Στοιχεία θεωρίας κρίσιμων σημείων

Κουγιούρη, Ελένη; Kougiouri, Eleni

dc.contributor.author	Κουγιούρη, Ελένη	el
dc.contributor.author	Kougiouri, Eleni	en
dc.date.accessioned	2018-03-29T09:08:43Z
dc.date.available	2018-03-29T09:08:43Z
dc.date.issued	2018-03-29
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46812
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8245
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεώρημα Κρίσιμων Σημείων	el
dc.subject	Μεταβολική Αρχή Ekeland	el
dc.subject	Θεώρημα Mountain Pass	el
dc.subject	Συνθήκη Palais-Smale	el
dc.subject	Χώροι Sobolev	en
dc.subject	Palais-Smale Treaty	en
dc.subject	Mountain Pass Theorem	en
dc.subject	Ambrosetti-Rabinowitz	en
dc.subject	Sobolev space	en
dc.title	Στοιχεία θεωρίας κρίσιμων σημείων	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματική Ανάλυση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-02-21
heal.abstract	Η παρούσα εργασία αποτελεί μια προσπάθεια ανάδειξης μιας σειράς βασικών εννοιών και αποτελεσμάτων της Θεωρίας κρίσιμων σημείων, καθώς κι επιλεγμένων εφαρμογών τους.Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζονται κάποια προπαρασκευαστικά στοιχεία αναφορικά με τους χώρους Sobolev.Στη δεύτερη παράγραφο του ιδίου κεφαλαίου, αποδεικνύουμε βασικές ιδιότητες του τελεστή Nemytskii και υπολογίζουμε την Fréchet παράγωγο μιας κλάσης ολοκληρωτικών συναρτησιακών.Στην πρώτη παράγραφο του κεφαλαίου 3, περιλαμβάνεται η Mεταβολική Αρχή του Ekeland με απόδειξη και πορίσματα αυτής και οι συνθήκες συμπάγειας Palais– Smale και Cerami για συναρτησιακά πάνω από χώρους Banach.Στη δεύτερη παράγραφο του Κεφ.3, διατυπώνουμε το Θεώρημα Παραμόρφωσης (Deformation Theorem) και αποδεικνύουμε μια εκδοχή του για τοπικά Lipschitz συναρτησιακά ορισμένα σε χώρους Hilbert. Τέλος, παρουσιάζουμε το Θεώρημα Mountain Pass με την απόδειξή του. Στο τελευταίο κεφάλαιο, αποδεικνύεται η ύπαρξη μη τετριμμένων ασθενών λύσεων για μια ευρεία κλάση μη γραμμικών ελλειπτικών προβλημάτων με Dirichlet συνοριακές συνθήκες.	el
heal.advisorName	Σμυρλής, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννακάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Σμυρλής, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	75 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true