Βελτιστοποίηση μονάδας αφαλάτωσης αντίστροφης όσμωσης με τη χρήση μαθηματικού προγραμματισμού

Abstract

Στη σημερινή εποχή, η πρόσβαση των ανθρώπων σε νερό κατάλληλο για πόση ή άλλη χρήση (πχ. γεωργική κλπ) είναι δυσχερής, με προοπτική επιδείνωσης του φαινομένου. Η αλόγιστη χρήση των υδατικών αποθεμάτων, η ρύπανσή τους αλλά και η συνεχώς αυξανόμενη ζήτηση λόγω της ραγδαίας πληθυσμιακής αύξησης, είναι ορισμένες από τις αιτίες που έχουν καταστήσει το νερό ως αγαθό σε έλλειψη.

Ειδικότερα, στην Ελλάδα, αν και υπάρχει αφθονία ανανεώσιμων υδατικών πόρων, παρουσιάζεται έλλειψη νερού λόγω της γεωγραφικής ανισοκατανομής του υδατικού δυναμικού (συγκέντρωση στα δυτικά και βόρεια της χώρας, λειψυδρία στα νησιά) και της ανορθολογικής διαχείρισής του.

Μια από της βασικές μεθόδους αντιμετώπισης του προβλήματος, αποτελεί η αφαλάτωση θαλασσινού νερού. Οι μέθοδοι αφαλάτωσης που χρησιμοποιούνται σήμερα κατηγοριοποιούνται σε θερμικές μεθόδους και μεθόδους με χρήση μεμβρανών. Χαρακτηριστικότερος εκπρόσωπος των τελευταίων αποτελεί η μέθοδος της αντίστροφης όσμωσης.

Η μέθοδος της αντίστροφης όσμωσης αξιοποιεί την αντιστροφή του φυσι κού φαινομένου της όσμωσης, για τον διαχωρισμό διαλυμάτων με διαφορετική συγκέντρωση σε άλατα. Στη σημερινή εποχή υπάρχουν πολλές μονάδες αφαλάτωσης που λειτουργούν με τον τρόπο αυτό και συγκεκριμένα αποτελούν πάνω από το 50% των μονάδων παγκοσμίως.

Η διεργασία της αφαλάτωσης θαλασσινού νερού μέσω αντίστροφης όσμωσης περιλαμβάνει 7 κύρια στάδια: την τροφοδοσία του θαλασσινού νερού, την προκατεργασία του νερού τροφοδότησης, την μεταφορά του προκατεργασμένου νερού στις μεμβράνες μέσω αντλιών υψηλής πίεσης, τη ν α φαλάτωση τ ου ν ερού σ τα στοιχεία μεμβρανών, την ανάκτηση ενέργειας από το απορριπτόμενο ρεύμα της άλμης, την τελική ε πεξεργασία τ ου α φαλατωμένου ν ερού κ αι τ ην α πόρριψη τ ου υπολείμματος.

Το σημαντικότερο μέρος της διεργασίας αποτελούν τα στοιχεία μεμβρανώ ν, δηλαδή οι διαμορφώσεις των μεμβρανών αντίστροφης όσμωσης μέσα στα δοχεία πίεσης. Υπάρχουν διάφορες διαθέσιμες διαμορφώσεις, όμως στην παρούσα εργασία επιλέχθηκε η διαμόρφωση κοίλων ινών (hollow fibers).

Για την μαθηματική περιγραφή της διαμόρφωσης αυτής των στοιχείων αφαλάτωσης της προτεινόμενης μονάδας, χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο των AlBastaki και Abbas, το οποίο θεωρείται αρκετά ακριβές γιατί λαμβάνει υπ’ όψιν πολλές παραμέτρους που επηρεάζουν τη διεργασία (πόλωση συγκέντρωσης κλπ.)

Για την κατασκευή του μοντέλου της διεργασίας αφαλάτωσης με στοιχεία κοίλων ινών, έγινε χρήση του μαθηματικού προγραμματισμού και συγκεκριμένα της γλώσσας GAMS. Το μοντέλο της διεργασίας και της συνολικής μονάδας που δημιουργήθηκε, επιλύθηκε με τον solver CONOPT, ως προς το ελάχιστο κόστος αφαλατωμένου νερού σε διάφορες εκδοχές τιμών των βασικών μεταβλητών του προβλήματος.

Τα αποτελέσματα της αρχικής επίλυσης, αλλά και της μελέτης περιπτώσεων επιβεβαιώνουν τις αρχικές εκτιμήσεις για την αξία της αφαλάτωσης θαλασσινού νερού με αντίστροφη όσμωση, καθώς φαίνεται καθαρά ότι αποτελεί μια τεχν ικά και οικονομικά βιώσιμη λύση. Αυτό γίνεται εντονότερα εμφανές στις περιπτώσεις των άνυδρων νησιών, όπου το κόστος μεταφοράς του νερού σε αυτά παραμένει υψηλό.

Nowadays, the access to water for the modern societies is considered to be more and more difficult. The water reserves’ abuse and pollution, as long as the increasing demand due to population increase, are some of the main reasons that have established water as a good in scarcity.

Particularly in Greece, despite the fact that there are plenty of renewable water resources, it is clear that there is water scarcity in many areas, especially in islands. This is due to the irrational use of underground water and to the non uniform distribution of water resources throughout the country.

One of the tools, that seem to have the potential to help in the struggle for ensuring our water efficiency, is seawater desalination. Desalination methods, that are being used today, can be categorized in two principal groups: thermal methods and membrane methods. The most important candidate for solving global water problems, comes from the later group and it is called reverse osmosis. Reverse osmosis is based on the inversion of the natural osmosis phenomenon, for the separation of solutions with different salt concentrations. Today, it is estimated that more than 50% of the active desalination units use this method.

The process of seawater desalination through reverse osmosis includes 7 basic steps: the seawater intake, the feed water pretreatment system, the high pressure pumps, the membrane modules, the energy recovery system for the rejecting brine stream, the post-treatment of desalted water and the brine disposal.

The most important parts of the whole procedure are, undoubtedly, the membrane modules, where it takes place the desalination. These modules consist of the membranes, in various formations, and the pressure vessels. There are currently some commercially available membrane formations, but in the present thesis, hollow fiber membranes were selected for the proposed unit.

This membrane formation has been has been modeled by Al-Bastaki and Abbas, among others, and their model is considered to be accurate because it takes into consideration many of the basic parameters that affect desalination process (concentration polarization etc).

The mathematical model, which was built for the purpose of the present thesis, was based on Al-Bastaki and Abbas model. For the construction of the model, General Algebraic Modeling System – GAMS was used as a modeling tool. The nonlinear programming (NLP) problem, which was formulated through this procedure, was solved with CONOPT solver, in order to obtain the minimum desalted water cost for various values of the basic parameters.

The results from the initial problem formulation, as long as the results from the various case studies, point that seawater reverse osmosis desalination can be a technically feasible and economically viable solution for the water scarcity problem. This becomes more clear in the case of the arid Greek islands, where the water transportation cost remains very high.