Ανάπτυξη προηγμένων μεθόδων αναγνώρισης προτύπων και μαθηματική θεμελίωση για τον εντοπισμό του τρόπου δημιουργίας και της ταυτότητας του δημιουργού σημαντικών αρχαιολογικών ευρημάτων

Abstract

Η παρούσα διατριβή αφορά σε δύο θέματα: Το πρώτο περιλαμβάνει μία προσπάθεια εντοπισμού του τρόπου κατασκευής/σχεδίασης των φημισμένων τοιχογραφιών της Ύστερης Εποχής του Χαλκού (περί τα 1630 π.Χ. ), οι οποίες έχουν ανασκαφεί στο Ακρωτήρι Θήρας. Το δεύτερο θέμα αφορά στην αυτόματη ταυτοποίηση γραφέων αρχαίων επιγραφών με σκοπό την ορθή χρονολόγηση αυτών, η οποία είναι πολύ μεγάλης σημασίας για την Αρχαιολογία και την ορθή καταγραφή της Ιστορίας. Και τα δύο αυτά θέματα αντιμετωπίζονται για πρώτη φορά σε αυτήν την εργασία, αλλά και από την ερευνητική μας ομάδα. Το πρώτο θέμα αναπτύσσεται αναλυτικά στο πρώτο μέρος της παρούσης και περιλαμβάνει τα εξής επιμέρους στάδια: 1Α) Γίνεται μια πρώτη επεξεργασία των εικόνων των προς μελέτη τοιχογραφιών με σκοπό την εξαγωγή του περιγράμματος των απεικονιζομένων θεματικών ενοτήτων σε κατάλληλη μορφή. 1Β) Διατυπώνονται ορισμοί θεμελιωδών οντοτήτων καθώς και η βασική υπόθεση περί χρήσεως γεωμετρικών καμπυλογράφων στη σχεδίαση των τοιχογραφιών. 1Γ) Επιλέγονται πιθανά γεωμετρικά πρότυπα των καμπυλογράφων, με κριτήρια αρχαιολογικής και ιστορικής φύσεως. 1Δ) Γίνεται μία πρώτη εκτίμηση των πιθανών μονοκονδυλιών με χρήση της καμπυλότητας και ελαχιστοποίηση κατάλληλα επιλεγμένων συναρτήσεων λάθους. 1Ε) Παρουσιάζεται μια πρωτότυπη εξαντλητική μέθοδος προσαρμογής καμπυλών, η οποία προσφέρει την αδιαμφισβήτητα βέλτιστη σχετική θέση αυτών. 1ΣΤ) Επί τη βάσει των προηγουμένων, προσδιορίζονται οι ακριβείς παράμετροι των πιθανών καμπυλογράφων. 1Ζ) Υποστηρίζεται ουσιωδώς η υπόθεση περί χρήσεως καμπυλογράφων, με έμμεση αναπαραγωγή του τρόπου σχεδίασης των περιγραμμάτων. Παράλληλα προσδιορίζονται τα ακριβή όρια των πιθανών μονοκονδυλιών πάνω στις ζωγραφισμένες θεματικές ενότητες. Τα σχετικά αποτελέσματα μαζί με οπτική απόδοση τους επί των εικόνων των τοιχογραφιών παρουσιάζονται στο τέλος του πρώτου μέρους. Στο δεύτερο μέρος αυτής της εργασίας παρουσιάζεται για πρώτη φορά μια ολοκληρωμένη μέθοδος αυτόματης ταυτοποίησης γραφέα αρχαίων επιγραφών, η οποία περιλαμβάνει τα εξής επιμέρους στάδια: 2Α) Πραγματοποιείται μία πρώτη επεξεργασία των εικόνων των προς μελέτη επιγραφών με σκοπό την εξαγωγή του περιγράμματος, σε κατάλληλη μορφή, όλων των υλοποιήσεων των συμβόλων της αλφαβήτου (συμβολογραμμάτων) που εμφανίζονται σε αυτές. 2Β) Καθορίζονται κρίσιμα σημεία καμπής επί κάθε υλοποιήσεως ενός συμβολογράμματος, με ελαχιστοποίηση κατάλληλα επιλεγμένων συναρτήσεων λάθους και χρήση της καμπυλότητας. 2Γ) Πραγματοποιείται βέλτιστη προσαρμογή των υλοποιήσεων των περιγραμμάτων του ιδίου συμβολογράμματος με επέκταση και κατάλληλη τροποποίηση της μεθόδου προσαρμογής καμπυλών που παρουσιάζεται στο πρώτο μέρος. 2Δ) Επί της θέσης βέλτιστης προσαρμογής των περιγραμμάτων δύο γραμμάτων, ορίζονται ποσότητες που περιγράφουν την ποιότητα προσαρμογής. 2Ε) Διατυπώνονται πρωτότυπα στατιστικά κριτήρια για τον υπολογισμό της πιθανοφάνειας και τον έλεγχο της υπόθεσης εάν μία επιγραφή ανήκει σε ένα γραφέα ή όχι. 2ΣΤ) Παρουσιάζεται μία επιπλέον μέθοδος ταυτοποίησης γραφέα, η οποία χρησιμοποιεί γεωμετρικά χαρακτηριστικά που εξάγονται αυτόματα από τα περιγράμματα των γραμμάτων. Οι τιμές αυτών των χαρακτηριστικών ακολουθούν συγκεκριμένες στατιστικές κατανομές με χρήση των οποίων διατυπώνονται περαιτέρω κριτήρια για το εάν μια επιγραφή έχει χαραχθεί από ένα γραφέα ή όχι. 2Ζ) Και οι δύο ανωτέρω μέθοδοι συνολικά χρησιμοποιούνται για την ταυτοποίηση του γραφέα 32 αρχαιοελληνικών επιγραφών, τις οποίες επέλεξε ο παγκοσμίου φήμης επιγραφολόγος κύριος Steven Tracy τ. διευθυντής της Αμερικανικής Σχολής Κλασσικών Σπουδών στην Αθήνα και νυν καθηγητής της σχολής ιστορικών σπουδών του ινστιτούτου προηγμένων σπουδών του Princeton στο New Jersey των Ηνωμένων Πολιτειών. Ο ίδιος κατά βάσιν, καθώς και άλλοι διακεκριμένοι επιγραφολόγοι, αξιολόγησαν την επίδοση του συστήματος. Ο τρόπος εφαρμογής της μεθόδου ως και τα σχετικά αποτελέσματα παρουσιάζονται στο τέλος του δευτέρου μέρους. Τα αποτελέσματα και οι σχετικές μέθοδοι που αναφέρονται σε αυτή τη διατριβή παρουσιάζονται σε δέκα άρθρα δημοσιευμένα σε έγκριτα διεθνή επιστημονικά περιοδικά.

