Ανάλυση δυναμικών διαδικασιών διαμόρφωσης άποψης με χρήση τεχνικών κυρτής βελτιστοποίησης

Τσιγώνιας-Δημητριάδης, Αλέξανδρος; Tsigonias-Dimitriadis, Alexandros

dc.contributor.author	Τσιγώνιας-Δημητριάδης, Αλέξανδρος	el
dc.contributor.author	Tsigonias-Dimitriadis, Alexandros	en
dc.date.accessioned	2018-10-08T11:25:26Z
dc.date.available	2018-10-08T11:25:26Z
dc.date.issued	2018-10-08
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47743
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15914
dc.rights	Default License
dc.subject	Δυναμική διαμόρφωση άποψης	el
dc.subject	Κυρτή βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Στοχαστική βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Κοινωνικά δίκτυα	el
dc.subject	Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων	el
dc.subject	Opinion dynamics	en
dc.subject	Convex optimization	en
dc.subject	Stochastic optimization	en
dc.subject	Social networks	en
dc.subject	Algorithmic game theory	en
dc.title	Ανάλυση δυναμικών διαδικασιών διαμόρφωσης άποψης με χρήση τεχνικών κυρτής βελτιστοποίησης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Computer science	en
heal.classification	Αλγόριθμοι	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-08-27
heal.abstract	Στη σύγχρονη εποχή, τα κοινωνικά δίκτυα παίζουν έναν πολύ σημαντικό ρόλο στην καθημερινή μας ζωή. Οι άνθρωποι συμμετέχουν σε διαφορετικά κοινωνικά δίκτυα για να ενημερωθούν, να αντα- λάξουν απόψεις με τους άλλους και να γνωστοποιήσουν τις σκέψεις τους. Οι κοινωνικές επιστήμες, όπως η κοινωνιολογία και τα οικονομικά, μελετούν από πάντα τις σχέσεις μεταξύ των ανθρώπων και έχουν προσπαθήσει να εξηγήσουν πώς τα μέλη μιας ομάδας διαμορφώνουν τις απόψεις τους για κάποιο ζήτημα. Το γεγονός ότι τα κοινωνικά δίκτυα μεγαλώνουν με ταχύτατους ρυθμούς έχει ως αποτέλεσμα οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των χρηστών να πολλαπλασιάζονται και να γίνονται πιο πολύπλοκες. Ως εκ τούτου, δημιουργήθηκε η ανάγκη να μοντελοποιήσουμε με μαθηματικό τρόπο την ανταλλαγή απόψεων και να αναλύσουμε τα δυναμικά συστήματα που προκύπτουν. Ενδιαφερομάστε κυρίως να μάθουμε αν οι αλληλεπιδράσεις αυτές μπορούν να οδηγήσουν το σύστημα σε κατάσταση ισορροπίας και πόσο γρήγορα συμβαίνει αυτό, σε περίπτωση που επιτυγχάνεται. Σε αυτή τη διπλωματική εργασία, ξεκινάμε παρουσιάζοντας δύο από τα πιο σημαντικά μοντέλα διαμόρφωσης άποψης και σύγχρονα ερευνητικά αποτελέσματα που βασίζονται σε αυτά τα μοντέλα. Συνεχίζουμε, δείχνοντας πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τεχνικές από την κυρτή βελτιστοποίηση ώστε να αναλύσουμε και να κατανοήσουμε καλύτερα τη δυναμική αυτών των μοντέλων. Πιο συγκεκριμένα, θα προσπαθήσουμε να συνδέσουμε τον αλγόριθμο gradient descent, την online κυρτή βελτιστοποίση καθώς και τη στοχαστική βελτιστοποίηση με το μοντέλο Friedkin-Johnsen. Τέλος, θα εισάγουμε ένα πιθανοτικό μοντέλο βασισμένο στο FJ και θα εξετάσουμε τις συνθήκες σύγκλισής του.	el
heal.abstract	In today's world, social networks play a major role in our everyday lives. People participate in diﬀerent social networks in order to get informed, exchange opinions with others and externalize their thoughts. Social sciences, such as sociology and economics, have long been studying the relationships between individuals and have tried to explain how groups of people form their opinions. As social networks grow rapidly, such interactions proliferate and become much more complex. This created the need to formulate mathematically the exchange of opinions and analyze the dynamics of these systems. We are mainly interested in ﬁnding whether an equilibrium can be reached as a result of such interactions and if the latter holds, how fast this happens. In this thesis, we start by presenting two of the most inﬂuential opinion formation models and contemporary research based on them. We continue by showing how convex optimization techniques can help us gain insight into the analysis of opinion formation models. More speciﬁcally, we link gradient descent,online convex optimization and stochastic optimization mainly with the FJ model.Finally, we introduce a randomized variant of the FJ model and examine its convergence properties.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	85 σ.
heal.fullTextAvailability	true