Διερεύνη χώρου λύσεων μη γραμμικού προβλήματος αντίδρασης-διάχυσης

Μπαλτάς, Διονύσιος; Baltas, Dionysios

dc.contributor.author	Μπαλτάς, Διονύσιος	el
dc.contributor.author	Baltas, Dionysios	en
dc.date.accessioned	2018-06-21T07:38:16Z
dc.date.available	2018-06-21T07:38:16Z
dc.date.issued	2018-06-21
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47098
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15559
dc.rights	Default License
dc.subject	Αντίδραση-διάχυση	el
dc.subject	Μέθοδος Galerkin	el
dc.subject	Μέθοδος Newton	el
dc.subject	Μεθόδος παραμετρικού βηματισμού μήκους-τόξου	el
dc.subject	Arc-length continuation	en
dc.subject	Galerkin method	en
dc.subject
dc.title	Διερεύνη χώρου λύσεων μη γραμμικού προβλήματος αντίδρασης-διάχυσης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΜΟΝΤΕΛΑ	el
heal.classification	ΧΗΜΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/574f487f82939479b3ea067f3ef3ab91d83e620b
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/26ef8a85171bd6096109bf5b78a055756bca69b8
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-02-22
heal.abstract	Η παρούσα εργασία εστιάζει στην διερεύνηση του χώρου λύσεων προβλήματος συνοριακών τιμών το οποίο περιγράφει ένα σύστημα αντίδρασης-διάχυσης. Μελετάται η πολλαπλότητα των λύσεων και η αλλαγή τους ανάλογα με τις παραμέτρους του προβλήματος. Για την επίλυση χρησιμοποιούνται τρεις κύριες μέθοδοι: η μέθοδος Galerkin/πεπερασμένων στοιχείων για την διακριτοποίηση των μη γραμμικών διαφορικών εξισώσεων, η μέθοδος Newton για την επίλυση των μη γραμμικών αλγεβρικών εξισώσεων που προκύπτουν από αυτές και η μεθόδος παραμετρικού βηματισμού μήκους-τόξου για να ξεπεραστούν οι υπολογιστικές δυσκολίες που δημιουργούν αυτά τα προβλήματα, καθώς εμφανίζουν οριακά σημεία στα οποία η Ιακωβιανή του συστήματος είναι ιδιάζουσα.	el
heal.abstract	This thesis focuses on the exploration of the solution space of a boundary value problem that describes a reaction-diffusion system. We study the multiplicity of solutions as well as their dependence on problem parameters.Three main methods are used to solve the problem: The Galerkin/finite elements method for the discretization of the nonlinear differential equations, the Newton method for solving the nonlinear algebraic equations derived from those and the arc-length parameter continuation method to over come the computational difficulties that these problems create when limit points appear, at which the Jacobian matrix of the system becomes singular.	en
heal.advisorName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Κυρανούδης, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλάμπους, Αικατερίνη	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Τομέας Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων (ΙΙ)	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	45 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true