Κατανεμημένος αλγόριθμος για προγραμματισμό μονάδων αποθήκευσης σε μικροδίκτυο

Γάτος, Ανδρέας; Gatos, Andreas

dc.contributor.author	Γάτος, Ανδρέας	el
dc.contributor.author	Gatos, Andreas	en
dc.date.accessioned	2018-07-17T09:31:51Z
dc.date.available	2018-07-17T09:31:51Z
dc.date.issued	2018-07-17
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47322
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15603
dc.rights	Default License
dc.subject	Προγραμματισμός παραγωγής	el
dc.subject	Ευφυή δίκτυα	el
dc.subject	Μέσα αποθήκευσης ενέργειας	el
dc.subject	Κατανεμημένος αλγόριθμος	el
dc.subject	Αλγόριθμος gradient descent	el
dc.subject	Production scheduling	en
dc.subject	Smart grids	el
dc.subject	Storage devices	el
dc.subject	Distributed algorithm	el
dc.subject	Gradient descent algorithm	el
dc.title	Κατανεμημένος αλγόριθμος για προγραμματισμό μονάδων αποθήκευσης σε μικροδίκτυο	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Ενέργεια	el
heal.classification	Ευφυή δίκτυα	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-03-02
heal.abstract	Η συνεχής επέκταση των ηλεκτρικών δικτύων με σκοπό την ένταξη όλο και περισσότερων ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, αποθηκευτικών μονάδων, καθώς και η ανάπτυξη τεχνικών διεσπαρμένης παραγωγής, δημιούργησε την ανάγκη ύπαρξης ευφυών δικτύων που να επιλύουν βέλτιστα το πρόβλημα του προγραμματισμού της παραγωγής. Ο προγραμματισμός της παραγωγής έχει ως σκοπό το βέλτιστο καθορισμό της εξόδου για ένα συγκεκριμένο αριθμό γεννητριών με σκοπό την ικανοποίηση της ζήτησης, με το ελάχιστο δυνατό κόστος και τηρώντας τους περιορισμούς του συστήματος (π.χ. να μην παραβιάζεται το μέγιστο όριο παραγωγής των γεννητριών). Για τη βελτιστοποίηση του εν λόγω κόστους, αφού κατασκευάστηκε η επαυξημένη συνάρτηση Lagrange, επιλύθηκε με πολλαπλασιαστές Lagrange (ο αριθμός των οποίων είναι ανάλογος της ποσότητας των περιορισμών). Στη συνέχεια διαφορίζεται η συνάρτηση αυτή συναρτήσει των πολλαπλασιαστών Lagrange καθώς και των μεταβλητών που θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε. Αφού ολοκληρωθεί η διαδικασία, χρησιμοποιείται η μέθοδος βελτιστοποίησης Gradient Descent, για την επίλυση του προβλήματος. Η επαναληπτική μέθοδος βελτιστοποίησης Gradient Descent έχει ως σκοπό την εύρεση του ελαχίστου σε μία αντικειμενική συνάρτηση. Στη Gradient Descent, κάθε μεταβλητή (που τίθεται προς ελαχιστοποίηση), ανανεώνει την τιμή της αφαιρώντας σε κάθε βήμα την παράγωγο της αντικειμενικής συνάρτησης. Η επαναληπτική μέθοδος συγκλίνει, ή αλλιώς τερματίζει, όταν η διαφορά της προηγούμενης και της ανανεωμένης μεταβλητής φτάσει σε μία ελάχιστη τιμή. Στην παρούσα διπλωματική, ο πολλαπλασιαστής Lagrange που αφορά τον περιορισμό ισότητας (η παραγωγή να είναι ίση με τη ζήτηση – έστω λ) υπολογίζεται με δύο τρόπους και στη συνέχεια συγκρίνονται τα αποτελέσματα. Στον πρώτο τρόπο, το λ υπολογίζεται από έναν κεντρικό διαχειριστή, ο οποίος κατέχει όλες τις πληροφορίες για όλους τους κόμβους και λαμβάνει τις δέουσες αποφάσεις. Στον μεν δεύτερο, χρησιμοποιείται το μοντέλο συναίνεσης (consensus model) για την εύρεση του λ. Πρόκειται για μία επαναληπτική διαδικασία στην οποία οι γειτονικοί κόμβοι ανταλλάζουν πληροφορίες μεταξύ τους, εξασφαλίζοντας μεγαλύτερη ιδιωτικότητα στο δίκτυο. Για το σκοπό αυτό χρησιμοποιείται ο πίνακας γειτνίασης του δικτύου, από τον οποίο υπολογίζεται ο πίνακας βαρών, ο οποίος με τη σειρά του χρησιμοποιείται στον αλγόριθμο συναίνεσης. Έτσι, οι κόμβοι ανταλλάζουν τιμές μόνο με τους γειτονικούς τους, υπολογίζοντας ένα σταθμισμένο μέσο όρο για τη ζητούμενη μεταβλητή. Η ανάπτυξη και οι αντίστοιχες προσομοιώσεις των αλγορίθμων έγιναν με τη χρήση του προγράμματος MATLAB. Για την υλοποίηση του αλγορίθμου Gradient Descent θεωρήθηκαν αμελητέες οι απώλειες μεταφοράς των γραμμών του δικτύου. Θεωρήθηκε ότι γίνεται πεντάωρος προγραμματισμός του φορτίου σε έξι ζυγούς. Στη συνέχεια έγινε επέκταση του προγραμματισμού της παραγωγής για εικοσιτέσσερις ώρες. Εκτελέστηκαν προσομοιώσεις για διάφορες περιπτώσεις με μεταβολή των δεδομένων (π.χ. μείωση της ζήτησης) και μελετήθηκαν οι επιπτώσεις τους στην ισχύ του δικτύου καθώς και στο συνολικό κόστος. Ο κώδικας που αναπτύχθηκε υλοποιείται με τους δύο παραπάνω τρόπους που περιγράφηκαν, πρώτα υπολογισμός του πολλαπλασιαστή με κεντρικό ελεγκτή και ύστερα με την τεχνική της διεσπαρμένης παραγωγής. Για την υλοποίηση της δεύτερης τεχνικής χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο συναίνεσης. Τέλος, μετά το πέρας των προσομοιώσεων και με τις δύο τεχνικές έγινε σύγκριση των παραπάνω αποτελεσμάτων, εξάχθηκαν συμπεράσματα και υπολογίστηκε το μεταξύ τους σφάλμα.	el
