Κβάντωση SU(N) θεωριών και διάφοροι υπολογισμοί στην κβαντική χρωμοδυναμική

Καλύβας, Παναγιώτης; Kalyvas, Panagiotis

dc.contributor.author	Καλύβας, Παναγιώτης	el
dc.contributor.author	Kalyvas, Panagiotis	en
dc.date.accessioned	2017-03-03T12:13:17Z
dc.date.available	2017-03-03T12:13:17Z
dc.date.issued	2017-03-03
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44496
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.13914
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρητική φυσική	el
dc.subject	Φυσική υψηλών ενεργειών	el
dc.subject	Special unitary non abelian theories	en
dc.subject	Κβαντική χρωμοδυναμική	el
dc.subject	Quantum chromodynamics	en
dc.subject	QCD	el
dc.subject	Theoretical high energy physics	el
dc.subject	Yang-Mills thoeries	el
dc.subject	Functional methods	el
dc.subject	Κβαντική θεωρία πεδίου	el
dc.subject	Επανακανονικοποίηση	el
dc.title	Κβάντωση SU(N) θεωριών και διάφοροι υπολογισμοί στην κβαντική χρωμοδυναμική	el
dc.title	Quantization of SU(N) non abelian theories and various calculations in pertubative quantum chromodynamics	en
heal.type	bachelorThesis
heal.generalDescription	Σε αυτή την εργασία είδαμε τα σημαντικότερα σημεία των SU(N) θεωριών και κάποιες από τις προβλέψεις της pQCD. Δουλεύοντας από πρώτες αρχές είδαμε πως κατασκευάζεται η λαγκρανζιανή των Y ang−Mills η οποία ήταν η βάση για να μελετήσουμε τις αλληλεπιδράσεις της και να διαπιστώσουμε ότι επιδεικνύει ασυμπτωτική ελευθερία μέσω του υπολογισμού της βήτα συνάρτησης. Επίσης στο ίδιο κεφάλαιο είδαμε την μέθοδο Faddevv−Popov οι οποίοι με περίτεχνο τρόπο μπόρεσαν να ακυρώσουν τις μη φυσικές πολικότητες του πεδίου βαθμίδας εισάγοντας τα πεδία ghosts τα οποία λειτουργούν ως αντίθετοι μποζονικοί βαθμοί ελευθερίας παρότι είναι φερμιόνικά αντιμεταθετικά πεδία. Η μέθοδος αυτή γενικεύτηκε μέσω της BRST συμμετρίας που δημιουργεί ghost πεδία σε θεωρίες που ο καθορισμός της βαθμίδας δεν είναι αρκετός για να απομονώσει της φυσικές πολικότητες των πεδίων που η κβάντωση γίνεται με την μέθοδο της συναρτησιακής ολοκλήρωσης. Πλέον η μέθοδος BRST έχει καταλήξει να είναι ανεξάρτητη της συναρτησιακής ολοκλήρωσης διότι έγινε αντιληπτό ότι αποτελεί μέθοδος κβάντωσης από μόνη της με εξαιρετικό γεωμετρικό χαρακτήρα. Η μέθοδος αυτή χρησιμοποιείται εκτός των άλλων σε τοπολογικές κβαντικές θεωρίες πεδίου. Το ζήτημα αυτό θα ήταν ενδιαφέρον να μελετηθεί ως συνέχεια της διπλωματικής εργασίας. Στο επόμενο κεφάλαιο είδαμε πως να εφαρμόζουμε τον φορμαλισμό που αναπτύξαμε ώστε να εξηγήσουμε διάφορες φυσικές cross sections που εμφανίζονται στο πείραμα. Αφού ταυτοποιήσαμε φυσικά σωματίδια με πεδία και τις αντίστοιχες αναπαραστάσεις τους αναπτύξαμε τον φορμαλισμό των παρτονικών συναρτήσεων κατανομής με την υπόθεση ότι κάθε παρτόνιο που αποτελούν συνολικά το αδρόνιο ¨κουβαλά’ ένα συγκεκριμένο κλάσμα από την συνολική ορμή. Οπότε πλέον έχουμε αλληλεπιδράσεις παρτονίων με ηλεκτρόνια ή παρτονίων με νετρίνο. Με λίγα λόγια μπορέσαμε μέσω των παρτονίων που είναι φερμιόνια να συμπυκνώσουμε τις νέες πληροφορίες για τα αδρόνια και πολυσωματιδιακά αντικείμενα όπως jets σε αλληλεπιδράσεις μεταξύ φερμιονίων και μποζονίων βαθμίδας τις οποίες ως ένα βαθμό μπορούμε να τις δανειστούμε