Generalized Straight and Curved Beam Theories with Isogeometric Analysis

Τσιπτσής, Ιωάννης; Tsiptsis, Ioannis

dc.contributor.author	Τσιπτσής, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Tsiptsis, Ioannis	en
dc.date.accessioned	2017-08-21T10:07:28Z
dc.date.available	2017-08-21T10:07:28Z
dc.date.issued	2017-08-21
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45405
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.2782
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	curved beams	en
dc.subject	generalized warping	en
dc.subject	generalized distortion	en
dc.subject	Isogeometric Analysis	en
dc.subject	Diaphragms' Guidelines	el
dc.title	Generalized Straight and Curved Beam Theories with Isogeometric Analysis	en
dc.contributor.department	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.secondaryTitle	Γενικευμένη Θεωρία Ευθύγραμμης και Καμπύλης Δοκού με Ισογεωμετρική Ανάλυση	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.classification	Structural Analysis	el
heal.classification	Numerical Simulation	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-06-19
heal.abstract	Στη διατριβή αυτή διερευνάται και επιλύεται σειρά προβλημάτων μέσω της ανάπτυξης εξελιγμένων προσομοιωμάτων ευθύγραμμης και καμπύλης δοκού. Πιο συγκεκριμένα, αντιμετωπίζονται τα προβλήματα ανομοιόμορφης στρέψης, γενικευμένης στρέβλωσης λόγω διάτμησης και στρέψης (μέσω των οποίων μελετάται το φαινόμενο της διατμητικής υστέρησης), διαστρέβλωσης (παραμόρφωση των διατομών της δοκού στο επίπεδό τους) καθώς και το πρόβλημα της δυναμικής ανάλυσης ευθύγραμμων και καμπύλων δοκών. Η αντιμετώπιση των προβλημάτων αυτών βασίζεται στη γενικευμένη διατύπωση καινοτόμων θεωριών δοκού (Generalized Beam Theories - GBT), με τις οποίες το πεδίο μετατοπίσεων και οι συνιστώσες των τανυστών παραμόρφωσης και τάσης διατυπώνονται ως γραμμικοί συνδυασμοί γινομένων μονοδιάστατων και διδιάστατων συναρτήσεων. Η αναλυτική λύση των μονοδιάστατων και διδιάστατων προβλημάτων συνοριακών και αρχικών-συνοριακών τιμών που μορφώνονται εν γένει δεν είναι εφικτή. Ως εκ τούτου, τα προβλήματα αυτά επιλύονται αριθμητικά εφαρμόζοντας τη Μέθοδο Συνοριακών Στοιχείων (Boundary Element Method - BEM), τη Μέθοδο Αναλογικής Εξίσωσης (Analog Equation Method - AEM), η οποία αποτελεί εξέλιξη της BEM, καθώς και τη Μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων (Finite Element Method - FEM). Όσον αφορά στην επίλυση μονοδιάστατων προβλημάτων, οι αριθμητικές μέθοδοι που χρησιμοποιoύνται (AEM και FEM) συνδυάζονται με εργαλεία της Ισογεωμετρικής Ανάλυσης (Isogeometric Analysis - IGA) ώστε να επιτευχθεί μία προσέγγιση με χαμηλότερο υπολογιστικό κόστος καθώς και πιο διαδραστική μεταξύ ανάλυσης και γεωμετρίας που θα επιτυγχάνει πιο αξιόπιστα αποτελέσματα περιορίζοντας το σφάλμα που πηγάζει από την προσέγγιση της γεωμετρίας. Συγκεκριμένα, οι παραμετρικές καμπύλες B-splines και NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) που έχουν υιοθετήσει τα λογισμικά πακέτα μοντελοποίησης με υπολογιστή (Computer-Aided Design - CAD) εφαρμόζονται στην παρούσα διατριβή. Με βάση τις αναπτυχθείσες αναλυτικές και αριθμητικές διαδικασίες συντάσσονται καινοτόμα προγράμματα ηλεκτρονικού υπολογιστή για την ανάλυση τρισδιάστατων ευθύγραμμων και καμπυλόγραμμων ραβδωτών φορέων. Κάθε κύριο κεφάλαιο της διατριβής αποτελείται από την εισαγωγή, τη διατύπωση του προβλήματος, την αριθμητική επίλυση, αντιπροσωπευτικά αριθμητικά παραδείγματα και τα συμπεράσματα. Στην εισαγωγή κάθε κύριου κεφαλαίου περιέχεται η βιβλιογραφική επισκόπηση του ερευνητικού έργου (State of the Art) του αντίστοιχου εξεταζόμενου προβλήματος και παρουσιάζονται τα πρωτότυπα σχετικά στοιχεία της εργασίας. Τέλος, στο τελικό κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συμπεράσματα και προτάσεις για μελλοντική έρευνα.	el
heal.abstract	The present doctoral thesis is organized in seven chapters and two appendices. Each one of the chapters 2 to 6 consists of an introduction containing the necessary literature review of the corresponding problem, the statement of the problem, the numerical solution, a number of representative numerical examples and finally the concluding remarks. Chapter 1 refers to the motivation, the objectives and the novelties of the doctoral thesis. In the final chapter (7), the main conclusions are summarized, while suggestions and goals for future research are proposed. In Chapter 2, the Analog Equation Method (AEM), a boundary element based method (BEM-based), is employed for the nonuniform torsional problem of bars of arbitrary constant cross section, considering a quadratic B-spline approximation for the fictitious loads of a substitute problem. In addition to this, refinement procedures have been employed in some of the numerical examples in order to investigate their efficiency in increasing accuracy. The computational cost is much less using a quadratic B-spline due to the fact that the number of the unknowns is restricted to the number of the control points which depends on the order of the B-spline. In Chapter 3, the AEM is employed for the analysis of a homogenous beam element of arbitrary cross section (thin- or thick- walled) taking into account nonuniform warping and shear deformation effects (shear lag due to both flexure and torsion), considering B-splines for the approximation of the fictitious loads. The Isogeometric tools (NonUniform Rational B-splines-NURBS), either integrated in Finite Element Method (FEM) or AEM, are employed for the vibration analysis of this element, too. A cubic B-spline is proposed in order to improve the accuracy of AEM and simultaneously reduce the computational effort for static analysis of the beam subjected to the most general loading and boundary conditions. Considering the vibrational analysis, the difference in computational time becomes smaller for the AEM technique as the number of degrees of freedom increases comparing both to FEM and NURBS. However, the most accurate results can be obtained for the whole spectrum of frequencies when employing NURBS. In Chapter 4, the static and dynamic generalized warping problem of horizontally curved beams of arbitrary cross section, loading and boundary conditions is presented. The proposed beam element possesses ten degrees of freedom per node in order to account for out-of-plane nonuniform warping due to both flexure and torsion (shear lag due to both flexure and torsion). Higher order additional stress resultants can now be integrated in the analysis’ results and plotted in alignment with the curved geometry due to the use of Isogeometric analysis. FEM models employing curved beam elements (Timoshenko) give less accurate results due to the ignorance of generalized warping and secondary torsional deformation effects, showing quite different deformed shapes than solid and AEM models. In Chapter 5, the static and vibration analysis of straight or horizontally curved beams of arbitrary cross section, loading and boundary conditions including generalized cross sectional warping and distortional effects due to both flexure and torsion is presented. The aim of this Chapter is to propose a new formulation by enriching the beam’s kinematics both with out-of- and in-plane deformation modes and, thus, take into account both cross section’s warping and distortion in the final 1D analysis of curved members, towards developing GBT further for curved geometries while employing independent warping parameters, which are commonly used in Higher Order Beam Theories (HOBT). In Chapter 6, the beam formulations presented in Chapters 4 and 5 are employed together with design guidelines which specify the maximum spacing of intermediate diaphragms in order to prevent from excessive distortional effects in cross section’s plane. A model is developed in order to seek the optimum position of diaphragms. The design guidelines may lead either to uneconomical or unsafe solutions.	en
heal.sponsor	IKY (State Scholarships Foundation) Fellowships of Excellence for Postgraduate Studies in Greece-Siemens Program	en
heal.sponsor	ΥΠΟΤΡΟΦΙΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ Ι.Κ.Υ. ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ-ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ SIEMENS	el
heal.advisorName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.advisorName	Sapountzakis, Evangelos	en
heal.committeeMemberName	Παπαδρακάκης, Εμμανουήλ	en
heal.committeeMemberName	Κουμούσης, Βλάσιος	el
heal.committeeMemberName	Βάγιας, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Γαντές, Χαράλαμπος	el
heal.committeeMemberName	Ψυχάρης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	314 σ.
heal.fullTextAvailability	true