The present thesis treats and tackles two main problems in the fields of Pattern Recognition, Digital Image Processing and Archaeometry. Consequently the thesis consists of two interconnected parts: The first part of the present work deals with the problem of determining the method of drawing of a number of celebrated and beautiful wall-paintings belonging to the Late Bronze Age (c. 1630 B.C.). These wall paintings have been excavated at Akrotiri, Thera, Greece. The second part deals with the automated identification of the writer of Ancient Greek inscriptions. The solution of this problem assists the archaeologists and historians in dating the content of the inscriptions. Actually, this seems to be the only objective method of dating this content in the case there is no explicit reference of a fact or an event in the inscription that can help the scholars in the process of dating. It should be emphasized that the unambiguous dating of the content of the inscriptions is the most powerful source in the study of History. More analytically the solution of the first problem presented in this thesis includes the following procedures. 1A) A first stage possessing of the wall paintings digital images takes place. The goal of this stage is to extract the contour of the main thematic entities of the wall paintings. This contour is determined in an appropriate form, necessary for the subsequent analysis. 1B) A number of fundamental definitions is given and the main hypothesis is stated, namely that geometrical stencils were used for the drawing of the considered wall paintings. 1C) Families of geometrical curves are selected as potential prototypes of the employed stencils. The selection is based on archaeological and historical criteria. 1D) A first estimation of the probable one stoke parts of the contour is undertaken. This estimation is based on curvature consideration and minimization of corresponding error functions. 1E) A novel exhaustive curve fitting method is introduced, which offers unambiguously optimal matching of two digital curves. 1F) Taking into consideration the previous stages, the exact values of the stencils parameters are determined. 1G) The hypothesis that stencils were used for the drawing of the considered wall paintings is supported substantially. At the same time, the most probable limits of the one stroke contour parts are determined. The related results are presented in the final section of this first part, together with a visual representation of the one stoke parts and the corresponding stencil segments on the wall paintings. In the second part of the thesis a method for the automated identification of the writers of Ancient Greek inscriptions is presented for the first time. This method consists of the following actions. 2A) A first stage possessing of the inscriptions digital images takes place. The goal of this stage is to extract a proper form of the contour of the letters on the inscriptions, necessary for the subsequent analysis. 2B) Critical turning points of the letter contours are spotted via minimization of properly defined curvature based error functions. 2C) Optimal matching of the contours of the realizations of the same alphabet symbols on the inscriptions is performed. This matching is achieved by means of a novel exhaustive curve fitting method, which is an extension of the method presented in 1E). 2D) Proper original quantities are defined, which describe the quality of matching of two letters contours. 2E) Novel statistical criteria are employed for stating and performing proper statistical tests of the hypothesis that two inscriptions have been cut by the same hand or not. The same criteria are employed for the computation of the likelihood that two inscriptions are curved by the same cutter. 2F) An additional method of writer identification is introduced, which employs properly defined geometric characteristics of a letter realizations contour. The values of these characteristics follow specific distribution functions, which are used for the development of additional statistical criteria for writer identification. 2G) Both methods have been used for the identification of the writers of 32 Ancient Greek inscriptions, which have been selected by the prominent epigraphist-archaeologist professor Steven Tracy. The methods and the developed criteria offered identification results, which have been fully accepted as correct by prof. Tracy and other prominent epigraphists for all 32 inscriptions. Ten (10) articles, associated with the results and methods presented in the thesis, appear in International Scientific Journals.