Στοχαστική προσομοίωση και ανάλυση της χωροχρονικής δυναμικής κυτταρικών αυτομάτων νευροδιήθησης

Δαγρέ, Αικατερίνη; Dagre, Aikaterini

dc.contributor.author	Δαγρέ, Αικατερίνη	el
dc.contributor.author	Dagre, Aikaterini	en
dc.date.accessioned	2018-10-11T09:53:15Z
dc.date.available	2018-10-11T09:53:15Z
dc.date.issued	2018-10-11
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47781
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16076
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Νευροεπιστήμη	el
dc.subject	Προσομοίωση	el
dc.subject	Νευρώνες	el
dc.subject	Ελεύθερη εξισώσεων	el
dc.subject	Χωροχρονική	el
dc.subject	Neuroscience	en
dc.subject	Spatio-temporal	en
dc.subject	Neurons	en
dc.subject	Equation free method	en
dc.subject	Layers	en
dc.title	Στοχαστική προσομοίωση και ανάλυση της χωροχρονικής δυναμικής κυτταρικών αυτομάτων νευροδιήθησης	el
dc.title	Cellular automata approach to spatio-temporal neurodynamics	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικές μέθοδοι	el
heal.classification	Μοντέλα προγραμματισμού	el
heal.classification	Μαθηματικά μοντέλα και μοντέλα προσομοίωσης	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/6ca5fa29c7950767cbdff3b3c2db129576fe533a
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-20
heal.abstract	Ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποτελείται κατά κύριο λόγο από ένα ευρύ φάσμα δισεκατομμυρίων νευρώνων. Οι νευρώνες είναι διασυνδεδεμένοι με χιλιάδες διασυνδέσεις ανα νευρώνα. Κάθε νευρώνας είναι ένα κύτταρο που έχει την δυνατότητα μετάδοσης ενός ηλεκτροχημικού σήματος προς τους άλλους νευρώνες. Επομένως, η λειτουργία του εγκεφάλου γίνεται με την αλληλεπίδραση των νευρώνων-κυττάρων. Αυτή καθορίζει τη δυναμική που εξελίσσεται σε μακροσκοπικό επίπεδο. Οι παραπάνω νευρώνες, μεταβιβάζοντας τέτοια ηλεκτροχημικά σήματα διαφόρων εντάσεων προς άλλα νευρικά κύτταρα στο ίδιο σύστημα, κάνουν αντιληπτή τη διαφορετική δυναμική συμπεριφορά του. Κατά την λειτουργία του εγκεφάλου, ο βαθμός ετερογένειας των ιόντων στην μεμβράνη του νευρώνα, η αλληλεπίδραση των νευρώνων κατα την μετάδοση σήματος και το δίκτυο στο οποίο είναι οργανωμένοι οι νευρώνες, οδηγούν σε μεγάλη πολυπλοκότητα. Η υπολογιστική προσομοίωση της δυναμικής δικτύων νευρώνων και η ανάπτυξη μικροσκοπικών μοντέλων αποτελούν τα εργαλεία για την μελέτη αυτών των παραμέτρων. Αδιαμφισβήτητα λοιπόν, ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποτελεί το πιο περίπλοκο δίκτυο, που είναι γνωστό. Η εργασία αυτή έχει σκοπό την μαθηματική μοντελοποίηση και την υπολογιστική προσομοίωση της επικοινωνίας και της αλληλεπίδρασης των νευρώνων. Η σπουδαιότητα τέτοιου είδους μαθηματικών μοντέλων και η ολοκληρωμένη κατανόηση της λειτουργίας τους αποτελούν μια από τις προϋποθέσεις για την βελτίωση του τρόπου αντιμετώπισης και διάγνωσης παθήσεων του Κεντρικού Νευρικού Συστήματος, όπως η νόσος του Πάρκινσον. Ο κλάδος της υπολογιστικής νευροεπιστήμης αναπτύσσει και χρησιμοποιεί υπολογιστικά και πειραματικά εργαλεία για να κατανοήσει την λειτουργία του εγκεφάλου και ιδιαίτερα τον έλεγχο κινήσεων των οφθαλμών. Μελετά τις ιδιότητες κινήσεων