Συμβολή στη διαδικασία αεροδυναμικής βελτιστοποίησης μορφής με τη συζυγή μέθοδο, για CAD γεωμετρίες με παραμετροποίηση NURBS

Καρλιάμπας, Χρήστος; Karliampas, Christos

dc.contributor.author	Καρλιάμπας, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Karliampas, Christos	en
dc.date.accessioned	2017-06-28T11:08:52Z
dc.date.available	2017-06-28T11:08:52Z
dc.date.issued	2017-06-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45108
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14240
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Adjoint optimization	en
dc.title	Συμβολή στη διαδικασία αεροδυναμικής βελτιστοποίησης μορφής με τη συζυγή μέθοδο, για CAD γεωμετρίες με παραμετροποίηση NURBS	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	Contribution to the aerodynamic shape optimization based on the adjoint method, on CAD generated geometries with NURBS parameterization	en
heal.classification	Υπολογιστικές μέθοδοι στη ρευστοδυναμική	el
heal.classification	Computer aided design	en
heal.classification	Μαθηματικός προγραμματισμός	el
heal.classification	Optimization	el
heal.classification	Βελτιστοποίηση και τεχνικές μεταβολών	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/e6ab3f6b562030c0c8396c8ff25de47e482748f3
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C00735
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2f152914fade7d665c33734c36327e60826b8d8d
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C02848
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-03-01
heal.abstract	Η συζυγής μέθοδος, διακριτή ή συνεχής, υιοθετείται τα τελευταία χρόνια όλο και περισσότερο σε προβλήματα βελτιστοποίησης μορφής στη βιομηχανία, λόγω του μικρού υπολογιστικού κόστους που απαιτείται για τον προσδιορισμό των παραγώγων ευαισθησίας μιας αντικειμενικής συνάρτησης ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού. Πέραν της συζυγούς μεθόδου, στη βιομηχανία, ο σχεδιασμός γεωμετριών με την επιθυμητή αεροδυναμική ή υδροδυναμική απόδοση (σε προβλήματα εσωτερικής είτε εξωτερικής ροής) περιλαμβάνει σε πρώτο στάδιο τη χρήση ενός πακέτου CAD για τη σχεδίαση της αρχικής μορφής, συνήθως παραμετρικά. Οι βέλτιστες τιμές αυτών των παραμέτρων προσδιορίζονται, στη συνέχεια, κατά το σχεδιασμό-βελτιστοποίηση. Συνεπώς, εμφανίζεται η ανάγκη ένταξης του λογισμικού CAD στη διαδικασία (βρόχο) βελτιστοποίησης για τον υπολογισμό των παραγώγων ευαισθησίας. Για να επιτευχθεί κάτι τέτοιο, ειδικά για τη συζυγή μέθοδο, το πακέτο CAD θα έπρεπε να θέτει στη διάθεση του σχεδιαστή, αν όχι τη μαθηματική σχέση περιγραφής της γεωμετρίας, τις αναλυτικές εκφράσειςτωνπαραγώγωντωνσυντεταγμένωνόλωντωνσημείωντηςγεωμετρίας(πρακτικά, όλων των κόμβων του επιφανειακού πλέγματος του σώματος προς σχεδιασμό) ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού που εισήγαγε στο λογισμικό CAD. Δυστυχώς, και τα δύο είναι σήμερα ανέφικτα, τουλάχιστον για εμπορικό λογισμικό. Στη βιβλιογραφία έχουν προταθεί μέθοδοι υπολογισμού των παραπάνω παραγώγων (συχνά αναφέρονται ως design velocities - ελληνική απόδοση: “ταχύτητες σχεδιασμού”) βασισμένες σε πεπερασμένες διαφορές και υιοθετώντας μερικές χρηστικές παραδοχές. Αν και οι μέθοδοι αυτές μοιάζουν να είναι ανεξάρτητες της υπόψη γεωμετρίας, εντούτοις η στιβαρότητα των αλγορίθμων είναι αμφισβητήσιμη σε κάποιες ειδικές περιπτώσεις όπου επιβάλλεται σημαντική μεταβολή στις μεταβλητές σχεδιασμού. Ο αλγόριθμος που προτείνεται και το λογισμικό που προγραμματίζεται στην εργασία αυτή στοχεύει στην αντιμετώπιση αυτού του προβλήματος που, πολύ συχνά, αποτελεί τον αδύναμο κρίκο ενός αλγορίθμου/βρόχου βελτιστοποίησης.Πρακτικά, ξεκινά με την ακριβή κατά NURBS αναπαράσταση της επιφανειακής γεωμετρίας που προέκυψε από το λογισμικό CAD και, σε δεύτερο χρόνο, υλοποιεί τον υπολογισμό των “ταχυτήτων σχεδιασμού” v (με ακριβείς αναλυτικές εκφράσεις). ΄Ετσι, αναπτύχθηκε αλγόριθμος προσέγγισης CAD γεωμετριών με NURBS επιφάνειες, με μεταβλητά σημεία ελέγχου ενώ συνήθως οι βαθμοί πολυωνύμων των συναρτήσεων βάσης των θεωρούνται σταθεροί και αμετάβλητοι κατά τη βελτιστοποίηση. Η μεταφορά της γεωμετρίας από μορφή αρχείου CAD σε δεδομένα διαχειρίσιμα από τον αλγόριθμο προσέγγισης, σκόπιμα υλοποιείται με εσωτερικές ρουτίνες του πακέτου CATIA, οι οποίες όμως