Πολυδιαστατική Κλιμάκωση Στην Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση

Πούλιος, Νικόλαος; Poulios, Nikolaos

dc.contributor.author	Πούλιος, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Poulios, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2017-03-08T07:45:12Z
dc.date.available	2017-03-08T07:45:12Z
dc.date.issued	2017-03-08
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44538
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6141
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πολυδιαστατική Κλιμάκωση	el
dc.subject	Κανονική Ανάλυση Συσχέτισης	el
dc.subject	Ανάλυση Κυρίων Συνιστωσών	el
dc.subject	Μη Σταθμισμένα Μοντέλα Απόστασης	el
dc.subject	Αλγόριθμος Indscal	el
dc.subject	Multidimensional Scaling	en
dc.subject	Canonical Correlation Analysis	en
dc.subject	Principal Component Analysis	en
dc.subject	Unweighted Distance Models	en
dc.subject	Indscal Algorithm	en
dc.title	Πολυδιαστατική Κλιμάκωση Στην Πολυμεταβλητή Στατιστική Ανάλυση	el
dc.title	Multidimensional Scaling In Multivariate Statistical Analysis	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά και Στατιστική	el
heal.classification	Mathematics and Statistics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-10-19
heal.abstract	Στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας, μελετάται η τεχνική της της Πολυδιαστατικής κλιμάκωσης για την ανάλυση δεδομένων που περιγράφουν ομοιότητες ή ανομοιότητες για ένα σύνολο αντικειμένων. Τέτοιου είδους δεδομένα μπορεί να είναι αξιολογήσεις για το πόσο όμοιοι είναι οι πολιτικοί υποψήφιοι ή οι δείκτες του εμπορίου για ένα σύνολο χωρών. Ο σκοπός αυτής της τεχνικής είναι να παρουσιάσει τα δεδομένα αυτά ως αποστάσεις μεταξύ των σημείων σε ένα γεωμετρικό χώρο. Ο σκοπός που ακολουθούμε αυτή τη διαδικασία είναι επειδή θέλουμε να έχουμε μια γραφική απεικόνιση της δομής που έχουν τα δεδομένα καθώς επίσης να πάρουμε μια καλύτερη διαίσθηση των δεδομένων από το να βλέπαμε αυτά μέσα από έναν πίνακα. Έτσι μετά από μία ιστορική αναδρομή για την τεχνική της πολυδιαστατικής κλιμάκωσης στο πρώτο κεφάλαιο, περνάμε στο δεύτερο, το οποίο είναι ένα από τα πιο σημαντικά μιας και αναφερόμαστε στις πιο βασικές και στοιχειώδεις γνώσεις επάνω στη γραμμική άλγεβρα που είναι απαραίτητες για να πραγματοποιηθεί η παραπάνω τεχνική. Στο επόμενο κεφάλαιο αναφερόμαστε στο σύνολο των τεχνικών Αξιωμάτων της τεχνικής της Πολυδιαστατικής κλιμάκωσης. Στη συνέχεια στο τέταρτο κεφάλαιο αναπτύσουμε τη συνεισφορά της μεθόδου των Κανωνικών Ελαχίστων Τετραγώνων για την περίπτωση των ποσοτικών δεδομένων. Τέλος, στα δύο τελευταία κεφάλαια αναπτύσονται το Πολυδιαστατικό μοντέλο, το οποίο αναφέρεται στο μη σταθμισμένο μοντέλο απόστασης και στο εναπομένον κεφάλαιο δίνεται έμφαση στους πιο σημαντικούς και γνωστούς αλγορίθμους που χρησιμοποιούνται στην Πολυδιαστατική κλιμάκωση, όπως οι αλγόριθμοι Torgerson's, Kruskal, INDSCAL κ.τ.λ.	el
heal.abstract	In the following pages, I show the Multidimensional Scaling (MDS) technique for analysis of similarity or dissimilarity data on a set of objects. Such a data may be ratings of similarity on political candidates, or trade indices for a set of countries. The scope of MDS, is to represent such data as distances among points in a geometric space. We are working to this direction, because we want a graphical display of the structure of the data and another good reason is, to give us a more understandable perception than to try to focus an array with data. Thus, after some historic information’s about the MDS, in the first section, the second section is one of the most important chapter in this dissertation. I mention the most basic and fundamental parts of matrix algebra, that I need through out with those techniques. In the next section, I am writing and set the technical Axioms of MDS. Furthermore, the next chapter I am giving the contribution of Ordinary Least Squares method, in case of quantitative data. In the following two sections, I mention the multidimensional scaling model, wich covers the unweighted (simple) distance model, while in the second one chapter, I am giving the most important and famous algorithm’s which are used in MDS, like Torgerson’s, Kruskal, INDSCAL etc.	en
heal.advisorName	Κοκολάκης, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Φουσκάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσήις	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	57 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true