Μοντελοποίηση Συστημάτων με Εφαρμογή σε Νέα Κλάση Διαμορφωτών Σ-Δ

Τουλούπας, Κωνσταντίνος; Touloupas, Konstantinos

dc.contributor.author	Τουλούπας, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Touloupas, Konstantinos	en
dc.date.accessioned	2018-01-17T09:51:09Z
dc.date.available	2018-01-17T09:51:09Z
dc.date.issued	2018-01-17
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46200
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14830
dc.rights	Default License
dc.subject	Σ-Δ	el
dc.subject	Μη γραμμικά συστήματα	el
dc.subject	Διαμορφωτές	el
dc.subject	Αναγνώριση συστημάτων	el
dc.subject	Μαθηματική μοντελοποίηση	el
dc.subject	System identification	en
dc.subject	Vector fitting	el
dc.subject	Sigma Delta Modulators	el
dc.subject	Nonlinear systems	el
dc.subject	Least squares	el
dc.title	Μοντελοποίηση Συστημάτων με Εφαρμογή σε Νέα Κλάση Διαμορφωτών Σ-Δ	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	ΜΙΚΡΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/33178f94adeb1ff02f185448deec69401f07912c
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2107-10-18
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική αναπτύσσουμε μια νέα μέθοδο μοντελοποίησης συστημάτων, όταν μόνο η συχνοτική απόκριση πλάτους τους είναι διαθέσιμη, και την εφαρμόζουμε για την εξαγωγή γραμμικών, χρονικά αναλλοίωτων και ευσταθών μοντέλων για διαμορφωτές Σ-Δ που ανήκουν στην κατηγορία των Multi-Step Look-Ahead διαμορφωτών. Συγκεκριμένα, προτείνουμε μια τεχνική με την οποία μπορούμε να επιλέξουμε τη διέγερση του συστήματος και τη συλλογή δεδομένων από την προσομοίωσή του ώστε τα δεδομένα να είναι αντιπροσωπευτικά. Τα δεδομένα αυτά, στα πρότυπα της αναγνώρισης συστημάτων, υφίστανται φιλτράρισμα και επεξεργασία πριν τη διαδικασία της μοντελοποίησης, ώστε να παρέχουν βέλτιστα αποτελέσματα. Έπειτα, χρησιμοποιείται μια μέθοδος που βασίζεται στο ανάφασμα των δεδομένων εξόδου του συστήματος, με σκοπό αυτά να εμπλουτιστούν με ακολουθία φάσης, η οποία αρχικά δεν ήταν διαθέσιμη. Η μοντελοποίηση του συστήματος γίνεται με βάση το νέο, επεξεργασμένο σύνολο δεδομένων. Χρησιμοποιείται μια παραλλαγή του αλγόριθμου Vector Fitting, που μοντελοποιεί συστήματα διακριτού χρόνου. Η διαδικασία μοντελοποίησης συστημάτων με ρητά μοντέλα περιλαμβάνει την επίλυση μη γραμμικών συστημάτων ελαχίστων τετραγώνων. Ο Vector Fitting αλγόριθμος γραμμικοποιεί τα μαθηματικά συστήματα μέσω της επίλυσης γραμμικών εξισώσεων σε επαναλήψεις, και μέσω της ανανέωσης των πόλων του μοντέλου σε κάθε επανάληψη. Συνιστά, επίσης, μια αριθμητικά ευσταθή μέθοδο καθώς μπορεί να μοντελοποιήσει συστήματα σε ένα ευρύ συχνοτικό φάσμα. Η προτεινόμενη μέθοδος μοντελοποίησης αποτελεί μια τεχνική για ελάττωση της πολυπλοκότητας του συστήματος. Συγκεκριμένα, η επιλογή της πολυπλοκότητας του μοντέλου γίνεται πριν την μοντελοποίηση και σε περίπτωση που είναι μικρότερη από την πολυπλοκότητα του πραγματικού συστήματος, έχει ως αποτέλεσμα ένα μοντέλο το οποίο πλησιάζει με βέλτιστο τρόπο το πραγματικό, διατηρώντας τις κύριες συνιστώσες του μόνο. Γίνεται, τέλος, εφαρμογή σε κλασσικούς διαμορφωτές Σ-Δ καθώς και στους μη γραμμικούς διαμορφωτές Multi-Step Look-Ahead Σ-Δ. Οι δεύτεροι δεν έχουν μαθηματική σχέση που να συνδέει είσοδο και έξοδο. Με τη χρήση της μεθόδου που προτείνουμε, εξάγουμε σχέσεις για τον θόρυβο στην έξοδό τους με μεγάλη ακρίβεια, χρησιμοποιώντας μόνο στοιχεία πλάτους.	el
heal.abstract	System modeling is a rapidly growing engineering topic, and has been under research for several decades. A model is a mathematical representation of a real system that contributes to its better understanding and to its efficient simulation. This work proposes a new method for modeling systems when frequency response magnitude data are only available . It is implemented on Matlab and applied to classical Sigma - Delta modulators, as well as Multi - Step Look - Ahead ones. The methodology includes a technique that enables us to choose properly the excitation of the real system, so as for the data to be informative. These data are passed by a prefilter and decimated, in order to achieve good results, as in classic system identification methods. Furthermore, a phase sequence is inserted in the data, using the complex cepstrum of the output data of the real system. Hence , the absence of phas e data is overcome. The core of the modeling procedure is based on the set of filtered data with the inserted phase sequence. A modification of the Vector Fitting algorithm uses this set to provide us with a discrete time model. System modeling using ratio nal models includes solving nonlinear least squares equations. Vector Fitting linearizes the nonlinear mathematical equations by solving linear problems recursively , and relocating the poles of the model in each iteration. In addition, it ensures good nume rical conditioning and it is capable of providing accurate results in wide frequency bands. The proposed method constitutes a technique for model order reduction as well. More precisely, the model order is selected prior the least squares problem, and in t he case that the order chosen is less than the one of the real system, the model retains only the principal components of it . It is proven that it matches the spectral behavior of the larger real system in least - squares sense . Last, the method is applied t o Sigma - Delta modulators, and Multi - Step Look - Ahead ones. In the latter case, there is no closed form input - output mathematical relation proven, due to the inherent nonlinear dynamics of the modulators. Using our method, a relation for the noise transfer f unction of the modulators is derived. It demonstrates good accuracy and makes use of magnitude data only .	en
heal.advisorName	Σωτηριάδης, Παύλος	el
heal.committeeMemberName	Ρουσσάκη, Ιωάννα	el
heal.committeeMemberName	Πεκμεστζή, Κιαμάλ	el
heal.committeeMemberID	Σωτηριάδης, Παύλος
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	85 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true