Ανάλυση και μελέτη γνωστών αριθμητικών συνόλων

Διγαλάκης, Κωνσταντίνος; Digalakis, Konstantinos

dc.contributor.author	Διγαλάκης, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Digalakis, Konstantinos	en
dc.date.accessioned	2018-04-19T10:09:53Z
dc.date.available	2018-04-19T10:09:53Z
dc.date.issued	2018-04-19
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46849
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15358
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρία αριθμών	el
dc.subject	Θεωρία συνόλων	el
dc.subject	Αριθμοί μπερνούλι	el
dc.subject	Αριθμοί κάταλαν	el
dc.subject	Αριθμοί στίρλινγκ	el
dc.subject	Catalan numbers	en
dc.subject	Bernoulli numbers	en
dc.subject	Stirling numbers	en
dc.subject	Lidelolf lemma	en
dc.subject	Fibonacci numbers	en
dc.title	Ανάλυση και μελέτη γνωστών αριθμητικών συνόλων	el
dc.title	Analysis and study of renowned arithmetic groups	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/da4b9237bacccdf19c0760cab7aec4a8359010b0
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-02-22
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία γίνεται ανάλυση και μελέτη γνωστών αριθμητικών συνόλων ξεκινώντας από την εποχή του Πυθαγόρα φτάνοντας μέχρι τον Νοέμβριο του 2017. Στο πρώτο κεφάλαιο συμπεριλαμβάνεται η γέννηση της Θεωρίας Συνόλων από τον Georg Cantor με τις βασικές ιδιότητες. Επιπλέον γίνεται αναφορά και μελέτη του κλάδου της Θεωρίας Αριθμών και σπουδαίων ανοικτών προβλημάτων της. Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται παρουσίαση των Πυθαγόρειων τριάδων και σε προβλήματα αριθμητικής που απασχόλησαν πολλούς μαθηματικούς της εποχής εκείνης καθώς και στους επόμενους αιώνες δίνοντας έμφαση στο «Τελεύταιο Θεώρημα του Fermat». Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται ανάλυση και μελέτη συγκεκριμένων μαθηματικών συνόλων όπως αριθμούς Bernoulli, υπερβατικούς αριθμούς, αριθμούς Fibonacci, αριθμούς Catalan και αριθμούς Stirling. Τέλος στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το ανοικτό πρόβλημα των Δίδυμων Πρώτων, καθώς και κάποιες εφαρμογές και ένα παράδοξο.	el
heal.abstract	The objective of this Thesis is to study the origin of First Numbers and other numeric sets, starting off the era of Pythagoras and reaching as far as November 2017. In the first Chapter, the creation of the numeric set theory is studied, since Georg Cantor provided a definition, including with an extensive reference on First Numbers and important and famous open problems associated with the respective theory. The second chapter, we present the Pythagorian Triads, with algebraic problems associated with famous mathematicians of the time and over the centuries, emphasizing on Fermat’s Last Theorem. In the third chapter, we analyse and study specific mathematical sets, such as Bernoulli numbers, Transcendental numbers, Fibonacci Numbers, Catalan Numbers and Stirling Numbers, underlining specific identities. In the final chapter, we present various applications of the above numeric sets, along with a numeric paradox.	en
heal.advisorName	Φελλούρης, Ανάργυρος	el
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	95 σ.
heal.fullTextAvailability	true