Ασυμπτωτική ανάλυση μοντέλου HIV

Φιλάτοβα, Τατιάνα; Filatova, Tatiana

dc.contributor.author	Φιλάτοβα, Τατιάνα	el
dc.contributor.author	Filatova, Tatiana	en
dc.date.accessioned	2017-08-28T09:04:11Z
dc.date.available	2017-08-28T09:04:11Z
dc.date.issued	2017-08-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45428
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14381
dc.rights	Default License
dc.subject	Ιντερφερόνη	el
dc.subject	Ασυμπτωτική ανάλυση	el
dc.subject	Δύσκαμπτα συστήματα	el
dc.subject	Πρόβλημα πολλαπλών χρονοκλιμάκων	el
dc.subject	ΣΔΕ	el
dc.subject	CD4 T λεμφοκύτταρα	el
dc.subject	HIV	en
dc.subject	Interferon	en
dc.subject	CD4T leukocytes	en
dc.subject	ODEs	en
dc.subject	CSP	en
dc.subject	Asymptotic analysis	en
dc.subject	Stiffness	en
dc.subject	Multiscale systems	en
dc.title	Ασυμπτωτική ανάλυση μοντέλου HIV	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-07-05
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η αλληλεπίδραση της ιντερφερόνηςάλφα με τον ιό HIV1 στα CD4 T ανθρώπινα λεμφοκύτταρα. Η αλληλεπίδραση αυτή περιγράφεται από ένα φαρμακοκινητικό μοντέλο αποτελούμενο από ένα δίκτυο κινητικών παραμέτρων, οι οποίες εκφράζουν συγκεκριμένες φυσικές διεργασίες, όπως ρυθμούς μεταβολής και μετατροπής των υγιών και μολυσμένων CD4 T κυττάρων σε άλλες μορφές κυττάρων. Οι βασικοί στόχοι της συγκεκριμένης εργασίας είναι (i) ο προσδιορισμός των κινητικών παραμέτρων που επηρεάζουν άμεσα και ενεργά την μεταβολή της συγκέντρωσης των μολυσμένων κυττάρων και του ιού και (ii) η μελέτη της επιρροής της τιμής των παραμέτρων στη μέγιστη καταστολή του ιού. Το μοντέλο περιγράφεται από ένα σύστημα μη γραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων (ΣΔΕ), το οποίο είναι δύσκαμπτο, δηλαδή χαρακτηρίζεται από γρήγορες και αργές χρονοκλίμακες. Η ανάλυση θα γίνει με την αλγοριθμική μέθοδο ασυμπτωτικής ανάλυσης Computational Singular Perturbation method(Yπολογιστική μέθοδος Ιδιαζουσών Διαταραχών), η οποία παρέχει τις αλγεβρικές σχέσεις που περιγράφουν την αργή αναλλοίωτη πολλαπλότητα (SIM) και το αργό σύστημα, που μαζί αποτελούν το απλοποιημένο μοντέλο του προβλήματος. Για την μελέτη εφαρμόζονται τα διαγνωστικά εργαλεία της CSP μεθόδου ταοποίααναγνωρίζουν:α)τιςγρήγορεςμεταβλητέςτουσυστήματος,β)τιςγρήγορεςαντιδράσειςτουσυστήματοςπουσχετίζονταιμετιςγρήγορεςχρονοκλίμακες,γ)τιςαντιδράσεις που σχετίζονται με τα γρήγορα εύρη και τέλος, δ) τις αντιδράσεις που είναι σημαντικές για την εξέλιξη της λύσης όταν το σύστημα χαρακτηρίζεται από την αργή δυναμική. Κατά την διάρκεια της ανάλυσης του μοντέλου βρέθηκαν χρήσιμες μαθηματικές σχέσεις που μπορούν να βοηθήσουν στην δημιουργία νέων βελτιωμένων φαρμακοκινητικών μοντέλων.Επίσηςπροσδιορίστηκανοιπαράμετροι,ηαλλαγήτηςτιμήςτωνοποίωνέχεισημαντική επίπτωση στην συμπεριφορά της λύσης. Τα αποτελέσματα αυτά αποτελούν κλειδί για τη βέλτιστη καταπολέμηση του ιού HIV με χρήση ιντερφερόνης. Λέξεις Κλειδιά : ιντερφερόνη, HIV, CD4 T λεμφοκύτταρα, ΣΔΕ, CSP, ασυμπτωτική ανάλυση, δύσκαμπτο σύστημα, πρόβλημμα πολλαπλών χρονοκλιμάκων.	el
heal.abstract	he subject of this thesis is the study of the interaction of the Interferon-alpha (IF Na) with the virus HIV 1 and CD4T human leukocytes. This interaction is described by a pharmacokinetic model in which the inhibition of HIV1 by IF Na is dependent on specific network variables and rate constants (kinetic parameters). Some parameters of the modelare rates of reversion of infected and uninfected CD4T cells to HIV1 blocked or susceptible state. This model will be analysed in order to identify the parameters of the system that affect the most the concentration value of CD4 T infected cells and virus HIV1. It is also desirable to understand the way that the change of parameters’ value affects the potency of inhibition by IF Na. The dynamical model consists of a mathematical system of nonlinear Ordinary Differential Equations (ODEs). Fast dissipative time scales and slow time scales are developed in the dynamics of this stiff system. The analysis of this multiscale model is based on the use of the Computational Singular Perturbation (CSP) method, which produces (i) the linearly independent algebraic relations that determine the Slow Invariant Manifold (SIM) and (ii) the slow system that governs the flow on the SIM and its dynamics involve only the slow time scales. Both the SIM and the slow system constitute the reduced model of the full system. The CSP diagnostic tools allow for the acquisition of the iphysical understanding of the model. These tools identify : a) the fast variables of the system, b) the fast reactions that are most related to the fast time scales, c) the reactions that are contribute to the algebraic relations that define the SIM and d) the reactions that influence the most the flow on the SIM. The CSP analysis of the HIV1 -IF Na model with CSP produced specific algebraic relations between variables of the system and identified the parameters that affect the most the flow on the SIM. These results are most useful for designing new i pharmacokinetic models of inhibition of HIV by Interferon.	en
heal.advisorName	Γκούσης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Γκούσης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Σιέττος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	70 σ.
heal.fullTextAvailability	true