Ουρές αναμονής και υλοποίηση ενός μοντέλου προσομοίωσης μέσω κατάλληλου λογισμικού

Παραγυιού, Άννα; Paragyiou, Anna

dc.contributor.author	Παραγυιού, Άννα	el
dc.contributor.author	Paragyiou, Anna	en
dc.date.accessioned	2018-07-05T07:12:48Z
dc.date.available	2018-07-05T07:12:48Z
dc.date.issued	2018-07-05
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47207
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8397
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Ουρές αναμονής	el
dc.subject	Μοντέλα προσομοίωσης	el
dc.subject	Μαθηματικλα μοντέλα	el
dc.subject	Θεωρία Πιθανοτήτων	el
dc.title	Ουρές αναμονής και υλοποίηση ενός μοντέλου προσομοίωσης μέσω κατάλληλου λογισμικού	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03-09
heal.abstract	Πολλές φορές για να μελετήσουμε θεωρητικά ένα πραγματικό σύστημα, χρησιμοποιούμε ένα κατάλληλο μαθηματικό μοντέλο. Το μοντέλο αυτό είναι μια προσομοίωση του πραγματικού συστήματος, όπου οι σημαντικές σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του έχουν αντικατασταθεί από αντίστοιχες μαθηματικές, ενώ τυχόν μη σημαντικές έχουν αγνοηθεί. Τα περισσότερα από τα πραγματικά συστήματα είναι στοχαστικά, δηλαδή η λειτουργία τους επηρεάζεται σημαντικά από τον λεγόμενο παράγοντα «τύχη». Οι στοχαστικές ανελίξεις (ακολουθίες ή οικογένειες τυχαίων μεταβλητών) είναι τα κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα (στοχαστικά μοντέλα) για να περιγράψουμε και να μελετήσουμε στοχαστικά συστήματα. Οι ανελίξεις αυτές είναι το δυναμικό μέρος της Θεωρίας Πιθανοτήτων. Μια σημαντική κατηγορία στοχαστικών συστημάτων είναι αυτή των λεγόμενων ουρών αναμονής. Ουρά δημιουργείται σε ένα σύστημα (είτε αυτό αφορά την στάση ενός λεωφορείου, τα ταμεία μιας υπεραγοράς) όταν έχουμε συρροή «πελατών» σε αυτό, η δε συρροή αυτή είναι μεγαλύτερη από την δυνατότητα εξυπηρέτησης του συστήματος. Το απλούστερο και το πιο συχνά εμφανιζόμενο, σύστημα ουράς είναι η λεγόμενη Μ/Μ/1 ουρά (οι αφίξεις των πελατών γίνονται μεμονωμένα σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson, οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι εκθετικοί, υπάρχει ένα σημείο εξυπηρέτησης, δεν υπάρχει κανένας περιορισμός στον σχηματισμό της ουράς και οι πελάτες εξυπηρετούνται με την σειρά την οποία καταφθάνουν). Είναι το σύστημα που συναντάται και μελετάται συνήθως στα περισσότερα συγγράμματα που ασχολούνται με την Θεωρία Ουρών. Στη παρούσα εργασία παρουσιάζονται αναλυτικά δύο σημαντικές γενικεύσεις του εν λόγω συστήματος ουράς: (Α) η ουρά Μ/G/1, ουρά στην οποία οι αφίξεις των πελατών γίνονται μεμονωμένα σύμφωνα με μια διαδικασία Poisson, οι χρόνοι εξυπηρέτησης ακολουθούν μια γενική κατανομή και υπάρχει ένα σημείο εξυπηρέτησης και (Β) η ουρά G/M/1 ουρά στην οποία οι αφίξεις πελατών γίνονται σύμφωνα με μια γενική διαδικασία, οι χρόνοι εξυπηρέτησης είναι εκθετικοί, υπάρχει δε ένα σημείο εξυπηρέτησης. Τα συστήματα αυτά (το μήκος της ουρά σε καθένα από αυτά) δεν είναι δυνατόν να περιγραφούν με την βοήθεια αλυσίδων Markov, παρά μόνον όταν τα μελετάμε κατά την διάρκεια ορισμένων χρονικών στιγμών. Στην εργασία αυτή λοιπόν, περιγράφονται τα επιπλέον μαθηματικά «εργαλεία» που χρειάζεται κανείς από την Θεωρία Πιθανοτήτων, για την μελέτη των συστημάτων αυτών. Η πληροφορική μας παρέχει τη δυνατότητα με την χρήση προγραμμάτων λογιστικού φύλλου και προσομοιώσεων να μελετήσουμε τέτοια συστήματα ουρών, ώστε να μπορέσουμε να τα αναπαραστήσουμε ψηφιακά και να συλλέξουμε αποτελέσματα με λιγότερο ρίσκο. Έτσι με την χρήση των παραπάνω εργαλείων σε συνδυασμό με τη θεωρία ουρών και τις γεννήτριες τυχαίων αριθμών επιχειρούμε την κατασκευή τέτοιων συστημάτων ουράς με σκοπό την σύγκρισή τους με βάση τα χαρακτηριστικά που έχουν τα συστήματα αυτά. Στο κεφάλαιο 10 της εργασίας με την χρήση του Microsoft Excel (ως λογισμικό λογιστικού φύλλου) και του Palisade @Risk (add-on για την προσομοίωση) μοντελοποιούμε και συγκρίνουμε διάφορα μοντέλα ουρών που αφορούν το σύστημα εξυπηρέτησης μιας υπηρεσίας.	el
heal.advisorName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Τσινιάς, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Φουσκάκης, Δημήτριος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	116 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true