heal.abstract	The continuous growth of electrical grids for the purpose of integrating more renewable energy resources, storage devices and the development of distributed production techniques, created the need for smart grids, which will solve optimally the problem of production scheduling. The purpose of production scheduling is to determinate the optimal output of a number of electricity generators, to meet the system load, at the lowest possible cost, subject to transmission and operational constraints (for instance not to violate the maximum production limit of the generators). For the optimization of this particular cost, the augmented Lagrangian function was constructed and then it was solved with the Lagrangian multipliers (the number of which is proportional to the quantity of the constraints). After that, this function is differentiated subject to the Lagrangian multipliers and the variables that need to be minimized. After this procedure is completed, the optimization technique of Gradient Descent is used to solve the problem. Gradient Descent is defined as the iterative optimization algorithm for finding the minimum of an objective function. In order to find the minimum using Gradient Descent, one takes steps proportional to the negative of the gradient of the function at the current point. The iterative procedure converges, or else it is terminated, when the difference between the previous and the new variable reaches a minimum value. In the current dissertation, the Lagrangian multiplier that refers to the equality constraint (production must be equal to the demand – λ) is calculated using two approaches and then the results are compared. In the first case, λ is calculated by a central operator, who gathers all the information about all the nodes and makes the appropriate decisions. In the second case however, the consensus model is used in order to find the variable λ. This model is an iterative procedure where all the neighboring nodes exchange information with each other. For this purpose, the adjacency matrix of the grid is used, for the calculation of the weight matrix, which will be used by the consensus algorithm. Consequently, the nodes need only to exchange values with their neighbors, calculating a weighted average for the requested value. The development and the simulations of the algorithms were made using the MATLAB environment. In order to execute the Gradient Descent algorithm, the transmission losses of the lines of the grid were not taken into account. A five-hour load scheduling was studied in a six-node distribution grid. Then, the simulation horizon was extended to calculate the daily scheduling. Simulations were conducted for different scenarios by modifying various parameters (e.g. reduction of demand). The effects of each parameter to the final schedule and the total cost were studied. The developed algorithm was tested with the two previous approaches, firstly by calculating the Lagrangian multiplier with a central controller and secondly by employing distributed energy management. Finally, the results were compared, errors were computed and conclusions were drawn.	en
heal.advisorName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπαθανασίου, Σταύρος	el
heal.committeeMemberName	Γεωργιλάκης, Παύλος	el
heal.committeeMemberName	Χατζηαργυρίου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Ηλεκτρικής Ισχύος	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	150 σ.
heal.fullTextAvailability	true