Improving the Computational Performance of Isogeometric Analysis

Γκρίτζαλης, Χρήστος; Gkritzalis, Christos

dc.contributor.author	Γκρίτζαλης, Χρήστος	el
dc.contributor.author	Gkritzalis, Christos	el
dc.date.accessioned	2018-09-25T11:29:13Z
dc.date.issued	2018-09-25
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47680
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8715
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Ισογεωμετρική Ανάλυση	el
dc.subject	Μέθοδος Galerkin	el
dc.subject	Μέθοδος Collocation	el
dc.subject	Υπολογιστικό Κόστος	el
dc.subject	NURBS	en
dc.subject	Galerkin Method	en
dc.subject	Collocation Method	en
dc.subject	Isogeometric Analysis	en
dc.subject	Computational Cost	en
dc.subject	Υπολογιστική Γεωμετρία	el
dc.title	Improving the Computational Performance of Isogeometric Analysis	en
dc.title	Βελτιώνοντας την Υπολογιστική Αποδοτικότητα της Ισογεωμετρικής Μεθόδου	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.dateAvailable	2019-09-24T21:00:00Z
heal.language	en
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-05
heal.abstract	Η υπολογιστική μηχανική ασχολείται με τη χρήση των υπολογιστικών μεθόδων και των υπολογιστών για τη μελέτη των φυσικών και μηχανικών συστημάτων που διέπονται από τις αρχές της μηχανικής. Στην πράξη συχνά ανακύπτουν προβλήματα, τα οποία απαιτούν αριθμητική προσομοίωση με έναν τρόπο που είναι ακριβής και, παράλληλα, υπολογιστικά αποδοτικός. Παρά το γεγονός ότι τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρήθηκε μεγάλη βελτίωση στις δυνατότητες των υπολογιστών, ακόμα η επίλυση προβλημάτων μηχανικού μεγάλης κλίμακας παραμένει πρόκληση. Είναι κατανοητό ότι η ακρίβεια και το υπολογιστικό κόστος είναι έννοιες αλληλεξαρτώμενες. Ο σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η επιτάχυνση της γραμμικής στατικής ισογεωμετρικής μεθόδου (μία καινοτόμο μεθοδολογία πλήρους ενοποίησης των CAD – CAE, η οποία εισήχθη από τους J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes και Yuri Bazilevs). H συγκεκριμένη εργασία εστιάζει σε δύο διαφορετικές διατυπώσεις της ισογεωμετρικής μεθόδου, την Galerkin και την collocation. Για το σκοπό αυτό, κώδικες της ισογεωμετρικής μεθόδου, βασισμένης στα NURBS, υλοποιήθηκαν. Ως κύρια γλώσσα προγραμματισμού χρησιμοποιήθηκε η C++. Η αποδοτικότητα και των δύο διατυπώσεων διερευνάται. Η εργασία αυτή διαρθρώνεται ως εξής: Το Κεφάλαιο 1 αποτελεί μία εισαγωγή στο πεδίο της ισογεωμετρικής μεθόδου. Στο Κεφάλαιο 2 αναπτύσσονται οι προαπαιτούμενες γνώσεις υπολογιστικής γεωμετρίας που είναι απαραίτητες για την κατανόηση της μεθόδου. Το Κεφάλαιο 3 είναι αφιερωμένο στις δύο διατυπώσεις της. Στο Κεφάλαιο 4 παρουσιάζεται το προβλήματα συνοριακών τιμών της ελαστικότητας και επιχειρείται η διακριτοποίησή του με την εφαρμογή των δύο διατυπώσεων, Galerkin και collocation. Το Κεφάλαιο 5 ασχολείται με το χειρισμό των πινάκων και στο Κεφάλαιο 6 παρουσιάζονται οι δύο βασικές μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων, PCG και GMRES. Η αριθμητική αξιολόγηση και σύγκριση των δύο διατυπώσεων της ισογεωμετρικής μεθόδου εξετάζονται στο Κεφάλαιο 7. Τέλος, το Κεφάλαιο 8 περιέχει τα συμπεράσματα της ερευνητικής εργασίας.	el
heal.abstract	Computational mechanics comes up with the exploitation of computational methods and computers to study physical and engineering systems governed by the principles of mechanics. In the engineering practice frequently arise problems that demand a numerical simulation in a way that is both accurate and computationally efficient. Despite the fact that the last decades a large improvement of the computers’ capabilities have been observed, the endeavor of solving large-scale problems still remains a challenging task, on the grounds that more and more difficult problems are tried to be solved by the engineers. It is perceptible that accuracy and computational cost go together. The scope of this thesis is the acceleration of the linear static isogeometric analysis (firstly imported by J. Austin Cottrell, Thomas J.R. Hughes and Yuri Bazilevs as an innovative method that attains the full integration of CAD and CAE). To this direction, the two formulations of the isogeometric method, Galerkin and collocation, are employed. For this reason, isogeometric analysis codes, based on NURBS, have implemented. C++ was used as the main programming language. The computational efficiency of the two formulations is investigated. This work is organized as follows: Chapter 1 is a general introduction to the topic of isogeometric analysis. Chapter 2 presents the computational geometry preliminaries that are necessary for the competence of the method. Chapter 3 is dedicated to the two formulations of the method. Chapter 4 presents the linear elastic boundary value problem and its discretization performed by the two variations of the isogeometric method, Galerkin and collocation. Chapter 5 deals with the handling of matrices and in Chapter 6 two basic iterative solution methods, PCG and GMRES, are demonstrated. The numerical assessment of each formulation method and their comparison is attempted in Chapter 7. Finally, Chapter 8 presents the conclusions of this work.	en
heal.advisorName	Παπαδρακάκης, Εμμανουήλ	el
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Σπηλιόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Φραγκιαδάκης, Μιχαήλ	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	140 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true