Μητροειδή και παραμετρική πολυπλοκότητα

Φιοραβάντες, Φοίβος-Σωτήριος; Fioravantes, Foivos-Sotirios

dc.contributor.author	Φιοραβάντες, Φοίβος-Σωτήριος	el
dc.contributor.author	Fioravantes, Foivos-Sotirios	el
dc.date.accessioned	2018-04-20T11:09:21Z
dc.date.available	2018-04-20T11:09:21Z
dc.date.issued	2018-04-20
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46863
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15360
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μητροειδή	el
dc.subject	Πυρηνοποίηση	el
dc.subject	Παραμετρική πολυπλοκότητα	el
dc.subject	Matroids	en
dc.subject	FPT	en
dc.subject	Exact algorithms	en
dc.subject	Parameterized complexity	en
dc.subject	Kernelization	en
dc.subject	Ακριβείς αλγόριθμοι	el
dc.title	Μητροειδή και παραμετρική πολυπλοκότητα	el
dc.title	Matroids and parameterized complexity	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Εφαρμοσμένα μαθηματικά	el
heal.classification	Θεωρητική πληροφορική	el
heal.classification	Applied mathematics	en
heal.classification	Computer science	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-02-23
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία γίνεται μια συνοπτική παρουσίαση ενός σχετικά πρόσφατου και πολλά υποσχόμενου τομέα της υπολογιστικής θεωρίας πολυπλοκότητας, αυτού της Παραμετρικής Πολυπλοκότητας. Παράλληλα παρουσιάζονται τα μητροειδή, μια αφηρημένη αλγεβρική δομή, η οποία αποτελεί κατά κάποιο τρόπο γενίκευση της έννοιας τη γραμμικής ανεξαρτησίας ενός διανυσματικού χώρου. Η δομή των μητροειδών φαίνεται να είναι άρρηκτα συνδεδεμένη με πολλά προβλήματα της επιστήμης των υπολογιστών· ενδεικτικά αναφέρουμε την άμεση σχέση που υπάρχει μεταξύ των μητροειδών και των άπληστων αλγορίθμων. Η μελέτη των μητροειδών, πέραν από το ενδιαφέρον που παρουσιάζει αυτή καθ’ αυτή, έχει γεννήσει μια πληθώρα χρήσιμων εργαλείων. Θα κλείσουμε την εργασία παρουσιάζοντας έναν τυχαιοποιημένο πολυωνυμικό πυρήνα για το πρόβλημα Subset Feedback Vertex Set, στην κατασκευή του οποίου παίζουν καθοριστικό ρόλο κάποια από τα βασικότερα θεωρητικά αποτελέσματα των μητροειδών.	el
heal.abstract	In the work at hand we briefly present one of the most recent and many promising fields of computational complexity theory, that of Parameterized Complexity. Also, we study matroids, an abstract algebraic structure, which consists in a way of a generalization for the notion of linear independence in a vector space. The structure of matroids seems to be fairly well connected with a multitude of problems appearing in computer science; indicatively we mention the close relation between matroids and greedy algorithms. The study of matroids, apart from being interesting on it’s own, has yielded many useful tools. We close this work by presenting a randomized polynomial kernel for the problem Substet Feedback Vertex Set, in the construction of which we can see some of the most important results of matroid theory playing a vital role.	en
heal.advisorName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Ζάχος, Ευστάθιος	el
heal.committeeMemberName	Συμβώνης, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών. Εργαστήριο Αλγοριθμικών Εφαρμογών και Λογικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	79 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true