Επίλυση Προβλημάτων Πεπερασμένων Στοιχείων με Χρήση της Πλατφόρμας FEniCS

Αμαρτωλός, Νικόλαος; Amartolos, Nikolaos

dc.contributor.author	Αμαρτωλός, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Amartolos, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2018-11-07T10:23:57Z
dc.date.available	2018-11-07T10:23:57Z
dc.date.issued	2018-11-07
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/47936
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.8631
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Εξίσωση Bratu	el
dc.subject	Εξίσωση Laplace	el
dc.subject	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Μήκος Τόξου	en
dc.subject	Finite Element Method	en
dc.subject	Docker	en
dc.subject	Bratu equation	en
dc.subject	FEniCS	en
dc.subject	Arc - Length	en
dc.title	Επίλυση Προβλημάτων Πεπερασμένων Στοιχείων με Χρήση της Πλατφόρμας FEniCS	el
dc.title	Solution of Finite Element Problems with the FEniCS Platform	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-10-18
heal.abstract	Many computational packages have been developed, that are provided either for free or for a fee, for solving partial differential equations (PDEs) using finite element methods. This master thesis dealt with the use of the FEniCS platform. FEniCS enables users to quickly translate scientific models into efficient and flexi-ble finite element code. It offers two Application Programming Interfaces (APIs), in Python and C ++. In this master thesis, two two-dimensional problems were solved using FEn-iCS libraries. They are a linear and a non-linear problem and the developed codes were written in Python. Internal libraries of FEniCS and the program gmsh were used in order to create the grid. Also, PDEs that describe the problems have been transformed into variational formulation. This formulation is necessary for programming PDEs in FEniCS’ symbolic language. Lastly, the developed codes were converted to parallel using FEniCS and a reduction in run time of up to 63% was achieved.	en
heal.abstract	Για την επίλυση μερικών διαφορικών εξισώσεων (Μ.Δ.Ε.) με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων έχουν αναπτυχθεί πολλά υπολογιστικά πακέτα που πα-ρέχονται είτε δωρεάν είτε επί πληρωμή. Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία ασχο-λήθηκε με την χρήση της πλατφόρμας FEniCS. Η FEniCS δίνει τη δυνατότητα στους χρήστες της να μετατρέψουν με ευκολία τα επιστημονικά τους μοντέλα σε αποδοτικούς και ευέλικτους κώδικες πεπερασμένων στοιχείων. Προσφέρει δύο διεπαφές προγραμματισμού εφαρμογών (Application Programming Interface – API) σε Python και C++. Στην παρούσα μεταπτυχιακή εργασία, επιλύθηκαν δύο διδιάστατα προβλήμα-τα χρησιμοποιώντας τις βιβλιοθήκες της FEniCS. Πρόκειται για ένα γραμμικό και για ένα μη γραμμικό πρόβλημα και οι κώδικες που αναπτύχθηκαν γράφτηκαν στη γλώσσα προγραμματισμού Python. Για την γένεση του πλέγματος χρησιμοποιή-θηκαν οι εσωτερικές βιβλιοθήκες της FEniCS καθώς και το προγράμματα gmsh. Επίσης μετατράπηκαν οι Μ.Δ.Ε. που περιγράφουν τα προβλήματα σε μεταβολική διατύπωση (variational formulation). Η διατύπωση αυτή είναι απαραίτητη για τον προγραμματισμό σε συμβολική γλώσσα στη FEniCS των προς επίλυση Μ.Δ.Ε.. Τέλος, οι κώδικες που αναπτύχθηκαν μετατράπηκαν σε παράλληλους χρησιμο-ποιώντας τη FEniCS και επιτεύχθηκε μείωση χρόνου εκτέλεσης έως και 63%.	el
heal.advisorName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Κυρανούδης, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Παπαθανασίου, Αθανάσιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	76 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true