Αδρομερή Μοντέλα Υψηλής Απόδοσης

Τσιαλιαμάνης, Γιώργος; Tsialiamanis, Giorgos

dc.contributor.author	Τσιαλιαμάνης, Γιώργος	el
dc.contributor.author	Tsialiamanis, Giorgos	en
dc.date.accessioned	2018-01-17T09:51:36Z
dc.date.available	2018-01-17T09:51:36Z
dc.date.issued	2018-01-17
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46201
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.14740
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Νευρωνικά Δίκτυα	el
dc.subject	Προσεγγιστικές Μέθοδοι	el
dc.subject	Υψηλή απόδοση	el
dc.subject	Προσομοίωση Μόντε Κάρλο	el
dc.subject	Finite Elements	en
dc.subject	Artificial neural networks	en
dc.subject	Energy Conserving and Sample Weighting	en
dc.subject	Proper Orthogonal Decomposition	en
dc.subject	Surrogate Models	en
dc.title	Αδρομερή Μοντέλα Υψηλής Απόδοσης	el
dc.title	High Performance Surrogate Models	en
dc.contributor.department	Τομέας Δομοστατικής	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Computational Engineering	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2017-10-26
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία πραγματοποιείται η μελέτη κατασκευής αδρομερών μοντέλων υψηλής απόδοσης για την προσέγγιση των λύσεων μοντέλων στοχαστικών πεπερασμένων στοιχείων στο πλαίσιο της προσομοίωσης Monte Carlo. Τα αριθμητικά προσομοιώματα κατασκευάστηκαν με τη βοήθεια της γλώσσας προγραμματισμού Matlab και έγιναν συγκρίσεις των προσεγγιστικών λύσεων σε σχέση με τις λύσεις των πλήρων μοντέλων. Επειδή οι κατασκευές πολιτικού μηχανικού αντιμετωπίζουν πολλές αβεβαιότητες και εισάγονται νέα υλικά στην κατασκευή τα οποία έχουν αρκετές αβέβαιες παραμέτρους εισάγεται η ανάγκη μοντελοποίησης αυτών των παραμέτρων. Ακόμα, για να εξάγονται ακριβέστερα αποτελέσματα από τις προσομοιώσεις σε συμβατικές κατασκευές αλλά και σε σύγχρονα υλικά που απαιτούν προσομοίωση σε επίπεδο μικροσκοπικής δομής, το μέγεθος των μοντέλων και του υπολογιστικού χρόνου επίλυσής τους αυξάνεται ραγδαία. Αυτά σε συνδυασμό με την ανάγκη επίλυσης μεγάλου αριθμού μοντέλων, για την προσομοίωση Monte Carlo, η οποία θεωρείται μέθοδος αναφοράς δημιουργεί την ανάγκη εύρεσης προσεγγιστικών μοντέλων για την επίλυση των φορέων σε λογικά χρονικά πλαίσια. Σε αυτή την εργασία θα ερευνηθεί η ακρίβεια της μεθόδου POD (Proper Orthogonal Decomposition) και μίας περεταίρω προσέγγισης της POD, της ECSW (Energy Conserving and Sample Weighting Method). Οι δύο μέθοδοι βασίζονται στην επίλυση μερικών μοντέλων πλήρως και χρήση των λύσεών τους για την προσέγγιση των υπόλοιπων λύσεων σύμφωνα με την μέθοδο Monte Carlo. Η πρώτη επιχειρεί την εύρεση προσεγγιστικών λύσεων σε έναν μικρότερο διανυσματικό χώρο απ’ ότι ο πλήρης χώρος των μετατοπίσεων του φορέα, ενώ η δεύτερη επιχειρεί την ακόμα μεγαλύτερου επιπέδου προσέγγιση, χρησιμοποιώντας μονάχα μερικά πεπερασμένα στοιχεία του μοντέλου. Επιπρόσθετα, χρησιμοποιήθηκαν τεχνητά νευρωνικά δίκτυα για την προσέγγιση των λύσεων. Τα τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, ακριβώς όπως οι παραπάνω μέθοδοι, χρησιμοποιούν ένα πλήθος επιλυμένων μοντέλων και τις τιμές των τυχαίων παραμέτρων τους για να δημιουργήσουν έναν τρόπο σύνδεσης των παραμέτρων αυτών με τις λύσεις. Αν και είναι μία μέθοδος το θεωρητικό υπόβαθρο της οποίας έχει αναπτυχθεί εδώ και αρκετές δεκαετίες, η εφαρμογή τους γνωρίζει ιδιαίτερη ανάπτυξη στη δεδομένη χρονική στιγμή και φαίνεται οι δυνατότητές τους στην επίλυση προβλημάτων μηχανικού να είναι μεγάλες λόγω της δυνατότητας προσομοίωσης εντόνως μη γραμμικών σχέσεων. Στο τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας παρουσιάζονται κάποια παραδείγματα εφαρμογής των παραπάνω μεθόδων σε απλά μοντέλα που αναπτύχθηκαν σε γλώσσα προγραμματισμού Matlab, καθώς και κώδικας σε φυσική γλώσσα για τον προγραμματισμό των δύο πρώτων μεθόδων. Τέλος, εξάγονται συμπεράσματα σχετικά με την ακρίβεια των μεθόδων και την αποτελεσματικότητά τους όσον αφορά την μείωση του χρόνου προσομοίωσης.	el
heal.abstract	In this work, the use of surrogate models to approximate the solutions of stochastic finite element models according to the Monte Carlo Simulation is studied. The numerical models were constructed and solved using the Matlab programming language and the solutions of the approximate models were compared with the solution of the full models. In Civil Engineering the structures have many uncertainties and, due to the use of new materials, which have uncertain behavior, quantifying these uncertainties is becoming crucial. Moreover, in order to have greater accuracy about the behavior of the construction itself, on account of the new materials, the models are becoming more detailed even in microscopic scale. According to these, the simulation time of the models is increasing considerably. Considering also the Monte Carlo Simulation, that requires solving many models for different values of the random parameters, the simulation time is highly increased. The scope of this work is to study the accuracy of the POD (Proper Orthogonal Decomposition) method and an extension of it, the ECSW (Energy Conserving and Sample Weighting) method. The first method is implemented in the framework of the Monte Carlo Simulation, using only a few full model solutions to approximate the solutions of the remaining models, while the second method approximates the solutions of POD using only a small set of finite elements, instead of all of them. Furthermore, artificial neural networks were used to predict the response of the structures. Just like the aforementioned methods, the neural networks use some fully solved models and the values of the random parameters in these models to compute the solutions of the remaining models. The neural networks were widely studied in the past decades but only recently they are being the state of the art research. They have very big potential in solving Engineering due to their ability to simulate highly non-linear behavior. In the last chapter of this thesis, the results of using these methods with Matlab programming language are being presented. Also, a pseudocode in human language is described. Finally, conclusions are being drawn.	en
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίωνας	el
heal.committeeMemberName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίωνας	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	67 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true