Ουδέτερες ανομοιγένειες με επικάλυψη σε ομοιόμορφα τασικά πεδία ελαστικών μέσων

Τζαμαλή, Ευαγγελία-Μυρτώ; Tzamali, Evangelia-Myrto

dc.contributor.author	Τζαμαλή, Ευαγγελία-Μυρτώ	el
dc.contributor.author	Tzamali, Evangelia-Myrto	en
dc.date.accessioned	2018-04-30T10:27:29Z
dc.date.available	2018-04-30T10:27:29Z
dc.date.issued	2018-04-30
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/46910
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.7925
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένη Μηχανική”
dc.rights	Default License
dc.subject	Ουδέτερες ανομοιογένειες	el
dc.subject	Αναομοιγένειες με επικάλυψη	el
dc.subject	Σχειδιασμός μεταλικών	el
dc.subject	Ελλειπτικές ανομοιογένειες	el
dc.subject	Ουδέτερες οπές	el
dc.subject	Neutral holes	en
dc.subject	Elliptical inhomogeneities	en
dc.subject	Antiplane elasticity	en
dc.subject	Design of metamaterials	en
dc.subject	Neutral coated inhomogeneities	en
dc.title	Ουδέτερες ανομοιγένειες με επικάλυψη σε ομοιόμορφα τασικά πεδία ελαστικών μέσων	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΚΑΙ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ	el
heal.classification	ΜΗΧΑΝΙΚΗ	el
heal.classification	Mechanics	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/62a2c57147d6977ade2c8cb66f8f22079e6e4853
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/795ea7948f4f9b8fba3246722d8e6417697c678c
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C02449
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-02-22
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία εξετάζεται ο σχεδιασμός κυλινδρικών ανομοιογενειών και οπών που βρίσκονται μέσα σε μια άπειρη ελαστική μήτρα. Εξάγονται οι εξισώσεις σχεδιασμού της ελλειπτικής κυλινδρικής ανομοιογένειας με επικάλυψη όταν η ελαστική μήτρα φορτίζεται με αντιεπίπεδη διάτμηση στο άπειρο. Η ουδετερότητα μιας τέτοιας ανομοιογένειας επιτυγχάνεται με την εισαγωγή μιας κατάλληλης ομογενούς επικάλυψης μεταξύ της ανομοιογένειας και της μήτρας, επιλέγοντας κατάλληλα μέτρα διάτμησης των υλικών έτσι ώστε η διατμητική τάση στη μήτρα να είναι παράλληλη σε έναν από τους δυο ελλειπτικούς άξονες. Η επικάλυψη έχει τη μορφή ενός ελλειψοειδούς κελύφους το οποίο είναι ομοεστιακό στο σύνορο της ελλειπτικής ανομοιογένειας. Έπειτα, εξετάζεται το αντίστοιχο πρόβλημα σχεδιασμού κατάλληλης επικάλυψης στην συνεπίπεδη ελαστικότητα. Η κυκλική ανομοιογένεια μπορεί να καταστεί ουδέτερη όταν επικαλύπτεται από ένα κυκλικό κέλυφος το οποίο είναι ομόκεντρο στο εσωτερικό σύνορο της ανομοιογένειας, με κατάλληλα μέτρα διάτμησης και όταν η επίπεδη φόρτιση στο σύνορο της μήτρας είναι ισότροπη. Τα παραπάνω αποτελέσματα επιβεβαιώθηκαν αριθμητικά με τη χρήση των πεπερασμένων στοιχείων. Επιπρόσθετα, προτείνεται μια εναλλακτική προσέγγιση του οπτικού μετασχηματισμού για το σχεδιασμό κυλινδρικών κυκλικών μανδύων σε ελαστικό μέσο το οποίο υπόκειται σε αντιεπίπεδη ομοιόμορφη διάτμηση. Στην παραπάνω προσέγγιση που προτείνεται, ο μανδύας θεωρείται ως ένα κυλινδρικό κυκλικό κέλυφος που αποτελείται από ανομοιογενές και κυλινδρικά ορθότροπο υλικό. Έτσι, το πρόβλημα σχεδιασμού ανάγεται σε ένα πρόβλημα συνοριακών συνθηκών με άγνωστες συναρτήσεις την αντιεπίπεδη παραμόρφωση και τις συναρτήσεις των μέτρων διάτμησης του κυλινδρικού κελύφους στην ακτινική και εφαπτομενική διεύθυνση. Το πρόβλημα των συνοριακών συνθηκών που εξετάζεται έχει πολλαπλές λύσεις που αντιστοιχούν στο σχεδιασμό τεχνητών υλικών, τα μεταϋλικά. Δείχνεται ότι τα αποτελέσματα που προκύπτουν από την επίλυση του παραπάνω προβλήματος συμπίπτουν με γνωστά αποτελέσματα που έχουν εξαχθεί χρησιμοποιώντας τη μέθοδο μετασχηματισμού συντεταγμένων για το σχεδιασμό ενός κυλινδρικού κυκλικού μανδύα σε διδιάστατη αγωγιμότητα που ισοδυναμεί στην αντιεπίπεδη ελαστικότητα.	el
heal.abstract	In this work, certain issues regarding the design of neutral cylindrical inhomogeneities and holes located in an unbounded elastic matrix are examined. The design equations of a cylindrical coated elliptical inhomogeneity are derived, when the elastic matrix is subjected to uniform antiplane shear. The neutrality of such an inhomogeneity is achieved by inserting an appropriate coating between inhomogeneity and matrix accompanied by a certain combination of the shear moduli of the materials involved, provided that the shear stress applied to the matrix is parallel to one of the elliptical axes. The coating has the form of an ellipsoidal shell which is confocal to the inhomogeneity boundary. Then, the corresponding design problem of a coated cylindrical circular inhomogeneity is examined, when the matrix is subjected to uniform inplane stress. The circular inhomogeneity becomes neutral when it is coated by a concentric circular shell, with the materials involved having appropriate shear moduli and the inplane stress in the matrix being isotropic. The above general results are verified numerically by designing specific neutral inhomogeneities using finite elements. Subsequently, an alternative approach to transformation optics is proposed to design cylindrical circular cloaks in elastic media subjected to antiplane uniform shear. In the approach proposed, the cloak is considered to be a cylindrical circular shell concentrically reinforcing a cylindrical circular hole and consisting of inhomogeneous and cylindrically orthotropic material. The cloak design is reduced to a boundary value problem, whose unknown functions are the antiplane displacement and the shear modulus functions of the cylindrical shell. This boundary value problem has multiple solutions corresponding to a variety of artificial materials (metamaterials) able to be used as a shell material. It is shown that the proposed method can produce the well known results obtained by applying the coordinate transformation method for the design of a cylindrical circular cloak in two-dimensional conductivity (or, equivalently, antiplane elasticity).	en
heal.advisorName	ΓΕΩΡΓΙΑΔΗΣ, ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ	el
heal.committeeMemberName	Γεωργιάδης, Χαράλαμπος	el
heal.committeeMemberName	Κάττης, Μαρίνος	el
heal.committeeMemberName	Ζήζης, Αθανάσιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	51 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true