Ανάπτυξη κατανεμημένων αλγορίθμων για κατανεμημένη οικονομική κατανομή φορτίου

Κάγιαλη, Όλγα; Kagiali, Olga

dc.contributor.author	Κάγιαλη, Όλγα	el
dc.contributor.author	Kagiali, Olga	en
dc.date.accessioned	2017-03-20T12:16:13Z
dc.date.available	2017-03-20T12:16:13Z
dc.date.issued	2017-03-20
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44671
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14106
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Οικονομική κατανομή φορτίου	el
dc.subject	Αποκεντρωμένος έλεγχος	el
dc.subject	Κατανεμημένοι αλγόριθμοι	el
dc.subject	Μοντέλο συναίνεσης	el
dc.subject	Ευφυή δίκτυα	el
dc.subject	Economic dispatch	en
dc.subject	Decentralized control	el
dc.subject	Distributed algorithms	en
dc.subject	Consensus model	el
dc.subject	Smart grids	el
dc.title	Ανάπτυξη κατανεμημένων αλγορίθμων για κατανεμημένη οικονομική κατανομή φορτίου	el
dc.title	Development of distributed algorithms for decentralized economic dispatch	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Συστήματα παραγωγής, μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας	el
heal.classification	Συστήματα αυτόματου ελέγχου	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2062ae491f9df7b94c3af024eb007856ce9fc128
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2016-10-17
heal.abstract	Τα ηλεκτρικά δίκτυα αποτελούν σύνθετα και δυναμικά συστήματα τα οποία μεταβάλλονται και εξελίσσονται συνεχώς με γνώμονα την αύξηση της διείσδυσης των ανανεώσιμων πηγών ενέργειας και της διεσπαρμένης παραγωγής. Για την υλοποίηση αυτών, απαραίτητη φαίνεται η ανάπτυξη τεχνολογιών έξυπνων δικτύων ενώ ενδιαφέροντα πλεονεκτήματα παρουσιάζουν οι αποκεντρωμένες τεχνικές ελέγχου, οι οποίες μπορούν να καθιστούν αποτελεσματικότερη την εποπτεία και τον έλεγχο του δικτύου και συμβάλλουν στην ευελιξία, την επεκτασιμότητα και τη δυνατότητα δυναμικής προσαρμογής αυτού σε διαταραχές. Στα πλαίσια αυτά, μελετάται η χρήση τέτοιων μεθόδων ελέγχου για την επίλυση του προβλήματος Οικονομικής Κατανομής Φορτίου με κατανεμημένο τρόπο. Η Οικονομική Κατανομή Φορτίου αποτελεί ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης, με στόχο τον υπολογισμό των επιπέδων παραγωγής των μονάδων για την κάλυψη της ζήτησης με το ελάχιστο δυνατό συνολικό κόστος καυσίμου (για συμβατικές μονάδες). Θεωρούμε ότι το κόστος κάθε μονάδας παραγωγής εκφράζεται ως μία πολυωνυμική συνάρτηση δευτέρας τάξης. Το συνολικό κόστος (άθροισμα του κόστους κάθε μονάδας) αποτελεί την αντικειμενική συνάρτηση του προβλήματος που μελετάμε και τίθεται προς ελαχιστοποίηση υπό τους περιορισμούς που θέτει το σύστημα. Διαφορίζοντας αυτή τη συνάρτηση, προκύπτει και η συνάρτηση του οριακού κόστους. Αποδεικνύεται ότι η βέλτιστη λύση για την οικονομική κατανομή του φορτίου επιτυγχάνεται όταν όλες οι μονάδες λειτουργούν υπό το ίδιο οριακό κόστος (κριτήριο οικονομικής κατανομής φορτίου). Το πρόβλημα αυτό λύνεται κατανεμημένα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο συναίνεσης (consensus). Η μέθοδος αυτή αποτελεί μία επαναληπτική διαδικασία κατά την οποία η μεταβλητή συναίνεσης ανανεώνει την τιμή της με χρήση μόνο τοπικών μεταβλητών και μέχρις ότου η μεταβλητή συναίνεσης να συγκλίνει σε μία κοινή τιμή για όλους τους κόμβους. Θεωρώντας ως μεταβλητή συναίνεσης το οριακό κόστος μπορούμε, αντίστοιχα, να επιτύχουμε σύγκλιση του οριακού κόστους όλων των μονάδων σε μία κοινή τιμή, ικανοποιώντας ταυτόχρονα τους περιορισμούς του προβλήματος (τεχνικοί περιορισμοί των μονάδων και κάλυψη συνολικού φορτίου). Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, γίνεται ανταλλαγή των απαραίτητων πληροφοριών μόνο μεταξύ γειτονικών μονάδων. Έτσι, καταλήγουμε στη βέλτιστη λύση χωρίς την ανάγκη κεντρικού ελέγχου, με χρήση μόνο τοπικών πληροφοριών του συστήματος. Η επικοινωνία αυτή των μονάδων μοντελοποιείται κάνοντας χρήση του πίνακα γειτνίασης του δικτύου, από τον οποίο προκύπτει ένας πίνακας βαρών που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της μεταβλητής συναίνεσης. Με αυτό τον τρόπο, οι μονάδες ανταλλάσσουν τις τιμές των μεταβλητών τους μόνο με τις γειτονικές τους και με τη χρήση μίας επαναληπτικής διαδικασίας ανανεώνουν κατάλληλα τις μεταβλητές τους, ώστε να καταλήξουν σε ένα σταθμισμένο μέσο όρο για τις συναρτήσεις οριακού κόστους τους και κατά συνέπεια στη λύση του προβλήματος. Για την κατανεμημένη επίλυση αυτού του προβλήματος στην παρούσα διπλωματική, προτάθηκαν τρεις διαφορετικοί αλγόριθμοι βασισμένοι στο μοντέλο συναίνεσης, οι οποίοι χρησιμοποιούν διαφορετικές προσεγγίσεις για την ανανέωση των μεταβλητών. Αναλυτικότερα, μελετώνται: ένας Γραμμικός Αλγόριθμος, με τη χρήση μίας γραμμικής σχέσης για την ανανέωση των μεταβλητών συναίνεσης, ένας αλγόριθμος βασισμένος στο μοντέλο Kuramoto, που κάνει χρήση ημιτονοειδών και τέλος ένας Μη Γραμμικός Αλγόριθμος, όπου η σχέση ανανέωσης είναι μη γραμμικής μορφής με χρήση εκθετικών όρων. Σε κάθε μοντέλο χρησιμοποιείται ακόμα μία επιπλέον μεταβλητή συναίνεσης η οποία αναπαριστά την υπολειπόμενη ή περισσευούμενη ισχύ στο επίπεδο κάθε κόμβου (power 4 mismatch). Μέσω αυτής γίνεται διόρθωση του οριακού κόστους ώστε τελικά το σύστημα να καταλήξει με μηδενική διαφορά ισχύος μεταξύ παραγωγής και κατανάλωσης. Με αυτό τον τρόπο είναι δυνατή και η δυναμική προσαρμογή των μονάδων σε τυχούσες αλλαγές του φορτίου. Η ανάπτυξη των αλγορίθμων καθώς και η προσομοίωσή τους έγινε σε περιβάλλον MATLAB. Για την υλοποίηση των παραπάνω αλγορίθμων, αρχικά, μελετήθηκαν 2 προσεγγίσεις. Στην πρώτη, αμελήθηκαν οι απώλειες μεταφοράς των γραμμών του συστήματος, ενώ στη δεύτερη εισήχθησαν και αυτές στο πρόβλημα και συγκρίθηκαν τα αντίστοιχα αποτελέσματα. Στη συνέχεια, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις διαφόρων δικτύων και περιπτώσεων ώστε να γίνει πλήρης μελέτη της συμπεριφοράς των αλγορίθμων. Εκτιμήθηκε η αποδοτικότητα και η αποτελεσματικότητα τους και έγινε σύγκριση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν με τα αντίστοιχα της κλασικής επίλυσης. Μελετήθηκαν, ακόμα, η ταχύτητα σύγκλισης των αλγορίθμων σε διαφορετικές τοπολογίες ή τρόπους διασύνδεσης των μονάδων καθώς και η πολυπλοκότητα τους, η οποία εκφράζει την επίδραση των αριθμών των κόμβων στον απαιτούμενο αριθμό επαναλήψεων για τη σύγκλιση του αλγορίθμου. Ακόμα, πραγματοποιήθηκαν προσομοιώσεις σε ρεαλιστικά δίκτυα μεταφοράς με τη χρήση του πακέτου MATPOWER, καταλήγοντας σε συμπεράσματα για την αποδοτικότητα του κάθε αλγορίθμου. Τέλος, ο αποδοτικότερος αλγόριθμος εφαρμόστηκε σε μία ημερήσια καμπύλη φορτίου, για να μελετηθεί η δυνατότητα προσαρμογής της παραγωγής των μονάδων στις αλλαγές του φορτίου κατά τη διάρκεια μίας ημέρας για την κάλυψη της ωριαίας ζήτησης. Ακόμα, μελετήθηκε πώς επηρεάζεται η λύση αυτού του προβλήματος όταν λαμβάνεται υπόψη ο ρυθμός με τον οποίο κάθε μονάδα δύναται να αυξήσει ή να μειώσει την παραγωγή της σε μία μονάδα χρόνου.	el
heal.abstract	Electrical grids are complex and dynamic systems that constantly change and evolve, in order to increase the penetration of renewable energy and distributed generation. To achieve these, the development of smart grid technologies seems necessary while decentralized control techniques offer interesting advantages that can make the supervision and control of the grid more effective and contribute to its ability to dynamically adapt to disturbances. In this context, we study the use of such decentralized control methods to solve the Economic Dispatch problem in a distributed manner. Economic Dispatch is an optimization problem that aims at calculating the levels of the units’ power generation in order to meet the power demand at the lowest fuel cost possible (for conventional units). We assume that the units’ costs are expressed by second order polynomial functions. The sum of the previous is the objective function of the problem, that is subjected to minimization under the various system’s constraints. By