Ασυμπτωτικές Δομές σε Χώρους Banach και Εφαρμογές

Γεωργίου, Αλέξανδρος; Georgiou, Alexandros

dc.contributor.author	Γεωργίου, Αλέξανδρος	el
dc.contributor.author	Georgiou, Alexandros	en
dc.date.accessioned	2018-11-06T08:18:21Z
dc.date.available	2018-11-06T08:18:21Z
dc.date.issued	2018-11-06
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47913
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8427
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Συναρτησιακή Ανάλυση	el
dc.subject	Χώροι Banach	el
dc.subject	Ασυμπτωτικές Δομές	el
dc.subject	Φραγμένοι Γραμμικοί Τελεστές	el
dc.subject	Ακολουθιακή Ασυμπτωτική Ομοιογένεια	el
dc.subject	Functional Analysis	en
dc.subject	Banach Spaces	el
dc.subject	Asymptotic Structures	el
dc.subject	Bounded Linear Operators	el
dc.subject	Sequential Asymptotic Homogeneity	el
dc.title	Ασυμπτωτικές Δομές σε Χώρους Banach και Εφαρμογές	el
dc.title	Asymptotic Structures in Banach Spaces and Applications	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-09-20
heal.abstract	Σε αυτό το κείμενο παρουσιάζουμε υλικό από την ερευνητική εργασία Joint Spreading Models and Uniform Approximation of Bounded Operators και συγκεκριμένα εξετάζουμε την ιδιότητα της Ομοιόμορφης Προσέγγισης σε Μεγάλους υποχώρους. Αποδεικνύεται ότι μία κλάση χώρων η οποία περιλαμβάνει τους κλασσικούς χώρους ακολουθιών και το χώρο των συνεχών συναρτήσεων ενός αριθμήσιμου συμπαγούς χώρου ικανοποιούν την ιδιότητα. Αντιθέτως οι χώροι Lp[0,1] για p διάφορο του 2 δεν ικανοποιούν την ιδιότητα και το ίδιο ισχύει για το χώρο των συνεχών συναρτήσεων ενός υπεραριθμήσιμου συμπαγούς μετρικοποιήσιμου χώρου. Οι αναγκαίες συνθήκες που απαιτούμε για να ικανοποιεί ένα χώρος την ιδιότητα βασίζονται στα joint spreading model, μία πολυδιάστατη επέκταση της κλασσικής έννοιας του spreading model, τα οποία παρουσιάζουμε μαζί με άλλα εργαλεία της ασυμπτωτικής θεωρίας χώρων Banach.	el
heal.abstract	In this text we present material from the research paper Joint Spreading Models and Uniform Approximation of Bounded Operators and in particular we study the Uniform Approximation on Large Subspaces Property. We prove that a class of Banach spaces including the classical sequence spaces and the space of continuous funtions of a countable compact space satisfy the property. On the other hand every Lp for p not equal to 2 and the space of continuous functions of an uncountable compact and metrizable space fail the property. Our sufficient conditions for a space to satisfy the property are based on joint spreading models, a multidimensional extension of the classical notion of spreading model, which we present in this text along in addition to other tools used in the asymptotic study of Banach spaces.	en
heal.advisorName	Αργυρός, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Αργυρός, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Γάσπαρης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	71 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true