Επαλήθευση ιδιοτήτων αλγορίθμων σε Liquid Haskell

Πέτρου, Γεώργιος; Petrou, Georgios

dc.contributor.author	Πέτρου, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Petrou, Georgios	en
dc.date.accessioned	2018-07-23T07:47:25Z
dc.date.available	2018-07-23T07:47:25Z
dc.date.issued	2018-07-23
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47371
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15567
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αλγόριθμοι	el
dc.subject	Απόδειξη θεωρημάτων	el
dc.subject	Επαλήθευση προγραμμάτων	el
dc.subject	Επαλήθευση ιδιοτήτων αλγορίθμων	el
dc.subject	Liquid Haskell	en
dc.subject	Algorithm verification	en
dc.subject	Refinement types	en
dc.subject	SMT solver	en
dc.subject	Theorem proving	en
dc.title	Επαλήθευση ιδιοτήτων αλγορίθμων σε Liquid Haskell	el
dc.title	Verified algorithms in Liquid Haskell	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επαλήθευση και επικύρωση λογισμικού	el
heal.classification	Computer programs--Verification	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/9a367b8b0e32593a3e78405d89e72fd92257cc32
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85029528
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-16
heal.abstract	Στη Διπλωματική εργασία αυτή γίνεται μελέτη των τεχνικών που παρέχονται από τη Liquid Haskell για την απόδειξη θεωρημάτων και η χρησιμοποίησή τους για την επαλήθευση ιδιοτήτων διαφόρων αλγορίθμων.Η Liquid Haskell αποτελεί ένα σύστημα που μας δίνει τη δυνατότητα να εκφράζουμε ιδιότητες για προγράμματα γραμμένα σε Haskell με τη χρήση refinement types οι οποίες επαληθέυονται αυτόματα με τη χρήση SMT solver. Επιπλέον η Liquid Haskell με την εισαγωγή του reflection μας επιτρέπει την διατύπωση και απόδειξη θεωρημάτων εκφρασμένων ως συναρτήσεις σε Haskell, προσφέρωντας ειδικές βιβλιοθήκες που παρέχουν ένα πλήρες περιβάλλον για την ανάπτυξη αρκτεκά εξελιγμένων αποδείξεων χρησιμοποιώντας βασικά refinements και ορισμούς συναρτήσεων. Στο πλαίσιο της εργασίας , αρχικά γίνεται μια ανασκόπηση σχετικά με τις ένοιες που θα συναντήσουμε στη Liquid Haskell, όπως refinement types, την έννοια του reflection, μεθόδους αποδείξεων, ανάλυση της βιβλιοθήκης που μας δίνει τη δυνατότητα για συγγραφή αποδείξεων κλπ.. και στη συνέχεια προχωράμε στην ανάλυση ιδιοτήτων ορισμένων διαδέδομένων αλγορίθμων και δομών δεδομένων που αποτελεί και το βασικό μέρος της διπλωματικής. Οι αλγόριθμοι που αναλύουμε προέχρονται από το 3ο τόμο του βιβλίου Software Foundations που περιέχει διατυπώσεις θεωρημάτων και ιδιοτήτων σε γλώσσα Coq. Στη παρούσα διπλωματική θα αναδιατυπώσουμε τα θεωρήματα και ιδιότητες σε γλώσσα Haskell και θα τα επαληθευσουμε γράφωντας αποδείξεις σε Liquid Haskell παρουσιάζοντας έτσι το τρόπο με τον οποίο μπορούμε να διατυπώνουμε θεωρήματα και αναδεικνύωντας τη Liquid Haskell ως ένα πλήρες εργαλείο για απόδειξη θεωρημάτων.	el
heal.abstract	The purpose of this diploma thesis is to study the techniques provided by Liquid Haskell for theoretical proofs and to use them to verify the properties of various algorithms. Liquid Haskell is a system that enables us to express properties for Haskell-written programs by using refinement types that are automatically verified using SMT solver. In addition Liquid Haskell with the introduction of reflection allows us to formulate and demonstrate theorems expressed as functions in Haskell, by offering special libraries that provide a complete environment for the development of sophisticated proofs using basic refinements and function definitions. In the context of the diploma thesis, we initially review the concepts we will encounter in Liquid Haskell, such as refinement types, the concept of reflection, methods of evidence, analysis of the library that enables us to write proofs, etc., and then proceed in the analysis of properties of certain well known algorithms and data structures, which is also the main part of this diploma thesis. The algorithms we analyze are from the 3rd volume of the Software Foundations book that contains theorems and properties expressed in Coq. In this diploma thesis we will reformulate the theorems and properties in Haskell and we will verify them by writing proofs with Liquid Haskell, presenting how we can formulate theorems and highlight Liquid Haskell as a complete tool for theorem proving.	en
heal.advisorName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Βάζου, Νίκη	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	122 σ.
heal.fullTextAvailability	true