Οριακή ανάλυση πλαισιακών κατασκευών με μαθηματικό προγραμματισμό και πολυδιάστατη αλληλεπίδραση

Σπαθαριώτης, Γεώργιος; Spathariotis, Georgios

dc.contributor.author	Σπαθαριώτης, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Spathariotis, Georgios	en
dc.date.accessioned	2018-09-24T10:31:31Z
dc.date.available	2018-09-24T10:31:31Z
dc.date.issued	2018-09-24
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47659
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15875
dc.rights	Default License
dc.subject	Οριακή ανάλυση	el
dc.title	Οριακή ανάλυση πλαισιακών κατασκευών με μαθηματικό προγραμματισμό και πολυδιάστατη αλληλεπίδραση	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Structural engineering	el
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-25
heal.abstract	Στο πλαίσιο της παρούσης διπλωματικής διερευνήθηκε η οριακή ανάλυση πλαισιακών κατασκευών με συγκεντρωμένη πλαστικότητα στα άκρα των μελών υπό την επίδραση επικόμβιων φορτίσεων στο επίπεδο και στο χώρο μέσω μαθηματικού προγραμματισμού με χρήσηn-διάστατων κριτηρίων διαρροής. Για την ανάπτυξη του προβλήματος βελτιστοποίησης είναι απαραίτητη η κατάλληλη μορφοποίηση του για την καλύτερη προσέγγιση της φύσης του προβλήματος. Πιο συγκεκριμένα αναφερόμαστε στο προσδιορισμό των μεταβλητών και των ορίων τους, των περιορισμών στους οποίους υπόκεινται και την αντικειμενική συνάρτηση η οποία καθορίζει τον τρόπο όπου λαμβάνουν την βέλτιστη τιμή τους.Για την μελέτη των πλαισίων έγινε η χρήση και των δύο θεωρημάτων της οριακής ανάλυσης,δηλαδή του κινηματικού και στατικού θεωρήματος. Ως μεταβλητές επιλέχθηκαν τα εντατικά μεγέθη που προκύπτουν ενώ ως όρια επιλέχθηκαν οι δυνάμεις διαρροής των μεταλλικών διατομών. Ως περιορισμοί επιλέχθηκαν κατά περίπτωση του είδους της ανάλυσης. • Τελείως πλαστική συμπεριφορά και μη γραμμική επιφάνεια διαρροής. • Τελείως πλαστική συμπεριφορά και γραμμικοποιημένη σε επιφάνεια διαρροής. • Μη γραμμική συμπεριφορά κράτυνσης/χαλάρωσης με γραμμικοποιημένη επιφάνεια διαρροής. Για τη πρώτη περίπτωση εισήχθησαν οι μαθηματικές εξισώσεις των επιφανειών διαρροής σε συνδυασμό με το στατικό θεώρημα, ενώ για τη δεύτερη περίπτωση έγινε γραμμικοποίηση των επιφανειών διαρροής σε συνδυασμό με το στατικό και κινηματικό θεώρημα. Σε αυτό το σημείο αξίζει να σημειωθεί ότι η γραμμικοποίηση των επιφανειών δεν έγινε εκ προοιμίου της μορφοποίησης του προβλήματος αλλά σε κάθε επανάληψη της διαδικασίας εύρεσης της βέλτιστης λύσης. Αυτό μας έδωσε το πλεονέκτημα της μείωσης του αριθμού των περιορισμών και αντίστοιχα το υπολογιστικό κόστος του προβλήματος αλλά και τη δυνατότητα να συμπεριληφθούν επιφάνειες διαρροής n-διαστάσεων ως περιορισμοί. Η σύγκριση των αποτελεσμάτων έγινε με το λογισμικό ανοικτού κώδικα πεπερασμένων στοιχείων OpenSees ενώ για τους αλγόριθμους του μαθηματικού προγραμματισμού χρησιμοποιήθηκε το μαθηματικό πακέτο Matlab. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρεται γενικά η λογική της βελτιστοποίησης και τα πλεονεκτήματα χρήσης της. Στο δεύτερο γίνεται μια αναφορά της πλαστικής ανάλυσης και των πλεονεκτημάτων της έναντι της ελαστικής και των θεμελιωδών θεωρημάτων της οριακής ανάλυσης. Στο τρίτο κεφάλαιο γίνεται η εισαγωγή των μεθόδων του μαθηματικού προγραμματισμού, των απαραίτητων συνθηκών για την ύπαρξη βέλτιστης λύσης και ο ορισμό των βασικών εννοιών στη θεωρία του. Στο τέταρτο κεφάλαιο αναλύονται οι αλγόριθμοι που χρησιμοποιήθηκαν από το μαθηματικό πακέτο της Matlab μέσω παραδειγμάτων και της θεωρίας τους. Στο πέμπτο και έβδομο κεφάλαιο παρουσιάζεται το φυσικό πρόβλημα και η μορφοποίηση του σε πρόβλημα μαθηματικού προγραμματισμού στο επίπεδο και στο χώρο αντίστοιχα και η σύγκριση των αποτελεσμάτων που προέκυψαν με τη μέθοδο βήμα προς βήμα στο OpenSees. Το ένατο κεφάλαιο αναφέρεται στα συμπεράσματα που προέκυψαν μέσω της ανάλυσης.	el
heal.advisorName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Σπηλίοπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	75 σ.
heal.fullTextAvailability	true