Εφαρμογή μοντέλων τύπου Boussinesq στη διάδοση υδάτινων κυματισμών σε περιοχές ρηχού νερού και με ήπια κλίση πυθμένα

Καλλικούρδης, Γεώργιος; Kallikourdis, Georgios

dc.contributor.author	Καλλικούρδης, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Kallikourdis, Georgios	en
dc.date.accessioned	2017-03-06T11:03:59Z
dc.date.available	2017-03-06T11:03:59Z
dc.date.issued	2017-03-06
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44519
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.5680
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες στην Οικονομία”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Εξισώσεις Boussinesq	el
dc.subject	Πεπερασμένες διαφορές	el
dc.subject	Υδάτινοι κυματισμοί	el
dc.subject	Εξισώσεις KdV	el
dc.subject	Εξισώσεις Beji & Nadaoka	el
dc.subject	Boussinesq equations	en
dc.subject	Finite difference method	en
dc.subject	Water waves	en
dc.subject	KdV equations	en
dc.subject	Beji & Nadaoka equations	en
dc.title	Εφαρμογή μοντέλων τύπου Boussinesq στη διάδοση υδάτινων κυματισμών σε περιοχές ρηχού νερού και με ήπια κλίση πυθμένα	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματική Προτυποποίηση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-09-07
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία εξάγονται και παρουσιάζονται συστήματα εξισώσεων τύπου Boussinesq, αρχικά για σταθερή βαθυμετρία, στη συνέχεια για μεταβαλλόμενη βαθυμετρία και τέλος με βελτιωμένες σχέσεις διασποράς ώστε να καταστούν εφαρμόσιμες και σε νερό ενδιάμεσου βάθους. Στην συνέχεια και για τις τελευταίες παρουσιάζεται το θεωρητικό πλαίσιο κάτω από το οποίο μπορούμε να εισάγουμε συνθήκες εισόδου και υπό ποια κριτήρια αυτές θεωρούνται αποδεκτές ως προς την αντίστοιχη σχετική βαθυμετρία που εξετάζουμε. Έχοντας υιοθετήσει τη φιλοσοφία παραγωγής εξισώσεων παρουσιάζουμε ασθενώς μη γραμμικές εξισώσεις οι οποίες στην γενική τους περίπτωση δεν έχουν περιορισμό στην περιοχή των μακρών ή των βραχέων κυματισμών και έχουν τη δυναμική να περιγράψουν κυματισμούς ευρέου φάσματος. Οι εξισώσεις αυτές στην απλή τους περίπτωση, θεωρώντας κυματισμούς λεπτού φάσματος (μίας πρωτεύουσας συχνότητας) και κάτω από τις κατάλληλες προϋποθέσεις για τη βαθυμετρία, μπορούν να ελαττωθούν στις εξισώσεις Boussinesq. Κάνοντας χρήση των βελτιωμένων εξισώσεων Boussinesq γίνεται προσπάθεια βελτίωσης της σχέσης διασποράς που εμφανίζουν οι εν λόγω εξισώσεις. Τέλος παρουσιάζεται το σχήμα για την αριθμητική επίλυσή των βελτιωμένων εξισώσεων Boussinesq, που βασίζεται στην μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών καθώς και οι αντίστοιχες συνθήκες για την αριθμητική σύγκλιση και ευστάθειά τους, συζητούνται οι συνοριακές συνθήκες που επιβάλουμε στο τέλος του χρονικού παραθύρου και ο λόγος για την επιλογή τους. Μετά από αναφορά στην επιλογή της διακριτοποίησης των μη γραμμικών όρων παρουσιάζονται κάποια συγκριτικά αποτελέσματα που προκύπτουν με την εφαρμογή των παραπάνω στο MATLAB. Σαν επίλογο παρουσιάζουμε την συσχέτιση της διαδικασίας αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων τύπου Boussinesq για την επίλυση των βελτιωμένων ασθενώς μη γραμμικών εξισώσεων, οι οποίες μπορούν να εφαρμοστούν σε αυθαίρετη βαθυμετρία.	el
heal.advisorName	Μπελιμπασάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Μπελιμπασάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αθανασούλης, Γεράσιμος	el
heal.committeeMemberName	Σταυρακάκης, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	132 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true