Approximation algorithms for online facility location and radii facility location

Ευαγγελία, Γεργατσούλη; Evangelia, Gergatsouli

dc.contributor.author	Ευαγγελία, Γεργατσούλη	el
dc.contributor.author	Evangelia, Gergatsouli	en
dc.date.accessioned	2018-10-12T07:44:35Z
dc.date.issued	2018-10-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47784
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15894
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Facility location	en
dc.subject	Approximation algorithms	en
dc.subject	Sum Radii	en
dc.subject	Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι	el
dc.title	Approximation algorithms for online facility location and radii facility location	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Computer science	el
heal.dateAvailable	2019-10-11T21:00:00Z
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-06
heal.abstract	Facility Location is a classic problem in combinatorial optimization, and has been stud- ied many years, in many different contexts and with various additions and modifications. Soon, computer scientists realized the hardness of the problem, so instead of trying to find an exact solution, which would be too time consuming to be useful in solving real life problems, we can approximate the optimal exact solution in polynomial time. But, even though we can find constant approximation algorithms for this problem, it is not very realistic to assume that we know all the input data from the beginning. Consider a computer network for example, where new nodes are constantly added, or deleted. This ”uncertainty” in the input data has led us to create the field of online algorithms, and Facility Location is one of the problems to be studied under uncertainty. In this setting, where the algorithm does not know all the data in advance, it cannot possibly make the best decision, so much so for a problem that even with all the data available is com- putationally hard. Using competitive analysis, we measure the performance of such an algorithm, and provide guarantees that it will not be far from the optimal. In this thesis we present the basic notions about approximation and online algorithms and parts of the previous work for the Online Facility Location problem, and some interesting variants. Finally, we will present a new variant called Radii Facility Location, provide an algorithm for this, and discuss how the competitive ratio changes for some parameters of the problem.	en
heal.abstract	Τα προβλήματα χωροθέτησης (Facility Location) είναι ένα από τα κλασσικά προβλήματα στη συνδυαστική βελτιστοποίηση, το οποίο έχει μελετηθεί από πολλές διαφορετικές σκοπιές και με πολλούς διαφορετικους περιορισμούς και παραλλαγές. Σύντομα, όσοι μελετούσαν το πρόβλημα, συνειδητοποίησαν τη δυσκολία του, έτσι αντί να προσπαθούν να βρουν ακριβή λύση, το οποίο θα ήταν πολύ χρονοβόρο για να έχει πρακτική εφαρμογή, προσπαθούσαν να προσεγγίσουν την βέλτιστη λύση σε πολυωνυμικό χρόνο. Αλλα παρόλο που μπορούμε να βρούμε σταθερούς προσεγγιστικούς αλγορίθμους, δεν είναι πολύ ρεαλιστικό να υποθέτουμε ότι γνωρίζουμε όλα τα δεδομένα εισόδου εξ αρχής. Σκεφτείτε ένα δίκτυο υπολογιστών για παράδειγμα, όπου νέοι κόμβοι προστίθενται ή αφαιρούνται συνεχώς. Αυτή η ”αβεβαιότητα” στα δεδομένα εισόδου μας οδήγησε στο να ορίσουμε το πεδίο των online αλγορίθμων , και το πρόβλημα Facility Location είναι ένα από αυτά που μελετήθηκαν σε αυτό το ”αβεβαιο” περιβάλλον. Με αυτήν την υπόθεση αβεβαιότητας, όπου ο αλγόριθμος δεν γνωρίζει εξ αρχής όλα τα δεδομένα που θα κληθεί να επεξεργαστεί, είναι αδύνατον να λύσει το πρόβλημα με το βέλτιστο τρόπο, πόσο μάλλον για ένα πρόβλημα που είναι έτσι κι αλλιώς υπολογιστικά δύσκολο να λυθει βέλτιστα. Χρησιμοποιώντας competitive ανάλυση, μπορούμε να μετρήσουμε την απόδοση ενος τέτοιου αλγορίθμου και να δώσουμε εγγυήσεις ότι η λύση μας δε θα είναι πολύ μακριά από τη βέλτιστη. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζονται οι βασικές έννοιες γενικά για online και προσεγγιστικους αλγορίθμους και ενα σημαντικό κομμάτι της δουλειάς που έχει ήδη γίνει σε online facility location και παραλλαγές του. Τέλος, παρουσιάζεται μια νέα παραλλαγή του online προβλήματος με έναν νεο αλγόριθμο για αυτήν	el
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νίκος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Άρης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	83 σ.
heal.fullTextAvailability	true