που επάγονται από ηλεκτρικό μικροερεθισμό του Κεντρικού Νευρικού Συστήματος ανωτέρων θηλαστικών για να κατανοήσει τη σχέση μεταξύ εγκεφάλου και συμπεριφοράς. Στηρίζεται στη μη γραμμική δυναμική. Δηλαδή, ο κάθε νευρώνας έχει δυναμική συμπεριφορά που περιγράφεται από ένα σύστημα μη γραμμικών εξισώσεων (μικροσκοπική κλίμακα). Ωστόσο, η επικοινωνία μεταξύ των εκατοντάδων χιλιάδων νευρώνων, άρα και η σύζευξή τους, περιγράφεται από ένα πολύ μεγάλης κλίμακας σύστημα εξισώσεων (μακροσκοπική κλίμακα). Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας, χρησιμοποιήσαμε υπολογιστική μέθοδο για την γεφύρωση του χάσματος στον χρόνο και στο χώρο μεταξύ του επιπέδου που είναι δυνατή η περιγραφή της λειτουργίας των νευρώνων (μικροσκοπικό επίπεδο) και του επιπέδου που είναι επιθυμητή η ανάλυση της δυναμικής του συστήματος (μακροσκοπικό επίπεδο). Στην αρχή της εργασίας περιγράφονται τα κύρια τμήματα του Κεντρικού Νευρικού Συστήματος, τα οποία είναι ο εγκέφαλος και ο Νωτιαίος μυελός. Ύστερα παραθέτονται τα στοιχεία της εγκεφαλικής νευροφυσιολογίας και της φυσιολογίας του νευρώνα. Στο τέλος του κεφαλαίου περιγράφονται τα στάδια της οπτικής και της οσφρητικής αντίληψης. Για το οσφρητικό σύστημα έχει ήδη εφαρμοστεί το υπλογιστικό μοντέλο που θα μελετήσουμε. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσονται στοιχεία από την θεωρία δικτύων και παρουσιάζονται οι πιο γνωστές μορφές τους, όπως τα σύνθετα δίκτυα, τα Erdos και Renyi, και τα δίκτυα μικρού κόσμου. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται η θεωρία των Κυτταρικών Αυτομάτων (Cellular Automata) που χρησιμοποιούνται για τη δυναμική και τη δικτύωση δικτύων νευρώνων. Πιο συγκεκριμένα, η προσέγγυση γίνεται με την θεωρία της διήθησης (Percolation Theory) και την εφαρμογή της στην μοντελοποίηση δικτύων νευρώνων (Neuropercolation). Παράλληλα, μας ενδιαφέρει η δυναμική συμπεριφορά της πυκνότητας των ενεργών νευρώνων του μοντέλου μας και η ανάλυση σχετικά με την πιθανότητα ενεργοποίησης ενός νευρώνα όταν δέχεται το σήμα-ερέθισμα. Αυτό αναλύεται στο κεφάλαιο τέσσερα, όπου περιγράφεται η μέθοδος “Ελεύθερη Εξισώσεων” (Equation Free) για την υπολογιστική ανάλυση των πολύπλοκων δυναμικών φαινομένων του μοντέλου. Αυτή η μέθοδος δίνει την δυνατότητα της γεφύρωσης των πολλαπλών χωροχρονικών κλιμάκων για την ανάλυση της μακροσκοπικής δυναμικής από μικροσκοπικούς προσομοιωτές που χρησιμοποιούνται ως “μαύρα κουτιά”. Στο κεφάλαιο πέντε παρατίθεται η μελέτη του μοντέλου με δυο στρώματα νευρώνων. Θα μας απασχολήσει η συσχέτιση μεταξύ των πυκνοτήτων των ενεργών νευρώνων των δυο στρωμάτων, αλλά και η αμοιβαία πληροφορία μεταξύ τους, δηλαδή το μέτρο της πληροφορίας που παρέχει το ένα στρώμα νευρώνων, για το δεύτερο. Παρατηρώντας το διάγραμμα της αμοιβαίας πληροφορίας, εμφανίζονται τρεις διαφορετικές περιοχές συχνοτήτων ταλάντωσης μεταξύ των καταστάσεων των δυο στρωμμάτων.	el
heal.advisorName	Σιέττος, Κωσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννακόπουλος, Αθανάσιος	el
heal.committeeMemberName	Ματσόπουλος, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	80 σ.
heal.fullTextAvailability	true