από την QED. Ως συνέχεια αυτής της μελέτης θα ήταν ο υπολογισμός της αντίδρασης gg → gg η οποία δεν έχει ανάλογο στην QED και ο υπολογισμός όλων των cross section που αναφέραμε σε ανώτερη τάξη προσέγγισης. Επίσης ένα μεγάλο κομμάτι των ισχυρών αλληλεπιδράσεων που δεν είδαμε αναλυτικά είναι η μη διαταρακτική QCD ή npQCD η οποία ορίζεται σε μεγάλο coupling χωρίς να έχουμε την ανάγκη ορισμού της θεωρίας στο πλαίσιο των υψηλών ενεργειών. Για να το κάνουμε αυτό πρέπει να απαντήσουμε τρεις ερωτήσεις. Αρχικά, πως περιγράφουμε δυνάμεις που συζεύγουν τα quarks εντός των αδρονίων. Δεύτερον, ποια είναι η κατάλληλη περιγραφή των συστημάτων quark−antiquark και τριων quarks που συνδέονται με τις δυνάμεις που αναφέραμε και τρίτον πως υπολογίζουμε τα πλάτη σκέδασης με αυτές τις καταστάσεις μη διαταρακτικά. Ο KennethGeddesWilson πρότεινε την αντικατάσταση του χωροχρόνου με ένα διακριτό πλέγμα διακριτών σημείων. ΄Ενα τέτοιο πλέγμα μπορούμε να το φανταστούμε σε Ευκλείδειο χωροχρόνο έτσι ώστε να ορίσουμε συναρτησιακή ολοκλήρωση και να προσεγγίσουμε τις Ευκλείδειες Green συναρτήσεις. Μια τέτοια θεωρία μπορεί να ορισθεί καλώς στο πλαίσιο του ισχυρού coupling.	el
heal.classification	Θεωρητική φυσική	el
heal.classification	Φυσική υψηλών ενεργειών	el
heal.classification	Κβαντική χρωμοδυναμική	el
heal.classification	Theoretical high energy physics	en
heal.classification	Quantum chromodynamics	en
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unesco6/229001
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85109458
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-12-05
heal.abstract	Ξεκινώντας, στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρω τα μαθηματικά εργαλεία της θεωρίας ομάδων που θα χρειαστώ στην συνέχεια. Στο δεύτερο κεφάλαιο αποδεικνύω από πρώτες αρχές την λαγκρανζιανή των Y ang−Mills. Στο κεφάλαιο τρία αναλύω όσα εργαλεία της συναρτησιακής ολοκλήρωσης θα χρειαστώ για το τέταρτο κεφάλαιο. Στη συνέχεια, κάνω κβάντωση των SU(N) μη αβελιανών θεωριών βαθμίδας με την μέθοδο των Faddevv−Popov. Υπολογίζω τους αποκλίνοντες όρους σε πρώτη τάξη διαταραχών και φυσικά οδηγούμε μέσω των όρων που υπολόγισα στην συνάρτηση βήτα. Στη συνέχεια βλέπω την ασυμπτωτική ελευθερία με δύο τρόπους: με την διαταρακτική θεωρία πεδίου υποβάθρου και το νόμο του Gauss στην βαθμίδα Coulomb. Η κάθε μέθοδος φωτίζει διαφορετικά χαρακτηριστικά της. Στο τελευταίο κεφάλαιο εφαρμόζω όλο τον φορμαλισμό που αναπτύχθηκε στα προηγούμενα κεφάλαια και κυρίως στο προτελευταίο, υπολογίζω ενεργές διατομές εξαΰλωσης ηλεκτρονίου-ποζιτρονίου σε αδρόνια, εκπομπής gluon και παραγωγής jet, βαθιάς ανελαστικής σκέδασης ηλεκτρονίου από πρωτόνιο και νετρίνου από πρωτόνιο. Επίσης υπολογίζω ενεργές διατομές σκληρών σκεδάσεων σε αδρονικές συγκρούσεις όπως παραγωγή λεπτονικών ζευγών και παραγωγή ζευγών jets. Για όλες αυτές τις ενεργές διατομές χρειάστηκε να αναπτύξουμε την μέθοδο των συναρτήσεων κατανομής παρτονίων.	el
heal.advisorName	Ήργες, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Αναγνωστόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Ήργες, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	132 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true