Κριτήρια επιλογής μοντέλων-θεωρία και εφαρμογές με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R

Παντζαβέλη, Σταυρούλα; Pantzaveli, Stavroula

dc.contributor.author	Παντζαβέλη, Σταυρούλα	el
dc.contributor.author	Pantzaveli, Stavroula	en
dc.date.accessioned	2017-05-24T12:36:15Z
dc.date.available	2017-05-24T12:36:15Z
dc.date.issued	2017-05-24
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/44927
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14177
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Κριτήρια επιλογής του βέλτιστου μοντέλου	el
dc.subject	Model selection using AIC and BIC	en
dc.title	Κριτήρια επιλογής μοντέλων-θεωρία και εφαρμογές με τη χρήση του στατιστικού πακέτου R	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Στατιστική και μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-03-10
heal.abstract	Η στατιστική μοντελοποίηση, η επιλογή δηλαδή του κατάλληλου μοντέλου ανάμεσα από ένα πλήθος υποψήφιων προσεγγιστικών μοντέλων, θεωρείται μία παραδοσιακή προσέγγιση στη στατιστική συμπερασματολογία. Η επιλογή του βέλτιστου μοντέλου επιτυγχάνεται μέσα από την ανάπτυξη κριτηρίων πληροφορίας όπως είναι το AIC (κριτήριο πληροφορίας του Akaike), το BIC (μπεϋζιανό κριτήριο πληροφορίας) και τις επεκτάσεις τους (AICc, BICc). Επιπλέον παρατίθενται κάποιες μέθοδοι επιλογής μεταβλητών οι οποίες αποσκοπούν στην επιλογή των μεταβλητών που προσεγγίζουν ικανοποιητικά το μοντέλο όπως είναι η μέθοδος προσθήκης και αφαίρεσης μεταβλητών. Με τη χρήση τους επιδιώκεται η επιλογή του κατάλληλου υποσυνόλου ανεξάρτητων μεταβλητών που περιγράφουν με τον καλύτερο δυνατό τρόπο τη μεταβλητή απόκρισης ή εξαρτημένη μεταβλητή. Στόχος της εργασίας είναι η σύγκριση των δύο αυτών κριτηρίων πληροφορίας, AIC και BIC, προκειμένου να γίνει η βέλτιστη μοντελοποίηση. Και τα δύο κριτήρια εξετάζονται και συγκρίνονται ως προς τη συνέπεια και την αποδοτικότητά τους μέσα από κατάλληλα θεωρήματα. Τέλος, η σύγκριση τους ολοκληρώνεται μέσα από προσομοιώσεις μοντέλου πολλαπλής παλινδρόμησης με τη βοήθεια του στατιστικού πακέτου R καθώς επίσης μέσα από προσαρμογή σε πραγματικά δεδομένα. Όσον αφορά τις προσομοιώσεις, αφού υπολογιστεί το ποσοστό που επιλέγεται το σωστό μοντέλο σε όλες τις επαναλήψεις και τα σφάλματα τύπου I και II, εξάγονται συμπεράσματα για το ποιο από τα δύο κριτήρια πληροφορίας συμπεριφέρεται καλύτερα.	el
heal.abstract	The statistical modeling, the choice that is, of the appropriate model among a plurality of candidate approximate models, is considered as a traditional approach to statistical inference. In order to identify the optimal model, several information criteria have been developed such as AIC (Akaike information criterion), the BIC (Bayesian information criterion) and their extensions (AICc, BICc ). Furthermore, several variable selection methods are used in order to select the variables that best fit our data such as the Forward Procedure and the Backward Elimination Procedure. Their aim is to identify the most appropriate subset of the independent variables that significantly describe the response or dependent variable.The purpose of this thesis is to compare the two information criteria, AIC and BIC, in order to achieve best model fitting. Both criteria are examined and compared for consistency and efficiency using appropriate theorems. Finally, simulations from a multiple regression model contribute to that comparison, using the statistical package R as well as with an application of the general linear model to real data. As far as the simulations are concerned, in order to find which of the two model selection crite ria behaves better, the percentage of times that a correct model is selected is being computed as well as the errors of type I.	en
heal.advisorName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη-Ρίτσαρντσον, Χρυσηίς	en
heal.committeeMemberName	Κουκουβίνος, Χρήστος	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	93 σ.
heal.fullTextAvailability	true