dc.contributor.author | Αξιώτης, Κυριάκος | el |
dc.contributor.author | Axiotis, Kyriakos | en |
dc.date.accessioned | 2017-10-18T10:08:12Z | |
dc.date.available | 2017-10-18T10:08:12Z | |
dc.date.issued | 2017-10-18 | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45786 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14687 | |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
dc.subject | Αλγόριθμοι | el |
dc.subject | Πολυπλοκότητα | el |
dc.subject | Θεωρία γραφημάτων | el |
dc.subject | Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι | el |
dc.subject | Χρονική συνεκτικότητα | el |
dc.subject | Χρονικά μεταβαλλόμενα γραφήματα | el |
dc.subject | Algorithms | en |
dc.subject | Complexity | en |
dc.subject | Graph theory | en |
dc.subject | Approximation algorithms | en |
dc.subject | Temporal graphs | en |
dc.title | Συνεκτικότητα σε χρονικά μεταβαλλόμενα δίκτυα | el |
heal.type | bachelorThesis | |
heal.classification | Αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα | el |
heal.classificationURI | http://data.seab.gr/concepts/916a3b37862d25c71eb7293f7b653e91636f92a7 | |
heal.language | el | |
heal.language | en | |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2016-08-26 | |
heal.abstract | Στα παραδοσιακά γραφήματα, το ελάχιστο πιστοποιητικό συνεκτικότητας ονομάζεται συνδετικό δένδρο. Θεωρούμε μία γενίκευση της έννοιας της συνεκτικότητας για την πιο γενική κλάση των Χρονικά Μεταβαλλόμενων Γραφημάτων με διακριτές χρονικές ετικέτες, όπου το πιστοποιητικό συνεκτικότητας με ελάχιστο μέγεθος ονομάζεται Ελάχιστο Χρονικά Συνεκτικό Υπογράφημα ή Minimum Temporally Connected Subgraph (MTCS). Αρχικά, παρουσιάζουμε διάφορες εφαρμογές οι οποίες μοντελοποιούνται εγγενώς σαν χρονικά μεταβαλλόμενα δίκτυα, καθώς και κάνουμε μια επισκόπηση αποτελεσμάτων στη βιβλιογραφία που σχετίζονται με χρονική συνεκτικότητα, όπως μία γενίκευση του θεωρήματος Menger για χρονικά μεταβαλλόμενα γραφήματα. Στη συνέχεια, παρουσιάζουμε μία νέα κατασκευή, η οποία αποκαθιστά το μέγεθος χειρότερης περίπτωσης ενός ελάχιστου πιστοποιητικού συνεκτικότητας, δείχνοντας ουσιαστικά ότι τα πιστοποιητικά χρονικής συνεκτικότητας μπορεί να είναι ”πολύ πυκνά” ως γραφήματα. Στο τελευταίο μέρος θεωρούμε τα προβλήματα βελτιστοποίησης της εύρεσης ενός πιστοποιητικού χρονικής συνεκτικότητας ελάχιστου κόστους, για δύο παραλλαγές, την single-source (r-MTC) και την all-pairs (MTC). Βρίσκουμε συνδέσεις μεταξύ του r-MTC και του Directed Steiner Tree, κα- θώς και μεταξύ του MTC και του Directed Steiner Forest. Μέσω διάφορων αναγωγών, αποδεικνύουμε τόσο άνω, όσο και κάτω φράγματα στην προσεγγισιμότητα για αυτά τα προβλήματα βελτιστοποίησης. Τέλος, μελετάμε ειδικές κλάσεις γραφημάτων στις οποίες τα παραπάνω προβλήματα έχουν αποδοτικότερους αλγορίθμους. Συγκεκριμένα, αναπτύσσουμε έναν αλγόριθμο πολυωνυμικού χρόνου για το r-MTC όταν το βασικό (underlying) γράφημα έχει φραγμένο δενδροπλάτος, για το MTC όταν το βασικό γράφημα είναι δένδρο, και έναν 2-προσεγγιστικό αλγόριθμο για το MTC όταν το βασικό γράφημα είναι κύκλος. Τα βασικά αποτελέσματα αυτής της εργασίας παρουσιάστηκαν στο διεθνές συνέδριο International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP - Track C) τον Ιούλιο του 2016. [Axio16] | el |
heal.abstract | In traditional graphs, a minimal connectivity certificate is called a spanning tree. We consider a generalization of the notion of connectivity for the more general class of temporal graphs with discrete timelabels,where the minimum size certificate is called a Minimum Temporally Connected Subgraph (MTCS). In the first part, we present various applications which can be inherently modeled as temporal graphs and we survey results concerning temporal connectivity, like a generalization of Menger’s theorem for temporal graphs. Then, we present a novel construction which settles the worst-case size of a minimal connectivity certificate, basically showing that temporal connectivity certificates can be a ”very dense” graph. In the last part we consider the optimization problems of determining the minimum-cost temporal connectivity certificate for both a single source (r-MTC) and an all-pairs (MTC) variant. We establish connections between r-MTC and Directed Steiner Tree, and between MTC and Directed Steiner For-est. Through various reductions, we establish both inapproximability and approximation results for there spective optimization problems. Finally, we study special graph classes in which these problems are easier. Specifically, we give a polynomial-time algorithm for r-MTC if the underlying graph has bounded treewidth, for MTC if the underlying graph is a tree, and a 2 -approximation algorithm for MTC if the underlying graph is a cycle. The basic results of this work were presented in the International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP - Track C) in July 2016. [Axio16] | en |
heal.advisorName | Φωτάκης, Δημήτρης | el |
heal.committeeMemberName | Φωτάκης, Δημήτρης | el |
heal.committeeMemberName | Παγουρτζής, Άρης | el |
heal.committeeMemberName | Παπασπύρου, Νικόλαος | el |
heal.academicPublisher | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 77 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | true |
The following license files are associated with this item: