Cavitation rate in elastomers: a geometric free volume analysis approach

Κουρνόπουλος, Σπύρος; Kournopoulos, Spyros

dc.contributor.author	Κουρνόπουλος, Σπύρος	el
dc.contributor.author	Kournopoulos, Spyros	en
dc.date.accessioned	2017-03-06T11:00:17Z
dc.date.issued	2017-03-06
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44517
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6694
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Επιστήμη και Τεχνολογία Υλικών”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Πυρηνοποίηση	el
dc.subject	Τριγωνισμός Delaunay	el
dc.subject	Ελαστομερή υλικά	el
dc.subject	Σπηλαίωση	el
dc.subject	Μέθοδος μέσου χρόνου πρώτης διόδου	el
dc.subject	Nucleation	en
dc.subject	Delaunay triangulation	en
dc.subject	Elastomers	en
dc.subject	Cavitation	en
dc.subject	Mean first passage time - MFPT	en
dc.title	Cavitation rate in elastomers: a geometric free volume analysis approach	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Στατιστική Φυσική και Θερμοδυναμική	el
heal.classification	Δομή και ιδιότητες υλικών	el
heal.classification	Μοριακή μοντελοποίηση	el
heal.classification	Αριθμητική προσέγγιση και υπολογιστική γεωμετρία	el
heal.classification	Πολυμερή	el
heal.classification	Polymer networks	en
heal.classification	Molecular dynamics	en
heal.classification	Statistical Physics and Thermodynamics	en
heal.classification	Cavitation	en
heal.classification	Triangulation	en
heal.classification	Nucleation	en
heal.classification	Monte Carlo method	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2bc8efc9293c4b3728040c0fa0aaeead60f3e7cd
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/9cbc5b35fffbdcf1fe420aaaed07ccdfd8a0aaf4
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/8a4e0d84a18f5c12d177a4f25f30578f881b9e2e
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2292a395343ba1e33b5f2481d81491fd7b078866
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/f96eaecad7005b860741ecc59d4835f7428015fd
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh87006005
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85086583
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2bc8efc9293c4b3728040c0fa0aaeead60f3e7cd
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85021547
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85137410
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85093142
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85087032
heal.dateAvailable	2018-03-05T22:00:00Z
heal.language	en
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-05-09
heal.abstract	Under certain modes of deformation rubbers cavitate in their interior to form enclosed cavities. Those cavities result in a rapid deterioration of mechanical properties, as their surface will tear open to form a running crack when the maximum extensibility of the material is reached. Rubber cavitation can be examined as a phase separation phenomenon. The expansion is not very different from the process of liquid evaporation, where a dilute vapor phase coexists with the liquid. In a polymeric network of subchains, however, vapor molecules are not present inside the formed bubble to any appreciable extent. Thus, in such systems bubbles can be approximated as void regions. Nucleation theory states that, when a phase reaches the equilibrium point of transition, the formation of the new phase does not usually take place immediately, but instead a trigger is needed. This trigger is a sufficiently large density fluctuation that is driven by molecular motion and is called the critical nucleus. The formation of the critical nucleus helps the system “escape” its intermediate metastable state and reach a stable state, which is characterized by thermodynamic equilibrium. Moreover, the rate at which bubbles are formed is called nucleation rate and in a rubber material is the same as the cavitation rate. The aim of this thesis is to analyze computer models of perfect polyethylene networks subjected to hydrostatic tension and calculate their cavitation rate at various values of the tension (negative pressure). To perform this task, a geometric analysis based on quantifying the free volume between atoms is developed. The main idea is that the free space among molecules is an excellent tool to track the appearance of cavities within the material. In Chapter 1 a brief introduction