Μελέτη του χώρου φάσεων ενός μη γραμμικού δυναμικού συστήματος μέσω των Λαγκρανζιανών  Συνετικών Δομών

Χατζηκωνσταντίνου, Νικολέττα; Chatzikonstantinou, Nikoletta

dc.contributor.author	Χατζηκωνσταντίνου, Νικολέττα	el
dc.contributor.author	Chatzikonstantinou, Nikoletta	en
dc.date.accessioned	2017-03-21T09:43:24Z
dc.date.available	2017-03-21T09:43:24Z
dc.date.issued	2017-03-21
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44675
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.6472
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Τεχνο-Οικονομικά Συστήματα (ΜΒΑ)”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μη γραμμικό σύστημα	el
dc.subject	Λαγκρανζιανές Συνεκτικές Δομές	el
dc.subject	Μέθοδος εκθετών Lyapunov πεπερασμένου χρόνου	el
dc.subject	Lagrangian Coherent Structures	en
dc.subject	Fuzzy c-means clustering	el
dc.subject	Surf-riding	el
dc.subject	Finite time Lyapunov exponents	el
dc.subject	Non linear dynamics	el
dc.title	Μελέτη του χώρου φάσεων ενός μη γραμμικού δυναμικού συστήματος μέσω των Λαγκρανζιανών Συνετικών Δομών	el
dc.title	Lagrangian coherent structures in phase space of a non linear dynamical system	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ	el
heal.classification	NONLINEAR DYNAMICAL SYSTEMS	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/864b1056395b604e2a742799518d6f42083bf596
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/864b1056395b604e2a742799518d6f42083bf596
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-03-20
heal.abstract	Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία σκοπεύουμε να διερευνήσουμε τα μη γραμμικά φαινόμενα που συμβαίνουν στη διαμήκη κίνηση του πλοίου σε περιβάλλον ακολουθούντων κυματισμών. Η εκδήλωση μη γραμμικής συμπεριφοράς σε αυτή την περίπτωση λειτουργεί ως προάγγελος αστάθειας σε διεύθυνση διαφορετική από τη διαμήκη. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση έντονων κυματισμών, όταν το πλοίο βρεθεί κοντά στην κοιλάδα του κύματος μπορεί να "εγκλωβιστεί" σε μία ευσταθή κατάσταση αποκτώντας την ταχύτητα φάσης του. Αυτό το φαινόμενο ονομάζεται surf-riding. Το surf-riding δύναται ωστόσο να ενεργοποιήσει ασταθή συμπεριφορά στο οριζόντιο επίπεδο, με απόκλιση από την επιθυμητή πορεία. Θεωρείται κατά αυτόν τον τρόπο προάγγελος του broaching, το οποίο μπορεί με τη σειρά του να οδηγήσει στην ανάπτυξη μεγάλης εγκάρσιας κλίσης, ακόμα και στην ανατροπή. Έτσι, με αποφυγή εμφάνισης του surf-riding καταφέρνουμε να αποφύγουμε την πρόκληση επικίνδυνης αστάθειας. Αυτό αντικατοπτρίζεται και στις απαιτήσεις των υπό διαβούλευση "κριτηρίων άθικτης ευστάθειας 2ης γενιάς" που συζητούνται αυτή την εποχή στον Διεθνή Ναυτιλιακό Οργανισμό (IMO). Η μελέτη μας βασίζεται σε ένα μη γραμμικό μαθηματικό μοντέλο ενός βαθμού ελευθερίας και γίνεται ανάλυση στο χώρο φάσεων σε περιβάλλον αρμονικών και διχρωματικών κυματισμών. Για την ανάλυση αυτή χρησιμοποιούνται η μέθοδος των εκθετών Lyapunov πεπερασμένου χρόνου (FTLE) και η μέθοδος clustering ("fuzzy c-means"). Μέσω της FTLE μεθόδου γίνεται η εξαγωγή των υπερβολικών Λαγκρανζιανών Συνεκτικών Δομών (LCSs) καμπυλών που δρουν ως αδιαπέραστα όρια της φασικής ροής. Οι δομές αυτές θεωρούνται ως ανάλογα των ευσταθών και ασταθών πολλαπλοτήτων των υπερβολικών στάσιμων σημείων ενός αυτόνομου δυναμικού συστήματος. Ο αλγόριθμος fuzzy c-means αποσκοπεί (αρχικά) στο διαμερισμό ενός συνόλου τροχιών σε υποσύνολα, κάθε ένα από τα οποία καταλαμβάνει μια (εξελισσόμενη) συμπαγή, κατά προσέγγιση, περιοχή του χώρου φάσεων κατά μήκος ενός διαστήματος πεπερασμένου χρόνου (finite-time coherent sets). Mέσω αυτής της ανάλυσης επιχειρούμε να κατανοήσουμε τους μηχανισμούς που οδηγούν είτε στη συνύπαρξη των φαινομένων surf-riding και surging, είτε στην καθολική εμφάνιση του φαινομένου surf-riding.	el
heal.abstract	In this thesis our aim has been to gain further insight into the nonlinear dynamical phenomena associated with ship's surge motion in following seas. It is known that manifestation of nonlinear dynamic behavior in surge direction can act as a precursor of ship instability in directions unrelated with the longitudinal one. More specifically, when a ship is found near a wave trough in steep following waves, she may be captured (in a stable condition) and be pushed to run with wave’s phase velocity. This phenomenon is called the surf-riding phenomenon, which may incur unstable behavior on the horizontal plane. In that way, surf-riding acts as a precursor of the so called broaching-to instability, which may lead to large heel and capsize of the ship. Βy avoiding the surf-riding condition we manage to avoid the occurrence of dangerous instability. This is also depicted in the under development requirements of the “2nd Generation Intact Stability Criteria” of the International Maritime Organization (IMO). Our research is based on a nonlinear mathematical model of one degree of freedom and the study of the phase portrait in harmonic and bichromatic wave environment. For this study the finite-time Lyapunov exponent (FTLE) and the fuzzy c-means clustering analysis tools are implemented in order to extract Lagrangian Coherent Structures (LCSs), which act as transport barriers of the phase flow, and finite-time coherent sets respectively. LCSs are considered as analogues of the stable and unstable manifolds of an autonomous dynamical system. Through this research the mechanisms that lead either to coexistence of surf-riding and surging or to global occurrence of surf-riding, can be better understood.	en
heal.advisorName	Σπύρου, Κώστας	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Αντρέας	el
heal.committeeMemberName	Γεωργίου, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	71 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true