Το μοντέλο Sachdev-Ye-Kitaev

Θεοφιλόπουλος, Δημοσθένης; Theofilopoulos, Dimosthenis

dc.contributor.author	Θεοφιλόπουλος, Δημοσθένης	el
dc.contributor.author	Theofilopoulos, Dimosthenis	en
dc.date.accessioned	2018-07-10T10:00:02Z
dc.date.available	2018-07-10T10:00:02Z
dc.date.issued	2018-07-10
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47248
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8154
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Φυσική και Τεχνολογικές Εφαρμογές”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Σύμμορφη Θεωρία Πεδίου	el
dc.subject	Κβαντική Μηχανική	el
dc.subject	Μέλανες Οπές	el
dc.subject	AdS/CFT	en
dc.subject	Conformal Field Theory	en
dc.subject	Quantum mechanics	en
dc.subject	Black holes	en
dc.title	Το μοντέλο Sachdev-Ye-Kitaev	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	ΦΥΣΙΚΗ ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ ΚΑΙ ΠΕΔΙΩΝ	el
heal.classification	ΦΥΣΙΚΗ ΜΕΛΑΝΩΝ ΟΠΩΝ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/4380b93c5f9e9e252ac9ac548449d65f955603c4
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/2f4af87dfd67a2385a4e30cfbd4d57d669853135
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-06-21
heal.abstract	The subjects of this Master thesis is to study the Sachdev-Ye-Kitaev (SYK) model, focusing on the Conformal Field Theory aspect, viewing it through the AdS/CFT correspondence. This particular model presents some very interesting features and thus attracted a lot of attention. It is now solved and there is ongoing research for its bulk dual. To begin, the two-point and four-point functions are presented and from the latter the operators of the model are deduced. These Green’s functions are studied in the IR limit where conformal symmetry is emergent. Then, the 6-point and 8-point functions are presented along with their features that make the model solvable. Moreover, the effective action of the model and its symmetries are discussed along with certain reparametrizations and their physical meaning as Nambu-Goldstone modes. After presenting their Schwarzian action and a brief introduction to the quantum butterfly effect, the chaotic behaviour of the model is discussed. Finally, a brief discussion concerning the bulk dual and SYK-like models is presented. In the appendices, an introduction to conformal symmetry and the OPE expansion is given and also technical computations are included.	en
heal.abstract	Σκοπός της μεταπτυχιακής αυτής εργασίας είναι η μελέτη του μοντέλου SachdevYe-Kitaev (SYK), εστιάζοντας ιδιαίτερα στην πλευρά της Σύμμορφης Θεωρίας Πεδίου εφ’όσον το μοντέλο ιδωθεί μέσα από το πρίσμα της AdS/CFT. Το συγκεκριμένο μοντέλο παρουσιάζει μερικά ιδιαίτερα ενδιαφέροντα χαρακτη- ριστικά και γι’αυτό έχει τραβήξει την προσοχή της αντίστοιχης επιστημονικής κοινότητας. Αρχικά, παρουσιάζονται οι συναρτήσεις δύο και τεσσάρων σημείων και από την τελευταία συνάγονται οι τελεστές του μοντέλου. Αυτές οι συναρτήσεις Green μελετώνται στο υπέρυθρο όριο, όπου αναδύεται η σύμμορφη συμμετρία. Στη συνέχεια, παρουσιάζονται οι συναρτήσεις έξι και οκτώ σημείων μαζί με τα χαρακτηριστικά τους, τα οποία καθιστούν το μοντέλο επιλύσιμο. Επιπρόσθετα, συζητιούνται η ενεργός (effective) δράση του μοντέλου μαζί με τις συμμετρίες της παράλληλα με τις επαναπαραμετροποιήσεις του μοντέλου και την φυσική ερμηνεία τους ως Nambu-Goldstone τρόπους (modes). Αφού παρουσιαστεί η Schwarzian δράση τους και δοθεί μια σύντομη εισαγωγή στην κβαντομηχανική εκδοχή του κβαντικού χάους (ή κβαντικό φαινόμενο της πετα- λούδας), συζητιέται η χαοτική συμπεριφορά του μοντέλου. Τέλος, γίνεται μια σύντομη συζήτηση που αφορά το βαρυτικό αντίστοιχο του μοντέλου και τα διάφορα παρόμοια μοντέλα που έχουν προταθεί. Στα παραρτήματα, εκτός από μια εισαγωγή στη σύμμορφη θεωρία πεδίου και στη μέθοδο OPE αυτής και στις σπινοριακές αναπαραστάσεις σε N διαστάσεις, βρίκονται και κάποιοι τεχνικοί υπολογισμοί της εργασίας.	el
heal.advisorName	Ηργες, Νίκος	el
heal.committeeMemberName	Ηργες, Νίκος	el
heal.committeeMemberName	Κεχαγιάς, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	115 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true