Αναζητώντας παρεμποδίσεις k-απόγειων γραφημάτων για κλάσεις με φραγμένο βαθμό

Παληός, Κοσμάς; Palios, Kosmas

dc.contributor.author	Παληός, Κοσμάς	el
dc.contributor.author	Palios, Kosmas	en
dc.date.accessioned	2018-09-18T10:37:36Z
dc.date.available	2018-09-18T10:37:36Z
dc.date.issued	2018-09-18
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47620
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15722
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Αλγόριθμος συμμετοχής	el
dc.subject	Απόγεια γραφήματα	el
dc.subject	Παρεμποδίσεις	el
dc.subject	Σύνολο παρεμπόδισης	el
dc.subject	Κλάσεις φραγμένου βαθμού	el
dc.subject	Membership algorithm	en
dc.subject	Obstruction set	en
dc.subject	Obstructions	en
dc.subject	Apex class	en
dc.subject	Bounded-degree class	en
dc.title	Αναζητώντας παρεμποδίσεις k-απόγειων γραφημάτων για κλάσεις με φραγμένο βαθμό	el
dc.title	Searching for obstructions for k-apex graphs of classes of bounded degree	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θεωρία γραφών (γραφημάτων)	el
heal.classification	Θεωρητική πληροφορική	el
heal.classification	Εφαρμοσμένα μαθηματικά	el
heal.classification	Θεωρία ελάσσονων γραφημάτων	el
heal.classification	Graph theory	en
heal.classification	Theoretical computer science	en
heal.classification	Applied mathematics	en
heal.classification	Graph minor theory	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/7cfe54f27289e2e996bf2e77df14202ff94111f9
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C01721
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-20
heal.abstract	Θα αντιμετωπίσουμε προβλήματα που αφορούν την αναζήτηση παρεμποδίσεων κλάσεων γραφημάτων. Οι παρεμποδίσεις μιας κλάσης ορίζονται ως τα ελαχιστοτικά, ως προς τη σχέση του ελάσσονος, γραφήματα που δεν ανήκουν σε μια κλάση γραφημάτων κλειστή ως προς ελάσσονα. H συνεισφορά της εργασίας μας μπορεί να χωριστεί σε 2 μέρη. ́Ενα περισσότερο θεωρητικό, που περιλαμβάνει την απόδειξη ενός τετραγωνικού (ως προς k και d) φράγματος για το μέγεθος των παρεμποδίσεων των k-απόγειων της κλάσης των γραφημάτων με μέγιστο βαθμό μικρότερο από d, αλλά και ενός φράγματος για την ειδική περίπτωση d=2. Ακόμα, υπάρχει ένα μέρος περισσότερο πρακτικό, που συνίσταται στην εύρεση και παρουσίαση των παρεμποδίσεων 4 κλάσεων, εκ των οποίων οι 3 είναι k-απόγεια των γραφημάτων με μέγιστο βαθμό μικρότερο από d, για τα 3 ζεύγη τιμών των (k,d), (1,2),(2,2),(1,3). Η τέταρτη κλάση είναι μια υποκλάση της τρίτης, που εισάγει τον περιορισμό της ακυκλικότητας.	el
heal.abstract	A k-apex class of a class C, is defined as the class of all graphs that have a set A of at most k vertices, such that G \ A is a member of C. We establish a square (w.r.t k and d) bound on the size of the obstructions of the k-apex of all graphs of maximum degree less than d. Moreover, we study some special cases of k-apices of d-bounded classes, where, by “d-bounded”, we refer to their property of being disjoint-union-closed and of maximum degree up to d − 1. We present 7 obstruction sets of 4 classes belonging to this class family. We obtain these obstruction sets through exhaustive enumeration by computer. Finally, we make some philosophical observations on the increasingly important role of the computer in mathematical research.	en
heal.advisorName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Θηλυκός, Δημήτριος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	93 σ.
heal.fullTextAvailability	true