Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι για προβλήματα επιλογής
πολλαπλών υποσυνόλων

Μελισσινός, Νικόλαος; Melissinos, Nikolaos

dc.contributor.author	Μελισσινός, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Melissinos, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2017-09-06T11:36:21Z
dc.date.available	2017-09-06T11:36:21Z
dc.date.issued	2017-09-06
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45534
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14396
dc.rights	Default License
dc.subject	Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι	el
dc.subject	Προβλήματα βελτιστοποίησης	el
dc.subject	Εύρεση υποσυνόλων	el
dc.subject	Σύνολα ίσων αθροισμάτων	el
dc.subject	Approximation algorithms	en
dc.subject	Combinatorial optimization problems	en
dc.subject	Subset se- lection	en
dc.subject	Equal sum subset	en
dc.title	Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι για προβλήματα επιλογής πολλαπλών υποσυνόλων	el
dc.title	Approximation algorithms for multiple subsets selection problems	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επιστήμη υπολογιστών	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/77de68daecd823babbb58edb1c8e14d7106e83bb
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018
heal.abstract	Πολλές φορές η απάντηση που θέλουμε σε μια ερώτηση δεν είναι ναι ή όχι. Υπάρχουν προβλήματα στα οποία αναζητούμε την βέλτιστη λύση και όχι απλά μια λύση. Δυστυχώς, δεν είναι πάντα εύκολη η εύρεση τέτοιων λύσεων. Κάποιες φορές η πολυπλοκότητα των προβλημάτων είναι τέτοια που δεν μας συμφέρει να περιμένουμε να βρούμε τη βέλτιστη λύση οπότε επιδιώκουμε την εύρεση μίας λιγότερο καλής την οποία θα μπορούσαμε να βρούμε αρκετά ποιο γρήγορα. Γιαυτό τον λόγο έχουν αναπτυχθεί προσεγγιστικοί αλγόριθμοι. Ένα πρόβλημα για το οποίο υπάρχουν τέτοιοι αλγόριθμοι είναι το Subset-sums ratio problem (πρόβλημα βελ- τιστοποίησης, αντίστοιχο του προβλήματος απόφασης ESS). Θα δούμε παρακάτω και άλλα αντίστοιχα προβλήματα και θα αναπτύξουμε FPTAS αλγορίθμους για τη προσέγγισή τους. Οι αλγόριθμοι που θα δούμε περιέχουν τεχνικές δυναμικού προ- γραμματισμού αλλά και τεχνικές που μετατρέπουν ψευδοπολυωνυμικού χρόνου αλγορίθμους σε πολυωνυμικού χρόνου προσεγγιστικούς αλγορίθμους. Επιπλέον θα αναφερθούμε σε κάποιες συνθήκες οι οποίες μας εξασφαλίζουν ύπαρξη FPTAS αλγορίθμων σε μια αρκετά γενική κατηγορία προβλημάτων επιλογής υποσυνόλων.	el
heal.abstract	The answer we want for a question often differs from yes or no. There exist problems where we search for the optimal solution and not just a solution. Unfortunately, it is not always easy to find that kind of solution. Sometimes, the complexity of the problems makes it impossible to find the optimal solution so we search for another, not as good as the optimal one, which we can find faster. For that reason approximation algorithms have been developed. A problem for which this kind of algorithms exist, is the Subset-sums ratio problem (optimization problem similar to ESS). We will discuss below about other similar problems and we will develop FPTAS algorithms to approximate them. In those algorithms we use dynamic programming and methods which transform pseudo-polynomial time algorithms to polynomial time approximation algorithms. Furthermore we will discuss about some conditions which ensure the existence of FPTAS algorithms at a general category of subset selection problems.	en
heal.advisorName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Συμβώνης, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Ζάχος, Ευστάθιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	110 σ.
heal.fullTextAvailability	true