is presented. All basic molecular simulation techniques used in the context of this thesis are discussed. In addition, we provide a detailed account of how to construct and effectively simulate perfect polyethylene networks. Furthermore, a section is dedicated to describing the basic thermodynamics behind phase separation phenomena. Finally, the Sanchez-Lacombe equation of state is presented, as it has been used in a related previous work to describe the behavior of the studied elastomer. In Chapter 2 we turn to the problem of constructing a Periodic Delaunay triangulation (PDT) and briefly describe important features of the open-source Computational Geometry Algorithms Library (CGAL). After discussing the methods implemented to compute the PDT, results for a test Polyethylene system are presented. In particular, emphasis is placed on correlating various geometrical distributions of the PDT with certain features of the underlying atomistic structure of the material. In Chapter 3 a new method to analyze liquid-vapor transitions is presented. One of the most fundamental questions in computational studies of phase transition phenomena is the definition of a cluster, which is a term used to refer to small occurrences of a second phase within the original one. In the scientific community this has proved to be a difficult task, both theoretically and computationally. At the beginning of the chapter, we conduct a brief literature review on other popular methods. Then we outline our methodology, which is based on quantifying the free volume among atoms. This is followed by a detailed discussion of the algorithms that were developed to utilize the PDT, which was discussed in the previous chapter, in order to solve the problem of detecting a cavity within the material. At the end of the chapter, two result sections are included. The first one contains a free volume analysis of an equilibrated state, while the second presents several free volume distributions to support the efficiency of the proposed approach. In chapter 4 we provide estimations of various cavitation properties, including the critical cavity size and the cavitation rate. This is accomplished by implementing the mean first passage time method (MFPT), which was developed to analyze activated processes. Before displaying the final results, a brief explanation is provided for how the methodology we developed in chapters 2 and 3 is utilized. Moreover, we investigate how statistics and free parameter values affect the final results. Finally, an attempt to predict the cavitation rate for a negative pressure equal to the material’s saturation pressure is presented.	en
heal.abstract	Κάτω υπό ορισμένες συνθήκες παραμόρφωσης τα ελαστομερή υλικά δημιουργούν κοιλότητες στο εσωτερικό τους. Η σπηλαίωση των συγκεκριμένων υλικών σχετίζεται άμεσα με τις μηχανικές τους επιδόσεις. Αυτό συμβαίνει διότι η ανάπτυξη των εσωτερικών κοιλοτήτων αποτελεί το αρχικό στάδιο για την εμφάνιση ρωγμών. Η σπηλαίωση ενός ελαστομερούς μπορεί να μελετηθεί ως ένα φαινόμενο διαχωρισμού φάσεων. Η διαστολή του υλικού ακολουθεί μια διαδικασία παρόμοια με αυτή της εξάτμισης ενός υγρού. Παρ' όλα αυτά σε ένα πολυμερικό δίκτυο, που αποτελείται από υποαλυσίδες, δεν είναι δυνατό να υπάρξουν μόρια ατμού στο εσωτερικό μιας φυσαλίδας. Κατά συνέπεια, για τη μελέτη τέτοιου τύπου συστημάτων μπορούμε να θεωρήσουμε ότι οι σχηματιζόμενες φυσαλίδες είναι κενές κοιλότητες. Η θεωρία της πυρηνοποίησης προβλέπει ότι όταν ένα σύστημα φτάσει σε μια κατάσταση όπου η θερμοδυναμική του ισορροπία ικανοποιείται μέσω της συνύπαρξης δύο διαφορετικών φάσεων τότε η μετάβαση δεν γίνεται αμέσως. Το έναυσμα για την δημιουργία της καινούργιας φάσης είναι μία επαρκώς μεγάλη τοπική διακύμανση της πυκνότητας, η οποία είναι αποτέλεσμα της κίνησης των μορίων στο εσωτερικό του υλικού. Οι διακυμάνσεις της πυκνότητας δημιουργούν νησίδες της καινούργιας φάσης εντός της αρχικής. Η νησίδα που θα είναι επαρκώς μεγάλη έτσι ώστε να προκαλέσει την ανάπτυξη της καινούργιας φάσης ονομάζεται κρίσιμος πυρήνας. Η δημιουργία του πυρήνα βοηθά το σύστημα να «ξεφύγει» από την ενδιάμεση μετασταθή κατάσταση στην οποία είχε εγκλωβιστεί και να φτάσει σε μια σταθερή κατάσταση, η οποία χαρακτηρίζεται από θερμοδυναμική ισορροπία. Επιπλέον, ο ρυθμός με τον οποίο δημιουργούνται οι φυσαλίδες ονομάζεται ρυθμός πυρηνοποίησης και για ένα ελαστομερές ταυτίζεται με το ρυθμό σπηλαίωσης. Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη υπολογιστικών μοντέλων δικτύων πολυαιθυλενίου, τα οποία υπόκεινται σε υδροστατική πίεση, και ο υπολογισμός του ρυθμού πυρηνοποίησης τους για διάφορες τιμές της επιβαλλόμενης αρνητικής πίεσης. Για την επίτευξη του παραπάνω στόχου, επιλέχθηκε μια γεωμετρική προσέγγιση που βασίζεται στην ποσοτικοποίηση του κενού όγκου ανάμεσα στα άτομα του συστήματος. Αυτή η επιλογή έγινε διότι πιστεύουμε ότι ο κενός όγκος αποτελεί ένα ιδανικό εργαλείο για τον εντοπισμό και την ποσοτικοποίηση του μεγέθους των κοιλοτήτων εντός του υλικού. Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί μια συνοπτική εισαγωγή. Αρχικά γίνεται μία παρουσίαση όλων των βασικών τεχνικών που ανήκουν στο πεδίο των προσομοιώσεων και χρησιμοποιήθηκαν στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Επιπρόσθετα, παραθέτουμε τις τεχνικές που χρησιμοποιήθηκαν για την κατασκευή και προσομοίωση των υπολογιστικών μοντέλων δικτύων πολυαιθυλενίου. Ακόμη, μία παράγραφος είναι αφιερωμένη στην θερμοδυναμική περιγραφή των φαινομένων αλλαγής φάσης. Τέλος, γίνεται μία παρουσίαση της καταστατικής εξίσωσης Sanchez-Lacombe, καθώς έχει χρησιμοποιηθεί στα πλαίσια προηγούμενης έρευνας για την περιγραφή των ιδιοτήτων του ελαστομερούς που μελετήσαμε. Στο Κεφάλαιο 2 περνάμε στο πρόβλημα της κατασκευής περιοδικών τριγωνισμών Delaunay, καθώς επίσης γίνεται μία περιγραφή των πιο σημαντικών δυνατοτήτων που προσφέρει η χρήση της βιβλιοθήκης ανοιχτού κώδικα CGAL (Computational Geometry Algorithms Library). Αφού παρουσιαστούν οι μέθοδοι κατασκευής του τριγωνισμού που χρησιμοποιεί η βιβλιοθήκη, γίνεται παρουσίαση ενδεικτικών αποτελεσμάτων για ένα σύστημα πολυαιθυλενίου. Συγκεκριμένα, δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στη συσχέτιση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών του τριγωνισμού με την μοριακή δομή του υλικού. Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζουμε μία νέα μέθοδο για την ανάλυση φαινομένων μετάβασης από μία υγρή σε μία ατμώδη φάση. Ένα από τα πιο θεμελιώδη ερωτήματα στις υπολογιστικές μελέτες των φαινομένων αλλαγής φάσης είναι ο ορισμός ενός συμπλέγματος, το οποίο είναι ένας όρος που χρησιμοποιείται για να περιγράψει μικρές νησίδες της καινούργιας φάσης εντός της αρχικής. Εντός της επιστημονικής κοινότητας η συγκεκριμένη διάκριση αποτελεί ένα δύσκολο έργο, τόσο θεωρητικά όσο και υπολογιστικά. Στην αρχή του κεφαλαίου, υπάρχει μία σύντομη βιβλιογραφική επισκόπηση σχετικά με διάφορες δημοφιλείς προσεγγίσεις σε σχέση με το παραπάνω πρόβλημα. Στη συνέχεια, περιγράφουμε τη μεθοδολογία μας, η οποία βασίζεται στην ποσοτικοποίηση του ελεύθερου όγκου μεταξύ των ατόμων. Αμέσως μετά ακολουθεί μία εκτενής παρουσίαση των αλγορίθμων που αναπτύχθηκαν για την αξιοποίηση του περιοδικού τριγωνισμού Delaunay, ο οποίος συζητήθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, προκειμένου να επιλυθεί το πρόβλημα της ανίχνευσης μιας κοιλότητας εντός του υλικού. Στο τέλος του κεφαλαίου παρουσιάζεται μια ανάλυση του ελεύθερου όγκου που παρουσιάζει το υλικό σε συνθήκες ισορροπίας, καθώς επίσης παρατίθενται διάφορες κατανομές μεγεθών που σχετίζονται με τον κενό όγκο με σκοπό την υποστήριξη της αποτελεσματικότητας της μεθόδου που προτείνεται στα πλαίσια της παρούσας εργασίας. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζουμε εκτιμήσεις για διάφορες ιδιότητες που σχετίζονται με το φαινόμενο της σπηλαίωσης. Η ανάλυση που παρουσιάζεται στο συγκεκριμένο κεφάλαιο βασίζεται στη μέθοδο του μέσου χρόνου πρώτης διόδου (Mean First Passage Time - MFPT), η οποία έχει αναπτυχθεί με σκοπό της περιγραφή της κινητικής μεταβάσεων που σχετίζονται με κάποια ενέργεια ενεργοποίηση. Πριν παρουσιαστούν τα τελικά αποτελέσματα, παρατίθεται μια σύντομη περιγραφή σε σχέση με το πως αξιοποιήθηκε η μεθοδολογία που αναπτύχθηκε στα Κεφάλαια 2 και 3. Επιπλέον, διερευνήσαμε την ανεξαρτησία του τρόπου ανάλυσης των αποτελεσμάτων με βάση τη στατιστική και ορισμένες ελεύθερες παραμέτρους του προβλήματος. Τέλος, επιχειρήσαμε μία πρόβλεψη του ρυθμού σπηλαίωσης για μία τιμή υδροστατικής πίεσης περίπου ίση με την πίεση κορεσμού του υπό μελέτη υλικού.	el
heal.advisorName	Θεοδώρου, Θεόδωρος	el
heal.committeeMemberName	Καραντώνης, Αντώνης	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	111 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true