Περί της εφαρμογής των αριθμητικών μεθόδων σε νανοκεραίες άνθρακα

Παπαθανασόπουλος, Αναστάσιος; Papathanasopoulos, Anastasios

dc.contributor.author	Παπαθανασόπουλος, Αναστάσιος	el
dc.contributor.author	Papathanasopoulos, Anastasios	en
dc.date.accessioned	2017-10-30T11:03:01Z
dc.date.available	2017-10-30T11:03:01Z
dc.date.issued	2017-10-30
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45853
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14972
dc.rights	Default License
dc.subject	Νανοκεραίες άνθρακα	el
dc.subject	Νανοτεχνολογία	el
dc.subject	Ηλεκτρομαγνητισμός	el
dc.subject	Αριθμητικές μέθοδοι	el
dc.subject	Μέθοδος Galerkin	el
dc.subject	Ολοκληρωτική εξίσωση Hallen	el
dc.subject	Carbon nanotubes	en
dc.subject	Nanotechnology	en
dc.subject	Electromagnetics	en
dc.subject	Numerical methods	en
dc.subject	Galerkin’s method	en
dc.subject	Hall ́ e n’s integral equation	en
dc.title	Περί της εφαρμογής των αριθμητικών μεθόδων σε νανοκεραίες άνθρακα	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	On the application of numerical methods to Hallen's equation of carbon nanotube antennas	en
heal.classification	Κεραίες	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-06-01
heal.abstract	Από την ανακάλυψη των νανοδομών άνθρακα (CNTs) το 1991, οι CNTs βρίσκονται στο προσκήνιο της επιστημονικής έρευνας. Δομικά μπορούν να περιγραφούν ως ένα φύλλο γραφίνης διπλωμένο σε μορφή κυλίνδρου. Λόγω της ποικιλίας των διαφορετικών προσανατολισμών του άξονα της κεραίας σε σχέση με το εξατομικό μόριο του άνθρακα, πολλοί διαφορετικοί τύποι νανοκεραιών άνθρακα μπορούν να προκύψουν, ορίζοντας έτσι την ιδιότητα γνωστή ως chirality. Οι τύποι αυτοί διαφέρουν ως προς τους ακεραίους m και n που καθορίζουν το chiral διάνυσμα. Οι νανοκεραίες άνθρακα μπορούν να είναι είτε μεταλλικές είτε ημιαγώγιμες. Οι armchair (m=n) και οι zigzag (n=0) με m=3q, όπου q είναι ακέραιος, παρουσιάζουν μεταλλική συμπεριφορά ενώ οι zigzag (n=0) με m<>3q και οι chiral (m<> n) μπορεί να είναι και ημιαγώγιμες. Επιπλέον, ποικίλλουν ως προς τον αριθμό των στρωμάτων άνθρακα στα τοιχώματά τους και μπορούν να είναι μονού, διπλού ή πολλαπλού στρώματος. Ακόμη, μπορούν να συνδυαστούν δημιουργώντας στοιχειοκεραίες. Λόγω των ελκυστικών τους ηλεκτρικών και φυσικών χαρακτηριστικών, όπως η αντοχή και το χαμηλό βάρος τους, οι νανοδομές άνθρακα έχουν χρησιμοποιηθεί σε αρκετές εφαρμογές που περιλαμβάνουν μεταξύ άλλων τρανζίστορ και αισθητήρες. Στην παρούσα διπλωματική εργασία αποδεικνύεται η ολοκληρωτική εξίσωση τύπου Hallen από την οποία προκύπτει το ρεύμα για τη συγκεκριμένη κεραία. Η εξίσωση αυτή παίρνει δύο μορφές ανάλογα με την επιλογή του πυρήνα. Με τον προσεγγιστικό πυρήνα, δεν έχει λύση. Ωστόσο οι αριθμητικές μέθοδοι εφαρμόζονται συχνά σε αυτή. Εδώ η αριθμητική μέθοδος που εφαρμόζεται είναι η μέθοδος Galerkin με παλμικές συναρτήσεις. Αποδεικνύεται ότι η χρησιμοποίηση του προσεγγιστικού πυρήνα οδηγεί σε ταλαντώσεις στη λύση. Οι ταλαντώσεις αυτές μπορεί να οφείλονται είτε στη μη επιλυσιμότητα της εξίσωσης είτε στο γεγονός ότι υπό ορισμένες προϋποθέσεις το ρεύμα συγκεντρώνεται στο κέντρο της κεραίας προσεγγίζοντας την κρουστική συνάρτηση. Για το σκοπό αυτό μελετάται ασυμπτωτικά η αντίστοιχη ολοκληρωτική εξίσωση για την άπειρη κεραία όταν ο αριθμός των συναρτήσεων βάσης είναι αρκετά μεγάλος. Τα αποτελέσματα στη συνέχεια χρησιμοποιούνται επιτυχώς ως οδηγός για την πρακτική περίπτωση της πεπερασμένης κεραίας.	el
heal.abstract	Since the discovery of carbon nanotubes (CNTs) in 1991, CNTs have leapt to the forefront of material research interest. Structurally, CNTs can be described as a sheet of graphene rolled into a cylinder that has a radius of a few centimeters and a length up to centimeters. Because of the variety of possible orientations of the tube axis relative to the six-membered carbon ring, different types of CNTs can be obtained, demonstrating a property called chirality. These types differ in the integers m and n that determine the chiral vector. CNTs can be either metallic or semiconducting. Armchair (m=n) and zigzag (n= 0) with m= 3q, where q is an integer, CNTs show metallic conductivity while zigzag (n= 0) with m6= 3q and chiral (m6=n) nanotubes can be semiconducting. Additionally, CNTs vary in the number of carbon layers in their side walls and can be single-wall (SWNTs), double-walled (DWNTs) or multiwalled (MWNTs), forming the corresponding antennas, and can also be combined to form antenna arrays. Due to their attractive electrical and physical characteristics, such as high strength and light weight, CNTs have been used in many applications which include transistors and sensors among other uses. In this diploma thesis, we will focus on their use as antennas. The Hall ́en’s type integral equation for the current is derived. It takes two forms depending on the choice of kernel, which are usually referred to as the exact and the approximate equation. With the approximate kernel, the integral equation has no solution. Nevertheless, the same numerical method is often applied to both forms of the integral equation. Here we use Galerkin’s method with pulse functions. It is shown that the application of the method leads to the unavoidable appearance of oscillations. These oscillations may appear either due to the use of the approximate kernel and the unsolvability of the equation, or because of the fact that under some conditions the current is strongly damped. We first apply Galerkin’s method to the integral equation for the current on a linear antenna of infinite length. The exact solution is developed asymptotically for the case where the pulse width is small. Then the results are successfully used as a guide for the solution of the finite antenna.	en
heal.advisorName	Φικιώρης, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Γλύτσης, Ηλίας	el
heal.committeeMemberName	Τσαλαμέγκας, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Συστημάτων Μετάδοσης Πληροφορίας και Τεχνολογίας Υλικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	95 σ.
heal.fullTextAvailability	true