taking the derivative of this function we can express the function of the marginal cost for each unit. It has been proven that the solution for the economic dispatch is reached when all units operate with the same marginal cost (economic dispatch criterion). This problem of economic dispatch is solved in a distributed manner using the consensus method. This method is an iterative process during which the consensus variable renews its value by using only local variables and until it converges to a common value for all nodes. Considering the function of the marginal cost of each unit as the consensus variable, we can achieve convergent of all units’ marginal costs at a common value while at the same time taking into account the constraints of the problem (units’ technical constraints and serving the total load). According to this model, exchange of information only between neighboring units is necessary. Thus, the optimal solution is calculated without the need of a central fusion center and by using only local interactions. This units’ communication is modeled by using the grid’s adjacency matrix, from which derives a weight matrix which is used in the calculation of the consensus variable. In this way, the units exchange the values of their variables only with their neighbors, and converge to a weighted average for their marginal cost functions and thereafter to the solution of the problem. For the distributed solution of the problem of the economic dispatch, three different algorithms where proposed based on the consensus model, which use different approaches for renewing the consensus variables. In more detail: a Linear Algorithm using a linear relation for updating the consensus variables, an algorithm based on the Kuramoto model that makes use of sinusoidal functions and finally a Nonlinear Algorithm, wherein the update rule is nonlinear using exponential terms. In each model, one more consensus variable is used which represents the power mismatch of each node. This is used as a correction factor to the marginal cost aiming at reaching a zero power mismatch between generation and consumption. In this way it becomes possible for the units to dynamically adjust to any load changes. The development of the algorithms and their simulations were made using the MATLAB environment. For the implementation of the above algorithms, two approaches were firstly studied. In the first approach the lines’ transmission losses were neglected whereas in the 6 second they were incorporated into the problem and then the obtained results were compared. Then, simulations of different networks were performed and different cases where studied so as to make a full analysis of the algorithms’ behavior. Their efficiency and effectiveness were assessed and the obtained results were compared to those of conventional methods. Furthermore, we studied the convergent speed of the algorithms in different topologies or the different units’ interconnections as well as the algorithms’ complexity, which expresses the influence of the number of nodes to the number of iterations needed. Furthermore, simulations of realistic transmission grids were performed, using the MATPOWER package, leading to conclusions on the efficiency of each algorithm. Finally, the most efficient algorithm is simulated with the use of a daily load curve, to observe the ability of the units’ generation to adapt to load changes during the course of a day to cover the hourly demand. We also examined how the solution of this problem is influenced when we take into account the rate at which each unit has the ability to increase or to decrease their power generation in a given period of time.	en
heal.advisorName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Γεωργιλάκης, Παύλος	el
heal.committeeMemberName	Παπαθανασίου, Σταύρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	132 σ.
heal.fullTextAvailability	true