Υπολογιστική Ανάλυση της Γεωμετρικής Συμμεταβολής
Χρηματο-οικονομικών Χρονοσειρών Χαρτοφυλακίων με Αλγορίθμους Εκμάθησης Πολλαπλοτήτων

Χριστόπουλος- Κλεφτόγιαννης, Παναγιώτης; Christopoulos- Kleftogiannis, Panagiotis

dc.contributor.author	Χριστόπουλος- Κλεφτόγιαννης, Παναγιώτης	el
dc.contributor.author	Christopoulos- Kleftogiannis, Panagiotis	en
dc.date.accessioned	2017-12-12T09:38:21Z
dc.date.available	2017-12-12T09:38:21Z
dc.date.issued	2017-12-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46076
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15056
dc.rights	Default License
dc.subject	Εκμάθηση πολλαπλοτήτων	el
dc.subject	Απεικονίσεις διάχυσης	el
dc.subject	Χρηματοικονομικές χρονοσειρές	el
dc.subject	Χαρτοφυλάκια	el
dc.subject	Ανάλυση κυρίων συνιστωσών	el
dc.subject	Απεικόνιση γεωμετρικών συνιστωσών	el
dc.subject	Manifold learning	en
dc.subject	Diffusion maps	en
dc.subject	Isomap	en
dc.subject	Pca	en
dc.subject	Portfolios	en
dc.subject	Financial timeseries	en
dc.title	Υπολογιστική Ανάλυση της Γεωμετρικής Συμμεταβολής Χρηματο-οικονομικών Χρονοσειρών Χαρτοφυλακίων με Αλγορίθμους Εκμάθησης Πολλαπλοτήτων	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ, ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΚΑΙ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/6ca5fa29c7950767cbdff3b3c2db129576fe533a
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-09-14
heal.abstract	Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη και εφαρμογή σε χρηματοοικονομικά δεδομένα μεθόδων – αλγορίθμων μείωσης διαστάσεων υψηλού όγκου δεδομένων. Οι αλγόριθμοι εκμάθησης πολλαπλοτήτων (manifold learning), όπως αλλιώς ονομάζονται, που διέπουν τα δεδομένα που μελετιούνται απασχολούν την τελευταία δεκαετία σε πολύ μεγάλο βαθμό, την μαθηματική και ευρύτερη επιστημονική κοινότητα. Η συνεισφορά τους, βρίσκει μεγάλο αντίκτυπο σε τομείς όπως αυτούς των νευροεπιστημών, της βιολογίας και των χρηματοοικονομικών. Συγκεκριμένα στον τομέα των χρηματοοικονομικών, η ανεύρεση χώρων χαμηλότερων διαστάσεων, κρίνεται σε πολλές περιπτώσεις αναγκαία για την περαιτέρω ανάλυση και οπτικοποίηση του συνόλου των διαθέσιμων δεδομένων. Σε πρώτη φάση, δίνεται μία εισαγωγική προ - επισκόπηση στις γραμμικές μεθόδους ανεύρεσης πολλαπλοτήτων PCA και MDS καθώς και στις μη γραμμικές ISOMAP και Diffusion Maps. Επίσης παρουσιάζεται και η εφαρμογή τους στον τομέα των χρηματοοικονομικών. Κατόπιν η παρούσα διπλωματική επικεντρώνεται στο μαθηματικό υπόβαθρο που διέπει αυτές τις μεθόδους οι οποίες αναλύονται εκτενώς. Για την πλήρη κατανόηση των μεθόδων χρησιμοποιούνται παραδείγματα δεδομένων, με συγκεκριμένη γεωμετρική δομή, με στόχο την ανάδειξη της χρησιμότητας και περιορισμών της κάθε τεχνικής. Σε επόμενη φάση γίνεται μία συγκριτική μελέτη αυτών, σε δεδομένα που η γεωμετρική δομή τους παρουσιάζεται μέσω μίας Τοροειδής Έλικας (Toroidal Helix). Στο τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζεται η δημοσίευση του Phoa, 2012 και η αναπαραγωγή των αποτελεσμάτων αυτής. Η εφαρμογή της μεθόδου των απεικονίσεων διάχυσης βρίσκει μεγάλο αντίκτυπο στην ανάλυση δεδομένων (μετοχές) και στην εξαγωγή χρήσιμων ποσοτικών μέτρων, για την ανεύρεση της διαφοροποίησης που διέπει ένα χαρτοφυλάκιο και τις τοπικές κρίσης που επηρεάζουν αυτό. Έν τέλει δίνεται ένα παράρτημα, που περιλαμβάνει τους κώδικες που χρησιμοποιούνται για την εφαρμογή των αποτελεσμάτων και των διαγραμμάτων, που παράχθηκαν στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής καθώς και η σχετική βιβλιογραφία.	el
heal.advisorName	Σιέττος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Κομίνης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κυρανούδης, Χρήστος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	true