Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων

Μιμίκος-Σταματόπουλος, Νικηφόρος; Mimikos-Stamatopoulos, Nikiforos

dc.contributor.author	Μιμίκος-Σταματόπουλος, Νικηφόρος	el
dc.contributor.author	Mimikos-Stamatopoulos, Nikiforos	en
dc.date.accessioned	2017-10-11T10:18:03Z
dc.date.available	2017-10-11T10:18:03Z
dc.date.issued	2017-10-11
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45756
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14708
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων	el
dc.subject	Θεωρία Μέτρου	el
dc.subject	Στοχαστικά	el
dc.subject	Deviations	en
dc.subject	Theorem Cramer	el
dc.subject	Measure	el
dc.subject	Gibbs	el
dc.title	Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	Large Deviations	en
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-07-04
heal.abstract	Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία κάνουμε μία εισαγωγή στη Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων. Η Θεωρία Μεγάλων Αποκλίσεων είναι ένας κλάδος της Θεωρίας πιθανοτήτων, ο οποίος ασχολείται με τις αποκλίσεις από μία τυπική συμπεριφορά, όπως την καταλαβαίνουμε από θεωρήματα: ΝΜΑ,Εργοδικό κ.α.. Στη μελέτη αυτών θα εστιάσουμε σε δύο ερωτήσεις. Πρώτον, ποια είναι η ταχύτητα σύγκλισης στο μηδέν ενός άτυπου ενδεχόμενου. Αυτό μας δίνει πολύ σημαντικές πληροφορίες για τη διαδικασία. Μπορεί για παράδειγμα να έχουμε δύο άτυπα ενδεχόμενα και η πιθανότητα του ενός να φθίνει εκθετικά γρήγορα στο μηδέν ενώ του άλλου όχι. Το πρώτο βασικό Θεώρημα που θα δείξουμε σε αυτή την κατεύθυνση είναι του Cramer το οποίο εισάγει την κεντρική ιδέα αλλαγής μέτρου. ΄Ενα δεύτερο πρόβλημα στο οποίο θα κάνουμε αναφορά, είναι η κατανομή μίας διαδικασίας στο όριο, αν έχουμε δεσμεύσει σε ένα άτυπο ενδεχόμενο. Τέτοια προβλήματα θα δούμε στην ενότητα Gibbs Conditioning Principle.	el
heal.advisorName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Αργυρός, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	123 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true