Categorical semantics of dependent type theory

Πλίτσης, Εμμανουήλ; Plitsis, Emmanouil

dc.contributor.author	Πλίτσης, Εμμανουήλ	el
dc.contributor.author	Plitsis, Emmanouil	en
dc.date.accessioned	2018-11-05T10:35:49Z
dc.date.available	2018-11-05T10:35:49Z
dc.date.issued	2018-11-05
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47896
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16056
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Θεωρία κατηγοριών	el
dc.subject	Θεωρία τύπων	el
dc.subject	Σημασιολογία	el
dc.subject	Κατασκευαστικά μαθηματικά	el
dc.subject	Semantics	en
dc.subject	Dependent type theory	en
dc.subject	Category theory	en
dc.title	Categorical semantics of dependent type theory	en
dc.title	Κατηγορική σημασιολογία θεωρίας εξαρτημένων τύπων	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/da4b9237bacccdf19c0760cab7aec4a8359010b0
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-07-02
heal.abstract	After a brief historical note on type theory and its semantics, we give the syntax of a basic dependent type theory in the style of Martin-Löf's Type Theory. We then discuss set-theoretic and categorical models, their uses and weaknesses. We describe the construction of a model of dependent type theory in categories with families (CwF). Finally, we examine the completeness and soundness properties of the semantics that we constructed.	en
heal.abstract	Αφού κάνουμε μια ιστορική αναδρομή στην θεωρία τύπων και τη σημασιολο- γία της και δώσουμε κάποια βασικά στοιχεία θεωρίας κατηγοριών, παραθέτουμε το συντακτικό μιας απλής θεωρίας εξαρτημένων τύπων. Κατόπιν συζητάμε τη χρήση και τα προβλήματα των συνολοθεωρητικών και κατηγορικών μοντέλων για εξαρτημένους τύπους. Περιγράφουμε σε βάθος την κατασκευή ενός μοντέλου σε κατηγορίες με οικογένειες (ΚμΟ). Τέλος εξετάζουμε τις ιδιότητες πληρότητας και ορθότητας της σημασιολογίας που κατασκευάσαμε.	el
heal.advisorName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Παυλοπούλου, Καλλιόπη	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	48 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true