Στοχαστική Διαφορική Εξίσωση του Loewner

Σπυρόπουλος, Χρήστος; Spyropoulos, Christos

dc.contributor.author	Σπυρόπουλος, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Spyropoulos, Christos	en
dc.date.accessioned	2017-11-20T11:21:20Z
dc.date.available	2017-11-20T11:21:20Z
dc.date.issued	2017-11-20
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/45941
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.7300
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Στοχαστική	el
dc.subject	Διαφορική εξίσωση	el
dc.subject	Θεωρία πιθανοτήτων	el
dc.subject	Stochastic loewner	el
dc.subject	Differenetial equation	el
dc.subject	Evolution	el
dc.title	Στοχαστική Διαφορική Εξίσωση του Loewner	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΘΕΩΡΙΑ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΑΙ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΕΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΕΣ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2b288d121543790ed1db4867733fdf82adb47079
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-10-11
heal.abstract	Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τη Stochastic Loewner evolution, η οποία βρίσκει εφαρμογή στα lattice model(πλεγματικά μοντέλα). Ουσιαστικά περιγράφει την κίνηση των μορίων σε ένα πλαστικό όταν το κατασκευάζουμε, αλλά για να την αναπτύξουμε και να την αναλύσουμε πρέπει πρωτίστως να αναφέρουμε μερικούς απαραίτητους ορισμούς αλλά και να κάνουμε μια εκτενή αναφορά στην Κίνηση Βrown. Αρχικά, θα ξεκινήσουμε με την εισαγωγή, όπου θα αναφερθούμε σε μαθηματικά προβλήματα για κρίσιμα φαινόμενα και θα μιλήσουμε για τον αυτοαποφεύγων τυχαίο περίπατο θα αναφέρουμε μερικά γενικά χαρακτηριστικά που εμφανίζονται στα περισσότερα φυσικά φαινόμενα. Ακόμα θα σημειώσουμε μερικούς πολύ χρήσιμους ορισμούς για τη συνέχεια. Στο πρώτο κεφάλαιο, θα κάνουμε μια εισαγωγή στην Κίνηση Brown, θα αναφέρουμε μερικές βασικές τις ιδιότητες, όπου κάποιες από αυτές θα τις αποδείξουμε κιόλας. Στην συνέχεια, θα αναφερθούμε στην πολυδιάστατη Κίνηση Brown και στις ιδιότητες της. Στο δεύτερο κεφάλαιο, θα κάνουμε μια επανάληψη πάνω στην μιγαδική ανάλυση ώστε να θυμηθούμε κάποιες έννοιες που θα μας φανούν πολύ χρήσιμες στην συνέχεια. Μέσα στο δεύτερο κεφάλαιο θα χρησιμοποιήσουμε αυτές τις έννοιες αλλά και πολλές ιδιότητες της Κίνησης Brown για να μιλήσουμε για hulls( καλύμματα), Brownian excursion και τα chordal restiriction μέτρα που είναι απαραίτητα για τον ορισμό της Stochastic Loewner evolution. Στο τρίτο κεφάλαιο, θα ασχοληθούμε με το κύριο κομμάτι της διπλωματικής, την αναφορά της Stochastic Loewner evolution τον ορισμό της και κάποιες ιδιοτητές της και για της δύο περιπτώσεις, την chordal Stochastic Loewner evolution και την radial Stochastic Loewner evolution. Tέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο θα ασχοληθούμε με εφαρμογές της Stochastic Loewner evolution και θα δούμε πόσο χρήσιμη μπορεί να φανεί σε κάποια προβλήματα που αλλιώς δεν θα μπορούσαμε να τα προσεγγίσουμε	el
heal.advisorName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.committeeMemberName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Φουσκάκης, Δημήτριος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	53 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true