκρίτζαλης, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Gkritzalis, Christos	en
dc.date.accessioned	2017-02-28T11:28:02Z
dc.date.issued	2017-02-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44449
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13870
dc.rights	Default License
dc.subject	Isogeometric analysis	en
dc.subject	NURBS	en
dc.subject	Parallel computing	en
dc.subject	CPU	en
dc.subject	GPU	en
dc.subject	Stiffness matrix	en
dc.subject	Ισογεωμετρική ανάλυση	el
dc.subject	Παράλληλος προγραμματισμός	el
dc.subject	Κεντρική μονάδα επεξεργασίας	el
dc.subject	Κάρτα γραφικών	el
dc.subject	Μητρώο στιβαρότητας	el
dc.subject	Υπολογιστική γεωμετρία	el
dc.title	Isogeometric stiffness matrix computation in GPU programming environment	en
dc.title	Υπολογισμός του μητρώου στιβαρότητας της ισογεωμετρικής ανάλυσης σε προγραμματιστικό περιβάλλον καρτών γραφικών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.generalDescription	Η εκπόνηση της διπλωματικής εργασίας πραγματοποιήθηκε υπό την καθοδήγηση του Υποψήφιου Διδάκτορα Παναγιώτη Λ. Καρακίτσιου.	el
heal.classification	Computational mechanics	en
heal.dateAvailable	2018-02-27T22:00:00Z
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-11-11
heal.abstract	Η υπολογιστική μηχανική ασχολείται με τη χρήση των υπολογιστικών μεθόδων και των υπολογιστών για τη μελέτη των φυσικών και μηχανικών συστημάτων που διέπονται από τις αρχές της μηχανικής. Στην πράξη συχνά προκύπτουν προβλήματα, τα οποία απαιτούν αριθμητική προσομοίωση με έναν τρόπο που είναι ακριβής και, παράλληλα, υπολογιστικά αποδοτικός. Η ακρίβεια μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας μία από τις σύγχρονες μεθόδους προσομοίωσης, αλλά τι συμβαίνει με την υπολογιστική αποδοτικότητα; Παρά το γεγονός ότι τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρήθηκε μεγάλη βελτίωση στις δυνατότητες των υπολογιστών, ακόμα η επίλυση προβλημάτων μηχανικού μεγάλης κλίμακας παραμένει πρόκληση. Είναι κατανοητό ότι η ακρίβεια και το υπολογιστικό κόστος είναι έννοιες αλληλεξαρτώμενες. Ο σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η επιτάχυνση της Γραμμικής Στατικής Ισογεωμετρικής Μεθόδου (μία καινοτόμο μεθοδολογία πλήρους ενοποίησης των CAD – CAE, η οποία εισήχθη από τους J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes και Yuri Bazilevs) για την επίλυση προβλημάτων μεγάλης κλίμακας. Για το σκοπό αυτό, κώδικας Ισογεωμετρικής Μεθόδου, βασισμένης στα NURBS, για εκτέλεση σε CPU (κεντρική μονάδα επεξεργασίας) και GPU (κάρτα γραφικών) υλοποιήθηκε. Προς αυτήν την κατεύθυνση, παράλληλοι αλγόριθμοι εκτελέστηκαν στη GPU για τον υπολογισμό του μητρώου στιβαρότητας προβλημάτων Ισογεωμετρικής Ανάλυσης. Η αποδοτικότητα διαφόρων μορφών αποθήκευσης του μητρώου στιβαρότητας διερευνάται. Πολυάριθμες κλασικές εφαρμογές σχεδιάστηκαν και αναλύθηκαν με το Geomiso, το πρώτο παγκοσμίως λογισμικό CAD/ CAE (υπολογιστικής γεωμετρίας/ υπολογιστικής μηχανικής). Ως κύριες γλώσσες προγραμματισμού χρησιμοποιήθηκαν οι C++ και C#. Για την εφαρμογή του παράλληλου προγραμματισμού σε περιβάλλοντα γραφικής επεξεργασίας χρησιμοποιήθηκε η Quant Alea. Η εργασία αυτή οργανώνεται ως εξής: Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί μία εισαγωγή στο πεδίο της Ισογεωμετρικής Μεθόδου. Στο Κεφάλαιο 2 εξετάζονται οι B-SPLines και οι NURBS γεωμετρίες. Το Κεφάλαιο 3 είναι αφιερωμένο στις CPUs και στις GPUs κάνοντας μία σύντομη εισαγωγή στον παράλληλο προγραμματισμό. Το Κεφάλαιο 4 ασχολείται με το χειρισμό των πινάκων. Το Κεφάλαιο 5 πραγματεύεται τις τεχνικές πύκνωσης δικτύου στην ισογεωμετρική ανάλυση και στο Κεφάλαιο 6 πραγματοποιείται η σειριακή και παράλληλη μόρφωση του μητρώου στιβαρότητας. Η εφαρμογή των εξωτερικών φορτίων και των συνοριακών συνθήκων εξετάζεται στο Κεφάλαιο 7. Τέλος, στο Κεφάλαιο 8, κλασικές 2D και 3D εφαρμογές παρουσιάζονται. Το Κεφάλαιο 9 περιέχει τα συμπεράσματα της ερευνητικής εργασίας, ακολουθεί το παράρτημα στο οποίο συνοψίζονται όλες οι εφαρμογές που εξετάζονται.	el
heal.abstract	Computational mechanics is concerned with the use of computational methods and computers to study physical and engineering systems governed by the principles of mechanics. In the engineering, practice frequently arise problems that demand a numerical simulation in a way that is both accurate and computationally efficient. The accuracy can be achieved by using one of the many up-to-date simulation methods, but what happens with the computational efficiency? Despite the fact that the last decades a large improvement of the computers capabilities have been observed, still the challenge of solving large-scale problems remains, since more and more difficult problems are tried to be solved by the engineers. It is understandable that accuracy and computational cost go together. Isogeometric Analysis code, based on NURBS, for execution on CPU (central processing unit) and on GPU (graphic processing unit) was created. In this direction massively parallel algorithms have been implemented on GPU (graphic processing unit) for the computation of the Isogeometric stiffness matrix. Adding to this, the efficiency of different storage formats have been examined in this work. A numerus classical applications have been designed and analyzed in Geomiso, the first worldwide CAD/ CAE (computer aided design/ computer aided engineering) software. C++ and C# was used as the main programming languages. For the implementation of GPU parallel code, the parallel programming environment and programming model that has been used is the Quant Alea. This work is organized as follows: Chapter 1 is a general introduction to the topic of isogeometric analysis. Chapter 2 examines B-SPLines and NURBS. Chapter 3 is dedicated to computers’ central processing units (CPUs) and graphics processing units making a brief review to parallel computing. Chapter 4 deals with the handling of matrices. In Chapter 5, the refinement techniques applied on isogeometric analysis are outlined and in Chapter 6 the sequential and the parallel formulation of the stiffness matrix is investigated. The application of external loads and boundary conditions and the resulting displacement, stress and strain fields are investigated in Chapter 7. Finally, in Chapter 8, classical 2D and 3D application are presented. Chapter 9 presents the conclusions, followed by the appendix containing the examples tested in this work.	en
heal.advisorName	Παπαδρακάκης, Εμμανουήλ	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Φραγκιαδάκης, Μιχαήλ	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	193 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true