αυτοματοποιήθηκαν. Στη συνέχεια, για κάθε κόμβο του επιφανειακού πλέγματος (του πλέγματος, δηλαδή, που τελικά θα χρησιμοποιηθεί για την αριθμητική επίλυση της ροής μέσα ή γύρω από την υπόψη γεωμετρία), βασισμένου στην επιφάνεια CAD, προσδιορίζεται ο κοντινότερος γείτονας της διακριτοποιημένης NURBS περιγραφής, μέσω ενός αποδοτικού αλγορίθμου ταξινόμησης που επίσης προγραμματίστηκε. Οι παράγωγοι ακολούθως υπολογίζονται αναλυτικά στην εκάστοτε επανάληψη του βρόχου βελτιστοποίησης, ανανεώνονται οι τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού και δημιουργείται η νέα επιφάνεια NURBS. Μετά τη σύγκλιση του αλγορίθμου, η βελτιστοποιημένη επιφάνεια ανατροφοδοτείται στο CAD πακέτο με την αντίστροφη εσωτερική ρουτίνα, άρα μπορεί, εάν χρειαστεί, να μεταφερθεί και σε CAM λογισμικό. Στη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται η σχετική θεωρία και δοκιμές του αλγορίθμου σε CAD γεωμετρίες πτέρυγας αεροσκάφους και πτερυγίου στροβιλομηχανής.	el
heal.abstract	In the last years, discrete or continuous adjoint method are increasingly adopted in shape optimization problems in industry, due to their low cost to compute sensitivity derivatives of an objective function with respect to, occasionally, a large number of design variables. Besides adjoint methods, almost any industrial design procedure includes a CAD software to generate a parameterized aerodynamic or hydrodynamic shape (for internal or external ﬂow problems). The optimal value-set of these parameters (design variables) is computed during the optimization process. Therefore, the need of the CAD software integration in the optimization process (loop) to compute the sensitivity derivatives arises. To achieve that, in order to implement an adjoint-based optimization method, the CAD software should be able to provide analytical expressions of derivatives for the nodal coordinates (nodes of the surface mesh) with respect to the design variables introduced by the designeer to the CAD software. Unfortunately, this approach is currently impossible, at least for commercial software. There are some methods that have been proposed in order to compute those derivatives (often referred to as “design velocities”) based on ﬁnite diﬀerences and often by making some useful-necessary assumptions. Although these methods appear to be independent of the given geometry, sometimes the algorithm’s robustness becomes questionable for signiﬁcant changes in the design variables. The algorithm proposed in this diploma thesis and the software programmed aim at solving this problem which, very often, is the weakest link of an optimization loop. Practically, it starts with an exact NURBS representation of the surface geometry obtained by the CAD software and, afterwards, the computation of the design velocities (in analytical expressions). Thus, an approximation algorithm with NURBS surfaces for CAD geometries has been developed, in which the coordinates of the control points are considered as design variables and the degrees of the polynomials basis functions as known data. The geometry alteration from the CAD ﬁle format into usable data manageable by the approximation algorithm are intentionally implemented via the CATIA software internal routines, which have been automated. Each surface mesh node (the mesh to be vii used for the numerical solution of the ﬂow through or around this geometry), based on the CAD surface, is determined by the nearest neighbor according to the NURBS parameterization, through an eﬃcient sorting algorithm which has been programmed too. Then, the derivatives are computed in each cycle of the optimization loop and the updated values of the design variables form a new NURBS surface. After the convergence of the optimization algorithm, the optimized surfaces are fed back into the CAD software by means of reverse internal routines, hence it can be transferred even to a CAM software. In this diploma thesis, the relevant theory is analyzed and application in CAD geometries (aircraft wing and a turbomachinery blade) of the programmed software are presented.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών. Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	115 σ.
heal.fullTextAvailability	true